- •Оглавление
- •Общие рекомендации по выполнению заданий
- •1. Диэлектрическая проницаемость. Диэлектрики
- •1.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •Плоскопараллельное поле
- •Радиально-цилиндрическое поле
- •Радиально-сферическое поле
- •1.2. Пример выполнения 1-го задания
- •1. Задание 1-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5.Вывод
- •6. Использованная литература
- •1.3. Тексты заданий
- •1.4. Ответы
- •2. Электропроводность. Проводниковые, полупроводящие и изоляционные материалы
- •2.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •2.2. Пример выполнения 2-го задания
- •1. Задание 2-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5. Вывод
- •6. Использованная литература
- •2.3. Тексты заданий
- •2.4. Ответы
- •3. Потери в проводниках
- •3.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •Допустимые и предельные плотности токов для проводов
- •3.2. Пример выполнения 3-го задания
- •1. Задание 3-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5. Вывод
- •6. Использованная литература
- •3.3. Тексты заданий
- •3.4. Ответы
- •4. Магнитные свойства материалов. Магнитные материалы
- •4.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •4.2. Пример выполнения 4-го задания
- •1. Задание 4-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5. Вывод
- •6. Использованная литература
- •4.3. Тексты заданий
- •4.4. Ответы
- •5. Диэлектрические потери
- •5.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •5.2. Пример выполнения 5-го задания
- •1. Задание 5-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5. Вывод
- •6. Использованная литература
- •5.3. Тексты заданий
- •5.4. Ответы
- •6. Электрическая прочность диэлектриков
- •6.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
- •6.2. Пример выполнения 6-го задания
- •1. Задание 6-61
- •2. Определение величин, необходимых для выполнения задания
- •3. Описание материалов
- •4. Решение
- •5. Вывод
- •6. Использованная литература
- •6.3. Тексты заданий
- •6.4. Ответы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Коллектив авторов
- •630092, Г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
3.4. Ответы
3-01. 3,6 кВт. 3-02. 27,9 кА. 3-03. 47 °С; 153 °С. 3-04. 233 мм2. 3-05. 7,1 м. 3-06. 22,8 Вт; 31,6 Вт. 3-07. 255 В. 3-08. 11,4. 3-09. 21,7 мм2. 3-10. 15,4 с. 3-11. 0,3 мм. 3-12. 86,1 кВт. 3-13. 2120 мм2. 3-15. 82,9 мм2. 3-16. 24,6 м. 3-17. 3,3 Вт. 3-18. 81,2 мм2. 3-19. 51,6…56,4. 3-20. 7,68 кА. 3-21. 17 с. 3-22. 0,73 мм2. 3-23. 17,7 А. 3-24. 0,33 мм. 3-25. 212 мм2; 1,67 кВт. 3-26. 31,4 °С; 21,8 °С. 3-27. 0,18 с. 3-28. 78,4 кА. 3-29. 10,1 кА. 3-30. 1,03 мм2. 3-32. 2,14 мм2. 3-33. 0,16 кг. 3-35. 490,3 °С; 71,7 °С. 3-36. 66,5 А. 3-37. 9,04 кА. 3-38. 1,125 мм. 3-41. в 4,75…5,20 раза. 3-42. 1,26 мм2. 3-43. 19…21 г. 3-44. 2945 кВт ч. 3-45. 78 г. 3-46. 92,2 А/мм2. 3-47. 1,9 с. 3-48. 0,4 мм2. 3-49. 1,6 мм2. 3-50. 7,8; 15,2; 18,8 А. 3-51. 0,15 с. 3-52. 7,32 кА. 3-53. 9,4 с. 3-54. 116 г. 3-55. 16,6…20. 3-56. 4 мм2. 3-58. 1,7 А. 3-59. 316,4 А.
4. Магнитные свойства материалов. Магнитные материалы
4.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
К магнитным материалам относятся материалы с упорядоченной магнитной структурой и большой магнитной проницаемостью: ферромагнетики и ферримагнетики. Основной особенностью магнитных материалов является высокая магнитная проницаемость μ и зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.
Магнитная проницаемость (μ) – это физическая величина, характеризующая изменение магнитной индукции при воздействии магнитного поля. Для изотропных сред магнитная проницаемость равна отношению индукции в среде В к напряженности внешнего магнитного поля Н и к магнитной постоянной μ0 :
. (4.1)
Магнитная проницаемость – величина безразмерная. Магнитная постоянная μ0 = 4π∙10–7 Гн/м.
При малой напряженности внешнего магнитного поля (или его отсутствии), когда магнитные моменты доменов1 магнитного материала образуют замкнутые магнитные цепи, магнитная проницаемость минимальна и носит название «начальная магнитная проницаемость» – μнач. Увеличение напряженности магнитного поля приводит к необратимому смещению доменных границ, ориентации векторов намагниченности доменов по полю и увеличению магнитной проницаемости вплоть до «максимальной магнитной проницаемости» – μмакс. При дальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля происходит полная ориентация магнитных моментов доменов по полю и материал переходит в состояние технического насыщения. Магнитная проницаемость уменьшается, стремясь к единице.
В силу зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля зависимость индукции в материале от напряженности внешнего магнитного поля нелинейна. Эта зависимость называется «начальной кривой намагничивания» и показана на рис. 4.1. На рис 4.2 представлена зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля, построенная для того же материала.
Рис. 4.1. Начальная кривая намагничивания |
Рис. 4.2. Зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля |
Комплекс магнитных свойств магнитного материала описывается кривыми намагничивания-размагничивания (зависимостью индукции в материале от напряженности переменного магнитного поля) – петлями гистерезиса (hysteresis – отставание, запаздывание). Наиболее информативной является предельная петля гистерезиса, когда индукция в материале достигает максимально возможного значения для образца (материал полностью намагничен). Предельная петля гистерезиса определяет следующие параметры магнитного материала:
– начальная магнитная проницаемость – μнач (при напряженности магнитного поля на начальной кривой намагничивания близкой к нулю);
– максимальная магнитная проницаемость – μmax (в точке кривой намагничивания с максимальным значением производной);
– индукция насыщения – Внас (индукция полного намагничивания образца). Индукция технического насыщения – значение индукции магнитного материала, определяемое экстраполяцией из области напряженности магнитных полей, соответствующих намагниченности технического насыщения, к нулевому значению напряженности поля);
– остаточная индукция – Вост (индукция, сохраняющаяся в магнитном материале после намагничивания его до намагниченности технического насыщения и уменьшения напряженности магнитного поля в нем до нуля);
– коэрцитивная сила – Нс (величина, равная напряженности магнитного поля, необходимого для изменения магнитной индукции от остаточной индукции до нуля). По значению коэрцитивной силы различают магнитомягкие Нс ≤ 800 А/м и магнитотвердые Нс ≥ 4000 А/м материалы);
– магнитные потери на гистерезис – потери энергии на перемагничивание, пропорциональные площади, охватываемой петлей гистерезиса.
Петля гистерезиса представлена на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Предельная петля гистерезиса
Магнитные потери бывают двух видов.
Потери на перемагничивание (на гистерезис) – потери энергии, нагревающие магнитный материал и связанные с перестройкой доменов в переменном магнитном поле. Удельная мощность потерь, расходуемых на гистерезис, пропорциональна максимальному значению индукции В (возникающей в материале при перемагничивании) в степени 1,6…2,0 и частоте f:
Pгист ~ B(1,6…2)f. (4.2)
Потери на вихревые токи – потери энергии, нагревающие магнитный материал и обусловленные индуктированными в нем переменным магнитным полем вихревыми токами, бо;´льшими при бо;´льшей электропроводности материала. Удельная мощность потерь, расходуемых на вихревые токи, пропорциональна квадрату максимального значения индукции В (возникающей в материале при перемагничивании) и квадрату частоты f:
Pвихр ~ B2f 2. (4.3)