- •Общая физика
- •§ 1. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •II закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).
- •III закон Ньютона. Силы, с которыми действуют друг на друга тела, равны по модулю и противоположены по направлению.
- •2.2. Закон сохранения импульса (количества движения)
- •2.3. Энергия, работа, мощность
- •2.4. Закон сохранения и превращения энергии
- •2.5 Тяготение
- •2.6. Механика вращательного движения
- •Момент инерции, момент силы, момент импульса.
- •И вращательном движениях
- •2.7.Колебания и волны Механические колебания, математический маятник
- •2.8. Границы применимости законов классической механики и элементы специальной теории относительности
- •§ 1. Параметры термодинамических систем (параметры состояния)
- •§ 2. Законы идеальных газов
- •§ 3. Уравнение состояния реальных газов
- •Уравнение ван-дер-ваальса или уравнение состояния реальных газов
- •§4. Основы термодинамики.
- •Кинетической теории идеальных газов
- •Наиболее вероятная (максимальная)
- •§1. Электрическое поле
- •§1.1. Силовые характеристики электрического поля
- •§1. 2. Энергетические характеристики электрического поля
- •§1.3. Диполь
- •§1.4. Проводники в электрическом поле
- •§1.5. Диэлектрики в электрическом поле
- •§1.6. Электроемкость
- •§1.7. Конденсаторы
- •§1.8. Энергия электростатического поля
- •§2.1. Электродвижущая сила (эдс) (e ) источника
- •§2.2. Закон Ома для постоянного тока
- •§2.3. Закон Джоуля-Ленца
- •§2.4. Правила Кирхгофа (1847г.)
- •§2.5. Зонная теория
- •Гл. 3 электромагнетизм
- •§3.1. Характеристики магнитного поля
- •И мп на оси кругового тока.
- •§3.2. Вещество в магнитном поле
- •§3.3. Рамка с током в магнитном поле (Применения закона Ампера)
- •§3.4. Сила Лоренца
- •§3.5. Движение заряженных частиц в электрическом поле
- •§3.6. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •§ 3.7. Электромагнитная индукция: Закон Фарадея − Ленца
- •§3.8. Закон Ома для полной цепи
- •§3.9. Индуктивность, самоиндукция, взаимная индукция
- •1 Гн индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе 1 а равен 1 Вб.
- •§3.10. Энергия магнитного поля
- •§4.1. Полное сопротивление цепи при переменном токе.
- •§4.2. Резонанс
- •Шкала электромагнитных волн
- •§1.1. Поглощение света (Закон бугера)
- •§1.2. Законы геометрической оптики
- •§1.3. Формула призмы
- •§1.4. Линзы
- •Характер изображения собирающей линзы
- •§1.5. Аберрации или погрешности оптических систем
- •§2. Волновая оптика
- •§2.1. Интерференция света
- •§2.2. Дифракция света
- •РешеткаУсловияУсловия§2.3. Дисперсия света и спектральный анализ
- •§ 2.4. Поляризация света
- •Объяснение законов отражения и преломления с точки зрения волновой теории
- •§1. Тепловое излучение
- •Закон Стефана - Больцмана. Полная (по всему спектру) излучательная способность абсолютного черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуре т:
- •§ 2. Фотоэффект
- •§ 3. Строение вещества
- •§ 3.1. Модели атома Резерфорда
- •§ 3.2. Постулаты Бора
- •§ 3.3. Правила отбора Паули, квантовые числа и таблица Менделеева
- •Периодическая система элементов Менделеева и распределение электронов по подоболочкам
- •§ 3.4. Радиоактивность
- •Закон радиоактивного распада
- •§ 3.5. Физика атомного ядра
- •§ 3.6. Элементарные и фундаментальные частицы
- •Классификация частиц
- •§3.7. Волновые свойства микрочастиц
- •§3.8. Соотношение неопределенности Гейзенберга
- •§3.9. Основы квантовой механики.
- •Основная литература
- •Вспомогательная литература
- •Контрольные вопросы по физике Трофимова т.И., Курс физики, «Высшая школа»,2000г.
- •Применение первого начала термодинамики к термодинамическим изопроцессам
- •Приложение к теме «Оптика» основные фотометрические величины и их единицы
2.5 Тяготение
Закон всемирного тяготения или гравитации (Ньютон 1678г.):
Материальные точки притягиваются друг к другу с силой F, пропорциональной их массам m1 и m2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними.
Точно так же, между любыми двумя материальными телами действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих тел и обратно пропорциональная расстояния между ними:
где G=6,67·10−11м3/кг·с2 коэффициент пропорциональности (экспериментально определил Кавендиш 1798г.).
Когда m1=m2=100кг, r=1м, F≈10−6Н.
Сила притяжения между Землей и Луной ~1020Н, а между молекулами (r≈3·10−10м) кислорода −~10 −32Н (разница 1052раз!). Т.е. эта сила огромно для небесных тел, ничтожна для частиц микромира и справедлив не только для материальных точек, но и для крупных тел любой формы.
Сила тяжести − эта сила, которая действует на всякое тело с массой m, находящей на Земле
Сила тяжести = сила гравитации. P=mg=F=G ,
где M и R − масса и радиус Земли соответственно.
Вес тела это сила, с которой тело вследствие притяжения Земли действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения.
Невесомость, состояние, когда тело движется под действием только силы тяжести, т.е. с ускорением свободного падения.
Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще и другие силы, вследствие чего оно движется с ускорением a≠g.
Если тело движется в поле тяготения Земли с ускорением a≠g, это означает, что не него действует дополнительная сила N и второй закон Ньютона − N+P=ma. Тогда вес тела
Если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то
a=0, P′=mg.
Если тело свободно подает в поле тяготения, то a=g, и P′=0 (невесомость).
Гравитационное поле или поле тяготения является потенциальным, а силы тяготения − консервативными.
С одной стороны g − ускорение свободного падения, а с другой стороны− − напряженность поля тяготения − силовая характеристика поля гравитации и определяется силой, действующей со стороны поля на материальное тело единичной массы.
Элементарная работа в гравитационном поле
.
, зависит от R1 и R2
С другой стороны, эта работа равняется изменению потенциальной энергии: A=−ΔWp=−(W2−W1)=W1−W2.
Сравнивая оба значения работы, находим
Потенциал поля тяготения − это скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля до бесконечности.
Эквипотенциальные поверхности для материальной точки − это сфера. (φ=const)
Связь между потенциалом (φ) поля тяготения и его напряженностью (g) определяется из dA=−mdφ и dA=Fdℓ=mgdℓ, mgdℓ=−mdφ, отсюда (dℓ − элементарное перемещение).
, ( направлен в сторону убывания потенциала).
Космические скорости
Для запуска ракет в космическое пространство надо им сообщить определенные начальные скорости, называемые космическими.
I космической (или круговой) скоростью υ1 называют такую минимальную скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите, т.е. превратится в искусственный спутник Земли.
На спутник, движущийся по круговой орбите радиусом r, действует сила тяготения Земли, сообщающая ему нормальное ускорение . По второму закона Ньютона: . Отсюда , т.к.
Вблизи Земли r=R0=~6400км, поэтому .
II космической (или параболической) скоростью υ2, называют ту наименьшую скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно оторвалось от Земли и превратилось в спутник Солнца (т.е. планету или астероид).
Д ля этого кинетическая энергия тела должна быть равна работе совершаемой против сил тяготения при перемещении тела от R0 до ∞.
и т.к. ,
Отметим, что направление скорости υ2 может быть каким угодно: тело станет искусственной планетой при любом направлении скорости υ2.
Третьей космической скоростью υ3 называют скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы, преодолев притяжение Солнца. Формула для скорости υ3 такая же как для υ2, только центральное тело не Земля, а Солнце, поэтому из ,
где R=1,5 108км −радиус земной орбиты, υ − скорость тела относительно Солнца.
Из этого соотношения υ = 42,2 км/с. Скорость υ можно сообщить телу в любом направлении, но очевидно, что выгоднее всего сообщить ее в направлении касательной к земной орбите, так как в этом направлении тело уже имеет относительно Солнца орбитальную скорость Земли u=29,8км/с.
υ3=υ−u=12,4 км/с (υ3=υ±u=(17÷73)км/с)
Но чтобы оторваться от Земли, выйти из ее поля тяготения, надо чуть больше чем υ3, поэтому окончательная третья космическая скорость ровна
υ3=16,7 км/с.
Задача. Определить линейную скорость Земли u.
Из равенства нормальной силы Fн и силы гравитации Fтяг между Солнцем и Землей, используя второй закон Ньютона:
Fн =maн= =Fтяг= →
Четвертая космическая скорость, при которой земное тело преодолевает тяготение Галактики и может уйти во Вселенную. Расчет для υ4 сложен, но так как вокруг Солнца нет звезд, которые движутся в том же направлении как Солнце вокруг центра Галактики, и имеют больше скорости, чем 285 км/с, то можно предполагать, что это и есть четвертая космическая скорость.
Впервые в мире υ1 достигнута в СССР 1957г., а υ2 − в 1959г.