2. Определение величин, необходимых для выполнения задания

Очевидно, что причиной расплавления церезина будут диэлектрические потери. Следует, однако, определить, что нагревается больше: новомикалекс или церезин. Представим, что к многослойной конструкции приложено напряжение U частотой ω. По отношению к каждому из диэлектриков это напряжение распределится в соответствии с системой уравнений:

Здесь Е_нм и Е_ц – соответственно напряженности поля в слоях новомикалекса и церезина; d_нм – суммарная толщина двух пластин новомикалекса; d_ц – толщина слоя церезина; ε_нм и ε_ц – диэлектрические проницаемости новомикалекса и церезина. Первое уравнение показывает, что приложенное напряжение представляет собой сумму падения напряжения в новомикалексе (Е_нмd_нм) и падения напряжения в слое церезина (Е_цd_ц). Второе уравнение говорит о постоянстве потока электрического смещения в этих материалах при перпендикулярности силовых линий поверхности пластин (D = ε₀εE).

Решая эту систему уравнений, находим напряженности поля в каждом из материалов:

.

Удельные диэлектрические потери в каждом из материалов сос-тавят:

Р_нм.уд = Е_нм² ωε₀ε_нм tg δ_нм; Р_ц.уд = Е_ц² ωε₀ε_ц tg δ_ц.

Найдем отношение удельных диэлектрических потерь:

.

Таким образом, для выполнения задания нам необходимо знать значения диэлектрических проницаемостей и тангенса угла диэлектрических потерь новомикалекса и церезина при 60 °С.

Угол диэлектрических потерь – δ (дельта) – это угол, дополняющий до 90° угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость (ε) – это мера ослабления поля в веществе по сравнению с внешним полем; ее значение показывает, во сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в вакууме [1].

3. Описание материалов

Новомикалекс, равно как и микалекс, относится к материалам высокой нагревостойкости [2, с. 289 – 290]. Это композиционные ма- териалы, состоящие из стекла с нагревостойкими наполнителями [2, с. 210]. У новомикалекса в качестве наполнителя применяется искусственная слюда – фторфлогопит. При его изготовлении могут быть использованы более тугоплавкие стекла, что повышает нагревостойкость новомикалекса. Новомикалекс имеет длительную рабочую температуру 600 °С. Электрические и механические показатели новомикалекса приведены в таблице [2, с. 289, табл. 25.45].

Электрические и механические показатели новомикалекса

Наименование показателя	Обозначение, размерность	Значение при температурах
		20 °С	500 °С	600 °С
Удельное объемное сопротивление	ρv, Ом∙м	10^11…10^12	10^10 (при 300 °С)	10^6…10^7
Электрическая прочность	Епр, МВ/м	30	14	6
Предел прочности при изгибе	σи, МПа	60…100	–	50…70

Удельное объемное сопротивление (ρ) – это параметр вещества, численно равный измеренному в плоскопараллельном поле сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м².

Электрическая прочность (E_пр) – это средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой.

Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное увеличение электропроводности материала при воздействии определенного напряжения вплоть до образования электропроводящего плазменного канала.

Предел прочности при изгибе (σ_и) – предельная сила, отнесенная к площади поперечного сечения образца и направленная параллельно сечению, после приложения которой изгиб образца проходит при снижении этой силы.

Значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь от температуры показаны на рисунке [2, с. 289, рис. 25.21].

Температурные зависимости для новомикалекса:

1, 3 – испытания в вакууме; 2, 4 – испытания в воздухе

Из приведенных температурных зависимостей можно определить, что при 60 °С у новомикалекса тангенс угла диэлектрических потерь tg δ = 0,05, а диэлектрическая проницаемость ε = 4.

Угол диэлектрических потерь (δ) – это угол, дополняющий до 90° угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике.

Значение диэлектрической проницаемости вещества ε можно определить как отношение емкости конденсатора с данным веществом (диэлектриком) к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум [1].

Церезин представляет собой смесь твердых углеводородов с эмпирической формулой от С₃₉Н₈₀ до С₅₃Н₁₀₈ [3, с. 208]. Церезин получают кислотно-контактной очисткой парафинистой пробки, которая является осадком парафинистой нефти на стенках буровых скважин, на дне резервуаров. Церезин имеет хорошие диэлектрические свойства. Церезин применяют в кабельном производстве, а также для производства электроизоляционных восковых композиций. Известен также синтетический церезин – воскообразный диэлектрик светло-желтого цвета, кристаллической структуры, представляющий собой смесь твердых углеводородов метанового ряда. Основные свойства церезинов приведены в таблице.

Показатели церезинов [3, с. 209, табл. 7.2 и 7.3]

Показатель	Природный церезин	Синтетический церезин
Температура каплепадания, °С	65…85	100
Глубина проникновения иглы при 25 °С и нагрузке 0,98 Н, мм, не более	3	1
Кислотное число, мг KОН на 1 г церезина	0,1	0,02
Удельное объемное сопротивление при 100 °С, Ом∙м, не менее	10^10	10^12
Тангенс угла диэлектрических потерь при 100 °С и частоте 1000 Гц, не более	0,003	–

Кислотное число – количество щелочи, необходимое для нейтрализации кислоты до рН = 7.

Угол диэлектрических потерь и диэлектрическая проницаемость церезина сильно зависят от температуры. Эти зависимости показаны на рисунках (см. пример этих рисунков ниже).

Рис. 7.2. Зависимость tg  воскообразных диэлектриков от температуры при частоте переменного тока 1000 Гц:

1 – парафин; 2 – церезин

Рис. 7.3. Зависимость _r воскообразных диэлектриков от температуры при частоте переменного тока 1000 Гц:

1 – парафин; 2 – церезин; 3 – синтетический церезин; 4 – олеовакс твердый; 5 – олеовакс пластичный

Из приведенных температурных зависимостей можно определить, что при 60 °С у церезина тангенс угла диэлектрических потерь tg δ = = 0,003, а диэлектрическая проницаемость ε = 2,1.