- •Пензенский Государственный Университет Кафедра «Автоматика и телемеханика»
- •Электростатика.
- •1.Электростатическое поле
- •1.1.Электрическое поле в вакууме
- •1.2.Закон Кулона
- •1.3Напряженность Электростатического поля
- •1.4.Принцип суперпозиции
- •1.5.Линии напряженности полей.
- •2.Теорема Остроградского-Гаусса.
- •2.1.Поток векторов напряженности электростатического поля
- •2.2.Теорема Остроградского-Гаусса.
- •2.3.Вектор электрической индукции
- •2.4.Поток электрической индукции
- •2.5.Вывод теоремы Остроградского–Гаусса
- •2.6.Применение теоремы Гаусса
- •3.Электростатическое поле в диэлектрической среде.
- •3.1. Электрический Диполь
- •3.2.Поляризация диэлектриков.
- •4.Постоянный электрический ток
- •4.1.Электрический ток.
- •4.2.Основы классической электрической теории электропроводности металлов.
- •4.3. Закон Ома для плотности тока
- •5.Законы постоянного тока
- •5.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •5.2.Закон Джоуля-Ленца.
- •Магнетизм
- •1.1.Магнитное поле и его свойства
- •1.2.Закон Био-Свара-Лапласа
1.3Напряженность Электростатического поля
Электростатическое поле имеет 2 основные характеристики :
силовую (напряженность),
энергетическая φ(потенциал)
Напряженность электростатического поля –это физическая величина численно равная силе в которой электростатическое поле действует на единичный положительный заряд помещённый в данную точку поля. .
Если поле создано неподвижным точечным зарядом, то по модулю напряженность этого поля определяется выражением: .
Пусть поле создается положительным зарядом q,тогда в произвольной т.A вектор напряженности этого поля направлен так как показано на рисунке:
+
q A
-
q A
1.4.Принцип суперпозиции
В Электростатическом поле действует принцип независимости действия сил.
Действующая сила на точечный заряд q со стороны электростатического поля созданного системой точечных неподвижных зарядов q1,q 2,q3….qn равно геометрической сумме сил приложенных к заряду q со стороны каждого заряда создающего поле в отдельности.
= -это напряженность поля созданное зарядом .
, E-это напряженность поля созданная системой зарядов q1,q2,q3.
,
q
q .
Принцип суперпозиции полей ,напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна геометрической сумме напряженности полей каждого заряда в отдельности.
1.5.Линии напряженности полей.
Электрическое поле в том числе и электростатическое графически принято изображать с помощью двух методов:
1.С помощью линии напряженности
2.С помощью эквипотенциальных поверхностей.
Линия напряженности- это линия проведенная в пространстве так ,что касательная к ним в каждой точке совпадает по направлению вектора напряженности.
Потенциальная поверхность-это поверхность в каждой точке которой потенциал одинаков.
Для одного и того же поля линия напряженности и эквипотенциальная поверхность взаимно перпендикулярны.
Поле называется однородным если в каждой точке поля вектор напряженности один и тот же.
Силовые линии (линии напряженности) однородного поля представляют собой параллельные прямые. А эквипотенциальные поверхности этого поля совокупность параллельных плоскостей.
Область однородного поля
Т.к. в каждой точке пространства имеется
одно направление вектора напряженности,
то линии напряженности ни когда не
пересекутся.
Линия напряженности предписывается с направлением совпадающим с вектором напряженности.
2.Теорема Остроградского-Гаусса.
2.1.Поток векторов напряженности электростатического поля
Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности NE.
Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).
Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).
d
где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен:
Так как , то dS.
Где - проекция вектора на нормаль к поверхности dS.