4. И мп на оси кругового тока.

Разделив элементарную индукцию магнитного поля на взаимно перпендикулярные компоненты как на рисунке: и :

Видно, что и друг друга компенсируют и

;

Так как ℓ=2πR и , .

При r₀=0 совпадает с .

5. Магнитное поле соленоида и тороида.

Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из проволки, витки которой намотаны в одном направлении.

Магнитное поле вне соленоида внешне похож на поле магнита, а внутри длинного соленоида (когда длина соленоида ℓ больше чем его диаметр D; ℓ>>4−5D), однородно и или ,

где I − сила тока, ℓ −длина соленоида, n − число витков.

Тороид − катушка из проволока, навитой на тор.

Магнитное поле вне тороида отсутствует, а внутри, однородно и

или ,

где I − сила тока, r −радиус тороидального кольца, n − число витков.

§3.2. Вещество в магнитном поле

Все вещества в магнитном поле намагничиваются.

При этом:

• Диамагнетики (вода, фосфор, сера, углерод, многие металлы – такие как золото, серебро, ртуть) ослабляют внешнее магнитное поле.

• Парамагнетики (кислород, азот, некоторые металлы – алюминий, вольфрам, платина и др.) усиливают внешнее магнитное поле. Среди них:

• Ферромагнетики ( железо, никель, кобальт, некоторые сплавы и окиси этих металлов, а также сплавы марганца и хлора) дают очень большое усиление внешнего магнитного поля.

Магнитный момент атома (молекулы) вещества образуется геометрической суммой орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов и собственного магнитного момента ядра.

У диамагнетиков эта геометрическая сумма всех магнитных моментов равняется нулю, поэтому их собственный магнитный момент атома тоже равняется нулю. Под воздействием внешнего магнитного поля у диамагнетиков появляется собственный магнитный момент, который направлен против внешнего магнитного поля и ослабевает его. Когда внешнее поле исчезает, диамагнетик размагничивается.

У парамагнетиков геометрическая сумма всех магнитных моментов не равняется нулю, но при отсутствии внешнего поля они ориентированы беспорядочно (хаотично), поэтому общее поле парамагнетиков равняется нулю. В присутствии внешнего магнитного поля происходит переориентация собственных магнитных моментов атомов парамагнетиков вдоль силовых линий внешнего магнитного поля, тем самым усиливая его. При исчезновении внешнего магнитного поля парамагнетики тоже размагничиваются.

Здесь тоже существует диамагнитный эффект, но он не заметен на фоне боле сильного парамагнетизма.

Относительная магнитная проницаемость среды μ для вакуума μ=1

У диамагнетиков μ<1

У парамагнетиков μ>1

У ферромагнетиков μ~100−20000

Большие значения μ у ферромагнетиков обусловлено их особой структурой. Они имеют сравнительно крупные (~10^-2мм) самопроизвольно намагниченных до насыщения областей (домены), в которых магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково. Количество атомов в доменах ~10⁹. Под воздействием внешнего магнитного поля по их силовым линиям ориентируются не отдельные атомы, а домены, которые после исчезновения внешнего поля в какой то степени сохраняют приобретенную ориентацию, т.е. остаются намагниченными.

При выше некоторой температуры (температура Кюри) ферромагнетики теряют свои ферромагнитные свойства и превращаются в обычные парамагнетики с μ≈1 (например, для железа эта температура ~1000⁰).

У ферромагнетиков μ зависит от напряженности внешнего магнитного поля H, хотя формула B=μ₀μH справедлива для них, но B~H , а μ=μ(H).

Из соотношения B=μ₀μH, учитывая, что для вакуума μ = 1, то для вакуума (обозначая индукцию магнитного поля в вакууме B₀) получаем

B₀=μ₀ H, и B=μB_0..

Отсюда и определение .

Относительная магнитная проницаемость среды μ показывает, во сколько раз изменяется индукция магнитного поля, существовавшего в пустоте, если пространство, охваченное этим полем, заполняется данной средой.

Напряженность магнитного поля зависит только от макроскопических токов в проводнике и не зависит от среды. Индукция магнитного поля зависит от обоих.

Если сравнивать с характеристиками электростатического поля и , то −магнитная индукция соответствует −напряженности электрического поля, а −напряженность магнитного поля соответствует −электрической индукции.

Н о исторически так сложилось, что им даны противоположные названия.