- •1.Силы, действующие в атмосфере. Массовые и поверхностные силы.
- •2.Особенности проявления силы тяжести в атмосфере.
- •3.Особенности проявления силы Кориолиса в атмосфере.
- •4.Особенности проявления поверхностных сил в атмосфере.
- •5. Тензор упругих напряжений. Связь с вязкостью.
- •7. Индивидуальная и локальная производные. Что изменяется в ур-ниях движения?
- •16.Число гомохронности. Пример применения
- •17. Число Фруда. Пример применения
- •18. Число отклонения от геострофичности. Пример применения
- •19. Число Эйлера. Пример применения
- •20. Число Рейнольдса. Пример применения.
- •22. Определение n- мерного векторного пространства. Свойства.
- •23. Скалярное произведение векторов. Пример в д. Метеорологии.
- •24.Векторное произведение векторов. Пример в динам. Метеорологии
- •Понятие тензора. Пример в динам. Метеорологии
- •27. Ковариантное и контравариантное преобразование
- •28. Уравнение статики. Однородная атмосфера
- •29. Уравнение статики. Политропная атмосфера
- •30. Интегрирования уравнения статики. Барометрические формулы.
- •31. Геопотенциал. Абсолютная и относительная топография.
- •32.Ветер в свободной атмосфере. Гидростатическое и геострофическое приближения.
- •33.Геострофический и градиентный ветер. Линейка Пагосяна.
- •34.Баланс сил в циклоне и антициклоне. Выражения для скорости ветра.
- •36) Выражение и физический смысл дивергенции и ротора в натуральных координатах
- •38) Уравнение Пуассона
- •39) Понятие о потенциальной температуре
- •40. Условие вертикальной устойчивости. Сухоадиабатический градиент.
- •41. Сжатие или расширение воздушного столба. Адвекция тепла и адвекция холода.
- •42. Термодинамические процессы во влажном ненасыщенном воздухе. Виртуальная температура.
- •43. Термодинамические процессы во влажном насыщенном воздухе. Температура точки росы. Высота конденсации. Отношение смеси.
- •44. Понятие и расчет энергии неустойчивости. Мощность конвекции.
- •45.Влажноадиабатический градиент. Последовательность развития конвекции.
- •46. Использование термодинамических графиков. Эквивалентная температура.
- •47. Волновые движения в атмосфере. . Продольные и поперечные волны.
- •49.Процессы, приводящие к движению в атмосфере. Преобразование энергии.
- •51.Взаимодействие глобальных и местных циркуляционных ячеек.
4.Особенности проявления поверхностных сил в атмосфере.
Поверхностные силы представляют собой результат взаимодействия соседних слоев и частиц воздуха друг с другом и приложены к любой поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем воздуха в атмосфере или отделяющий один слой от другого.
В идеальной атмосфере, при отсутствии вязкости или внутреннего трения, когда частицы и слои воздуха могут беспрепятственно скользить относительно друг друга, поверхностные силы действуют перпендикулярно к поверхностям, ограничивающим частицы воздуха, проявляясь в форме сил давления. При этом величина давления в данной точке не зависит от ориентировки площадки, на которую это давление действует.
В реальной атмосфере, при наличии вязкости воздуха, поверхностные силы, действующие на любую площадку, уже не совпадают с направлением нормали к этой площадке и разлагаются на нормальные составляющие, направленные перпендикулярно к площадке, и касательные составляющие, препятствующие скольжению отдельных слоев и частиц воздуха относительно друг - друга.
Величина поверхностной силы, действующей на какую-либо поверхность, пропорциональна ее площади, поэтому напряжения поверхностных сил рассчитывается на единицу площади.
Поверхностные силы в одной и той же точке на различные площадки действуют в различных направлениях. Так как через каждую точку в атмосфере можно провести сколько угодно площадок, то и поверхностные силы в любой точке действуют по всевозможным направлениям, характеризуя силовое взаимодействие между различными частицами воздуха в окрестности данной точки. Следовательно, действие поверхностных сил в какой-либо точке нельзя однозначно выразить при помощи одного определенного вектора.
Р ассмотрим с этой целью элементарный объем А'А ВС, имеющий форму пирамиды, грань которой АВС перпендикулярна к направлению п, а остальные три грани параллельны координатным плоскостям.
Поверхностные силы, действующие на грани ABC, BCN, CNA, NAB, площади которых обозначим dϭ, dϭx, dϭy, dϭz, равны cooтветственно (направления внешних нормалей к трем последним граням обратны направлениям координатных осей).
Заметим далее, что для малого объема отношение главного вектора массовых сил к одной из поверхностных сил пропорционально отношению объема : к площади соответствующей грани и уменьшается при пропорциональном уменьшении всех линейных размеров пирамиды. Поэтому при сложении сил, действующих на очень малый объем, можно пренебречь массовыми силами и на том же основании не учитывать ускорения, испытываемого массой воздуха, заключенного в объеме. Тогда мы придем к выводу, что главный вектор поверхностных сил, действующих на границах элементарного объема жидкости или rasa, равен нулю.
Этот вывод и доставляет требуемые соотношения между значениями поверхностных сил Рn при разных направлениях нормали n.
Так как грани BCN, CNA, NAB являются проекциями грани ABC на соответствующие координатные плоскости, то площади этих граней равны
Используя эти равенства, сразу приходим к соотношению
Заменяя р-х через рх и т.д., получим, что для любого направления n вектор Рn может быть выражен через три вектора Px, Py, Pz формулой
Иначе говори, для того чтобы полностью охарактеризовать поверхностные силы а некотором пункте, достаточно определить силы, действующие на три взаимно перпендикулярные площадки.
Важным свойством поверхностных сил является то, что их нормальные составляющие, как правило, во много раз превосходят касательные составляющие. Кроме некоторых исключительных случаев, не имеющих какого-либо практического значения для динамической метеорологии, действующие поверхностные силы всегда направлены внутрь объема. При этом если нормальные составляющие сил равны друг другу (рассматриваемая элементарная масса жидкости испытывает равномерное давление со всех сторон) и постоянны во времени, а касательные составляющие равны нулю, то объем, заполненный некоторой элементарной массой жидкости, практически не деформируется в процессе движения, как бы велико ни было значение поверхностных сил.
Если же нормальные напряжения не равны друг другу, то можно определить давление как среднее из этих трех величин, взятых с обратным знаком (так как поверхностные силы направлены внутрь объема, то их проекции на внешние нормали к площадкам отрицательны):
Если вычесть силы давления из действующих поверхностных сил, т. е. рассмотреть величины
то эти девять величин оказываются пропорциональными коэффициенту вязкости жидкости и вызываемым рассматриваемыми силами скоростям деформации.