2.3.3. Задачи для самостоятельного решения

1. Для технического манометра класса 1,5 нормальная температура C, рабочая температура находится в диапазоне значений от +5C до +50C. Одинаковыми ли погрешностями будут характеризоваться одинаковые показания прибора при рабочих температурах C, C, C?

2. Для исключения систематической погрешности от влияния магнитного поля земли показания прибора снимаются дважды: в одном положении  и в другом, с поворотом прибора на 180 в рабочей плоскости  . Как будет определяться значение измеряемой величины? Классифицируйте метод исключения погрешности, обусловленной влиянием магнитного поля Земли.

3. Методом амперметра и вольтметра в соответствии с приведенной схемой измеряется сопротивление резистора . Показания амперметра А, вольтметра В. Внесите в результат измерения поправку на методическую погрешность измерения , если известно, что Ома, а Ом. Определите величину относительной методической погрешности, если не вводить поправку на методическую погрешность. Чем вызывается методическая погрешность в этой схеме измерения и от чего зависит ее величина?

4. Падение напряжения на резисторе R2 измеряется в соответствии с приведенной схемой. Получите в общем виде формулу для расчета относительной методической погрешности измерения напряжения на R2. Чем вызывается методическая погрешность измерения напряжения на резисторе R2? Влияет ли величина резистора R1 на величину методической погрешности измерения падения напряжения на R2 тем же вольтметром?

5. Необходимо измерить сопротивление резистора величина которого примерно 1000 Ом с погрешностью не более %. В распоряжении экспериментатора имеется чувствительный одинарный мост, точность которого недостаточна (погрешность моста оценивается в %), и точный декадный магазин сопротивлений, погрешность которого при установке сопротивления в 1000 Ом оценивается в %. Можно ли, имея эти приборы, реализовать измерение с требуемой точностью?

2.4. Случайные погрешности

2.4.1. Вопросы для самоконтроля

1) В каком виде может быть представлен закон распределения случайной погрешности? Какие виды законов распределения вам известны?

2) Что понимается под термином “числовые характеристики случайной погрешности”? Назовите известные вам числовые характеристики? Какие из них наиболее часто используются в практике измерений?

3) Что такое нормированный нормальный закон распределения? Для чего нормируют закон распределения? Что понимается под термином “нормированная величина случайной погрешности”?

4) Что понимается под предельной случайной погрешностью при нормальном распределении и при других законах распределения? Какова связь между предельной случайной погрешностью и СКП?

5) Что обозначают символы , и ? Существует ли связь между ними?

6) Дайте определение понятиям “доверительный интервал” и “доверительная вероятность”. Какая величина доверительной вероятности соответствует интервалу предельной случайной погрешности при нормальном распределении?

7) Можно ли определить доверительный интервал для случайной погрешности при неизвестном законе распределения, если оценка СКП  известна?

8) Доверительный интервал нормально распределенной случайной погрешности результата вычисляется по одной из следующих формул:

или .

О чем говорит первая и вторая форма записи? Одинаковый ли этот интервал в первом и во втором случаях, если доверительная вероятность в обоих случаях одинакова?

9) Что означают термины “теоретически допускаемое максимальное по модулю нормированное отклонение” и “максимальное по модулю нормированное отклонение”? Как определяются и для чего используются эти величины?

10) Какая форма представления результата (с использованием точечных или интервальных оценок случайной погрешности) предпочтительна и почему?