1. Закон Стефана - Больцмана. Полная (по всему спектру) излучательная способность абсолютного черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуре т:

ε_T = ε_λ,T dλ=σT⁴,

где σ =5,67^.10^─8 Вт/м²К⁴ постоянная Стефана – Больцмана.

ε_T численно равна площади фигуры, ограниченной кривой ε_λ,T. и горизонтальной осью λ.

2. Закон смещения Вина (1893г). Длина волны (λ_макс), на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной (термодинамической) температуре Т.

λ_макс=b /T,

где b = 2,9^.10^-3 м К постоянная Вина.

Этим объясняется изменение цвета физических тел при изменении их температуры. Например, для металлических предметов при комнатных или чуть выше температур, максимум их теплового излучения находится в инфракрасной части спектра, поэтому мы это излучение не видим. Когда мы повышаем температуру металла, максимум его теплового излучения перемещается в сторону коротких волн и мы видим его как свечение раскаленного металла. У Солнца, при температуре Т≈5800⁰К, максимум теплового излучения приходится в видимый часть спектра (λ_макс≈500 нм),который, отчасти, совпадает с максимумом чувствительности нашего глаза. Значения λ_макс и ν_макс не связаны формулой с=λ·ν, т.к. максимумы ε_ν,Τ и ε_λ,Т расположены в разных частях спектра.

Законы 1 и 2 выводились, опираясь на закономерности классической термо- и электродинамики.

3. Формула Рэлея - Джинса

Для малых ν и больших λ и Τ ε_ν,Τ= (~ 1/λ² ),

но при больших ν или когда hν>>kT она резко расходится с экспериментальной кривой.

4. Формула Вина (закон излучения Вина)

Для больших ν и малых λ и ( hν>>kT)

ε_ν,Τ =cν³f(ν/T) или ε_λ,Τ=

Для объяснения распределения энергии в спектре абсолютно черного тела немецкий физик М.Планк выдвигал чрезвычайно смелую гипотезу, которая, в дальнейшем, блестяще подтвердилась и коренным образом изменила развитию физики, и не только физики. Для этого ему пришлось отказаться от установившегося в физике представления об электромагнитном излучении как о непрерывной электромагнитной волне, которая может иметь любую частоту и в соответствии с этим переносить любую энергию. Всякое тело состоит из громадного количества атомов; каждый из них по своим свойствам излучать электромагнитные волны подобен миниатюрному вибратору, который колеблется со многими частотами и излучает энергию соответствующих частот. Поэтому считалось, что тела излучают электромагнитные волны всевозможных частот, а их излучение непрерывно. Согласно гипотезе Планка, энергия атома – вибратора может изменяться лишь определенными отдельными порциями (квантами)¹⁷, кратными некоторой энергии ε, т.е может принимать только значения ε, 2ε, 3ε,…, nε . Величина элементарной порции энергии называется квантом энергии и определяется как:

ε = hν = hc/λ

где ν и λ – частота и длина волны колебания атома, h – универсальная постоянная Планка (h=6,625^.10^-34 Дж ^. с).

По гипотезе Планка атомы не только имеют дискретные значения энергии, но излучают и поглощают электромагнитные волны дискретными порциями, кратными величины hν. На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил математическое выражение для ε_λ,T , которое полностью соответствовало экспериментальным данным.

или

В атомной физике используется также другое значение постоянной Планка ħ=h/2π, при этом элементарная порция энергии кванта ε = ħω, где ω – круговая частота (ħ=1,055·10^─34Дж·с).

Зная σ и b можно вычислить h, k, c, и наоборот, h, k, c можно выражать через σ и b.

Например, σ= ,