5.2.5. Расчет монолитных слоев на растяжение при изгибе.

В монолитных слоях дорожной одежды из асфальтобетона, полимерасфальтобетона, материалов из грунтов, укрепленных вяжущими, напряжения, возникающие при изгибе дорожной одежды под действием кратковременных нагрузок не должны вызывать нарушения структуры одежды и приводить к возникновению трещин, т.е. должно быть обеспечено условие

К_пр ≤ R_доп /σ_r, (5.13)

где К_пр – коэффициент прочности дорожной одежды (табл. 5,2);

R_доп - предельно допустимое напряжение растяжению материала слоя с учетом усталости;

σ_{r –} наибольшее напряжение растяжению в рассматриваемом слое, которое определяется расчетом.

Наибольшее напряжение растяжению σ_r при изгибе в монолитном слое вычисляют при помощи номограмм, построенных на основе решения задач теории упругости для слоя, лежащим на упругом полупространстве (рис. 5.5, рис. 5.6).

При проектировании дорожных одежд встречается два характерных случая:

1.Монолитный слой или несколько смежных слоев из однотипных монолитных материалов находятся в верхней части дорожной одежды (асфальтобетонные покрытия и основания);

2. Монолитный слой, расположен в толще дорожной одежды (разного рода монолитные основания).

Асфальтобетонные покрытия рассчитывают на растяжение при изгибе при помощи номограмм(рис.5.5). Номограмма связывает относительную толщину покрытия h₁ /D (горизонтальная ось) и отношение модуля упругости покрытия к общему модулю упругости на поверхности основания Е₁ /Е_{об. осн} (кривые на монограмме) с максимальным напряжением растяжению σ_r при изгибе в материале покрытия от нагрузки, равной 1 МПа (вертикальная ось).Размер диаметра D круга, равновеликого площади следа колеса с покрытием, принимается по таблице 5.4. Номограмма составлена для наиболее опасного случая, когда не обеспечено достаточное сцепление покрытия с основанием.

При расчете на изгиб слоев асфальтобетонного основания, на котором расположено асфальтобетонное покрытие, необходимо весь пакет слоев с асфальтобетона принимать за один эквивалентный слой. При этом модуль упругости эквивалентного слоя толщиной, равной общей толщине пакета, определяется по формуле (5.10), а расчет производится в нижнем слое асфальтобетонного основания.

Промежуточные монолитные слои дорожной одежды можно рассчитывать по номограмме (рис.5.6). При этом многослойную конструкцию необходимо привести к трехслойной, где средним слоем будет монолитный слой, который рассчитывается. Номограмма связывает относительную толщину двух верхних слоев трехслойной системы (h₁ +h₂)/D и максимальным напряжением растяжению σ_r при изгибе в нижней точке слоя, который рассчитывается, от нагрузки равной 1 МПа под центром нагрузки при разных отношениях модулей упругости слоев Е₁ /Е₂ (кривые на номограмме) и Е₂ /Е₃ (прямые на монограмме).

Покрытие или эквивалентный монолитный слой рассчитывается на изгиб в следующей последовательности:

а) вычисляют h₁ /D при однослойном покрытии или ∑h_i,a /D (асфальтобетонное покрытие на основании из асфальтобетонных слоев), а затем по формуле (5.10) находят средний модуль упругости пакета слоев;

б) общий модуль упругости Е_{об. осн} на поверхности слоя, подстилающего слои из асфальтобетона, определяют с помощью номограмм(рис. 5.2);

в) по отношению Е₁ /Е_{об. осн} и h₁ /D с помощью номограммы (рис.5.5) определяют растягивающее напряжение от единичной нагрузки. Полное растягивающее напряжение:

σ_r = р К_б , (5.14)

где р - расчетное давление на покрытие, МПа;

К_б – коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами.Как правило К_б =0,85, но если колесо с одним баллоном, то К_б =1,0.

Рис.5.5 Номограмма для определения растягивающих напружений при изгибе от одиночной нагрузки в верхнем монолитном слое дорожной одежды.

Рис.5,6 Номограмма для определения растягивающих напружений в промежуточном монолитном слое дорожной одежды.

г) вычисляют предельно допустимое напряжение растяжению материала слоя с учетом усталости R_доп = = R_лаб k_m k_kn k_T , (5.15)

где R_лаб - лабораторное значение границы прочности на растяжение при изгибе за одноразовое приложение нагрузки принимается по таблице Е.1 (ВБН) (Приложение4).

k_m – коэффициент, учитывающий снижение прочности в связи с погодно-климатическими условиями,k_m =1,0;

k_kn - коэффициент, учитывающий кратковременность и повторность нагрузок, k_kn =1,0;

k_T ,- коэффициент, учитывающий снижение прочности материла в результате температурно-усадочных явлений, k_T =1,0.

Определяют отношение R_доп / σ_r , и если R_доп / σ_r ≥К_пр , то конструкция отвечает требованиям прочности растяжению при изгибе. В противном случае необходимо корректировать толщины слоев.

Промежуточные монолитные слои целесообразно рассчитывать в следующей последовательности. Сначала по формуле (5.10) вычисляют средний модуль упругости слоев, расположенных выше монолитного слоя. Расчетные модули упругости слоев из материалов, обработанных вяжущими, следует принимать при температуре 0°С. Слои, расположенные под монолитным слоем, необходимо привести до эквивалентного по жесткости однородного полупространства с модулем Е₃, который можно получить путем последовательного определения общих модулей каждой пары смежных слоевс помощью номограммы (рис.5.2). Затем по номограмме (рис. 5.6) необходимо найти напряжение растяжению в расчетном слое от единичной нагрузки. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, соответствующей отношению ∑h_i /D cледует провести вертикаль до кривой с известным отношением Е_i /Е₂ , а из точки пересечения провести горизонтальную прямую до прямой, которая соответствует Е₂ /Е₃ , откуда опускается вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где определяется значение .

Расчетное значение σ_r = р К_б..

Дальнейший расчет производится так же как и для верхнего слоя.