§2.3. Закон Джоуля-Ленца

Используя формулы для работы электрического тока и закон Ома, получаем A = q^.Δφ = q^.U = I^.U^.t =I^2.R^.t = t

Тогда мощность W = =I^.U = I^2.R =

При единицах силы тока – ампер, напряжения – вольт, сопротивления –ом, времени – секунда, для работы имеем джоуль, а для мощности – ватт.

В электротехнике иногда как единицу работы используют киловатт^.час.

1 ватт^.час – соответствует работе тока мощностью в 1 Вт в течении 1 ч.

1 Вт^.ч =3600 Вт^.с =3600 = 3,6^.10³ дж

Нагревание током происходит из-за того, что кинетическая энергия электронов (т.е. энергия тока) переходит в теплоту при каждом столкновении электрона с ионами решетки проводника (сопротивление проводника). Если падение напряжения U в проводнике вызвано одним только сопротивлением проводника, то вся работа тока A идет на нагревание проводника. Тогда количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике, по закону сохранения энергии, определяется равенством:

Q=A=I^.U^.t =I^2.R^.t = t

Количество теплоты (Q), которое выделяется током в проводнике, прямо пропорционально силе тока (I), времени (t) его прохождения по проводнику и падению напряженности (U) на нем (закон Джоуля-Ленца).

Из закона Джоуля-Ленца вытекает, что при последовательном соединении электронагревательных приборах наибольшее количество теплоты выделяется в электроприборе с наибольшим сопротивлением т.к. сила тока во всех нагревателях одинакова. При параллельном соединении электронагревательных приборов наибольшее количество теплоты выделится в приборе с наименьшим сопротивлением (в этом случае одинаковым будет напряжение на всех приборах).

Иногда полезно эл. ток сравнивать с потоком жидкости.

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ЗАКОНА ОМА

, в интегральной форме;

, в дифференциальной форме;

, обобщенной форме для неоднородного участка цепи

, для замкнутой цепи, содержащий источник ЭДС;

, для переменного тока, где Z- полное сопротивление или импеданс (зависит от способа соединений активного сопротивления, электроемкости и индуктивности).

§2.4. Правила Кирхгофа (1847г.)

С помощью закона Ома выполняется расчет для неразветвленной цепи. Для разветвленной цепи применяются правила Кирхгофа.

Узел разветвления – такая точка цепи, в которой сходятся не менее трех проводников.

I правило

Алгебраическая сумма сил тока в узле разветвления равна нулю.

Ток входящий в узел считается положительным, а ток выходящий из узла – отрицательным. Иными словами, в узлах не накапливаются и не создаются электрические заряды.

II правило

В замкнутом контуре разветвлений цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил источников тока равна алгебраической сумме произведении сил тока на сопротивления соответствующих участков этого контура.

Условно (хотя это не важно – направление можно выбрать произвольно), считаем положительным направление обхода контура по часовой стрелке; обратно идут отрицательные тока. Точно так же, будем приписывать ЭДС знак +, если они создают ток в положительном направлении обхода контура (по часовой стреле); в противоположном направлении создаются токи со знаком (-). Здесь речь идет о собственном токе источника ЭДС, который направлен во внешней цепи от положительного полюса источника к отрицательному.

П ример расчета по правилам Кирхгофа.

Для узла А: I₁+I₂ –I₃ =0,

для контура A1B2A:

–ε₁ +ε₂ = –I₁R₁+I₁R₂,

для контура A2B3A:

–ε₂ –ε₃ = –I₂R₂–I₃R₃

Здесь в I контуре ε₁ создает ток во внешней цепи от + к – (против часовой стрелки), по этому он имеет знак (–), так же как –I₁R₁.

Во II контуре все токи идут против часовой стрелки, поэтому все они имеют знак (–).