Формальные языки в курсе информатики

Инф-ию на 2 вида: обрабат-ая инф-ия (данные) и инф-ия, управ-ая работой компа (команды, прогры, опер-ры).

Инф-я, предст-я в форме, пригодной для хранения, передачи и обр-ки компом-данные. Способ предст-ия данных в компе - язык предс-ия данных.

Для типа данных разл-ся внешнее и внутр-е предст-е данных. Внеш предст-е ориент-но на человека, определяет вид данных на устр-ах вывода: на экране, на распечатке. Внутр-ее предст-ие — это предст-ие на носит-ях инф-и в комп-ре, т.е. в памяти, в линиях передачи информации..

Яз предст-ия данных ЭВМ -язык двоичных кодов, двоичный алфавит: 0 и 1. Для разных типов данных исп-ся раз яз внутр предс-ия..

Яз внеш пред-я данных обычно приближены к привыч для человека форме: числа предс-ся в десятичной системе, при записи текстов исп-ся алфавиты ест-х языков, традиц-я матем-ая символика и пр.

Внутр языком предст-я действий над данными (языком управления работой компьютера) - командный яз процессора ЭВМ. К внешним языкам предст-я действий над данными от-ся яз программ-ия высуровня, входные языки пакетов прикл-х программ, ком-ые яз опер-х систем, яз манип-ия данными в СУБД и пр.

Языки представления чисел: системы счисления

СС — это опрый спос предст-ия чисел и соотв-е ему правила действия над числами.

Римский спос записи чисел- пример непозиционной СС, а арабский — позиц-яСС.

Отл-ся они др от дра алфавитом — множ-ом исп-мых цифр. Размер алфавита (число цифр) -основаниеСС.

Сист с осн-ем не больше 10 исп-уют т арабские цифры. Если же основание >10, то в роли цифр выступают лат буквы в алф порядке.

Сущность позиц предс-я чисел отраж-ся в развернутой форме записи чисел.

Например, для восьмеричного числа:

1753₈ = 110³ + 710² + 510¹ + 3.

Здесь 10₈ = 8₁₀.

Спос перева чисел из одной сист в др-ю. Объяснение способов перевода следует начать с перевода десятичных чисел в другие системы счисления.. Пример:

1753₈ = (110³ + 7´10² + 5´10¹ + 3)₈ = (1´8³ +7´8² + 5´8¹+ 3)₁₀.

Теперь нужн вычислить получ выраже по правилам десятич ариф-ки и получ оконч-й рез-т:

1753₈ = (192 + 448 + 40 + 3)₁₀ = 683₁₀.

101101,1₂ =(1х2⁵ + 0´2⁴ + 1´2³ + 1´2² + 0´2¹ + 1 + 1´2¹)₁₀ = 32 + 8 + 4 + 1 + 0,5 = 45,5₁₀

Правила сложения и правила умножения

0+0=0 0´0=0

1+0=1 1´0=0

1 + 1 = 10 1´1=1

Правила вычитания:

0-0=0; 1-0 = 1; 10 - 1 = 1.

Пр-р вычит многозначных чисел:

_ 1001101101

100110111

100110110

Деление — операция обратная умножению. В люб СС делить на 0 нельзя. Рез-т деления на 1 = делимому. Дел-е двоичо числа на 10₂ ведет к перем-ю запятой на один разряд влево, подобно десятич дел-ю на 10. Пр-р:10010:10 = 1001; 1011:10 = 101,1; 101100:10 = 10110.

В современных ПК чаще всего используется 16ричная система.

Учащиеся должны знать:

• фу-и яз как спос предст-я инф-и; что такое естест-е и форм-е языки;

• что такое «СС»;

• различ м-у позиц и непозиц СС.

Учащиеся должны уметь:

• перевод цел числа из десятич СС в др сист и обратно;

• выполнять простейш арифм-ие операции с двоичными числами;