Лабораторна робота №2 Визначення фондових індексів.

Мета роботи: на основі теоретичних знань дати студентам практичні навики щодо методів визначення фондових індексів і розрахунку фондових середніх використовуючи середні арифметичні і середні геометричні та вміння аналізу зміни в часі кожного з перерахованих показників.

Завдання роботи:

На основі наведених даних про курси акцій компаній (таблиці 2.1., 2.2, 2.5 і 2.7) розрахувати фондові індекси Доу-Джонса (DJIA), ПФТС та FTSE 30 в різні моменти часу та здійснити аналіз даних індексів.

Розрахунок індексу Доу-Джонса (DJIA)

Таблиця 2.1

Вихідні дані для розрахунку індексу Доу-Джонса (DJIA)

№ п/п	Назва компанії	TICKER	ICB SUBSECTOR	Ціна акції на 30.12. 2005 року, $	Ціна акції на 02. 01. 2007 року, $	Ціна акції на 15. 02. 2007 року, $	Ціна акції на 22. 02. 2007 року, $	Ціна акції на 05.01. 2009 року, $	Ціна акції на 03. 03. 2009 року, $
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3M Co.	MMM	Diversified Industrials	73,77	69,35	76,56	76,23	52,39	42,84
2	Alcoa Inc.	AA	Aluminum	30,38+0,5*№	29,57	33,14	35,15	14,65	5,94+0,1*№
3	Altria Group Inc.	MO	Tobacco	72,87	73,2	84,2	85,36	36,92+0,005*#	33,56
4	American Express Co.	AXP	Consumer Finance	54,45	53,21	57,51	58,53	18,31	11,06
5	American International Group Inc.	AIG	Full Line Insurance	67,42	67,21	75,62	69,69+0,4*№	28,94+0,4*#	26,34

Продовження табл. 2.1.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6	AT&T Inc.	T	Fixed Line Telecommunications	28,28	33,56	32,35+0,5*№	37,21	22,11	23,04
7	Boeing Co.	BA	Aerospace	72,96	92,4	89,23	90,96	34,23	29,51
8	Caterpillar Inc.	CAT	Commercial Vehicles & Trucks	72,05	70,64	67,14+0,7*№	68,21	28,11	22,17
9	Citigroup Inc.	C	Banks	46,24	51,2+0,7*№	52,94	53,75	1,12	1,2
10	Coca-Cola Co.	KO	Soft Drinks	41,79+0,4*№	41,03	46,64	47,57	40,12	39,69+0,075*#
11	Consolidated Edison Inc.	ED	Conventional Electricity	57,2+0,1*№	51,1	49,2	48,75	5,61	4,23
12	E.I. DuPont de Nemours & Co.	DD	Commodity Chemicals	41,51	49,31	52,58	53,01	18,23	17,44
13	Exxon Mobil Corp.	XOM	Integrated Oil & Gas	60,55	70,48	75,37	74,78	57,26	64,91
14	FedEx Corp.	FDX	Delivery Services	134,8	112,6-0,3*№	119,7	119,13	24,36	23,42
15	General Electric Co.	GE	Diversified Industrials	33,61	38,29	35,24	35,91	8,17	7,6
16	General Motors Corp.	GM	Automobiles	21,92	31,76	30,47+0,6*№	35,37	1,84	2,01
17	Home Depot Inc.	HD	Home Improvement Retailers	41,86	38,95	41,88	41,30	17,51	19,92
18	Honeywell International Inc.	HON	Diversified Industrials	42,18	40,67	41,25+0,09*#	48,31	18,11	15,62
19	Intel Corp.	INTC	Semiconductors	20,61	18,62+0,3*№	20,54	20,88	8,95	12,31
20	Johnson & Johnson	JNJ	Pharmaceuticals	59,07	68,34	66,3+0,1*№	65,00	45,32	47,92
21	JPMorgan Chase & Co.	JPM	Banks	40,78	48,32	50,26	51,65	21,57	21,16
22	Merck & Co. Inc.	MRK	Pharmaceuticals	36,05	44,2	43,55	43,95	22,14+0,25*№	23,44
23	Microsoft Corp.	MSFT	Software	26,7	28,41	29,06	29,35	14,58+0,07*#	15,79
24	Pfizer Inc.	PFE	Pharmaceuticals	25,82	25,32	25,91	26,07	10,29	11,66+0,07*№
25	Procter & Gamble Co.	PG	Nondurable Household Products	61	61,35	64,52	64,69	43,61	46,87
26	Ryder System Inc.	R	Transportation Services	67,26	53,21	53,59	53,79	11,25	10,68
27	Union Pacific Corp.	UNP	Railroads	127,91	107,5	105,06	104,31	28,95	31,28
28	United Technologies Corp.	UTX	Aerospace	58+0,4*№	64,32	66,25	67,58	38,19	37,19
29	Verizon Communications Inc.	VZ	Fixed Line Telecommunications	34,78	36,84	38,25	38,29	29,53	27,52
30	Wal-Mart Stores Inc.	WMT	Broadline Retailers	46,25	49,12	48,95	49,97	47,92	48,04

Продовження табл. 2.1.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
31	Hewlett-Packard Co.	HPQ	Computer Hardware	34,07	39,21	40,95	41,10	27,64	28,07
32	International Business Machines Corp.	IBM	Computer Services	80,71	96,32	98,61	99,09	88,13+№	89,05+№
33	McDonald's Corp.	MCD	Restaurants & Bars	36,06	31,49+0,2*№	45,61	45,97	51,97	51,85
34	Walt Disney Co.	DIS	Broadcasting & Entertainment	26,91	33,91	34,79	35,14	15,23	16,05
35	Bank of America Corp	BAC	Banks	20,68	21,57	28,64	29,35	3,16	3,63
36	Chevron Corp.	CVX	Integrated Oil & Gas	147,61	158,32	164,2	189,34	51,54+0,11*#	57,62
37	Kraft Foods Inc. Cl A.	KFT	Food Products	19,57	21,68	23,71	32,56	19,94	22,12

Індекс Доу-Джонса розраховується на основі цін на акції 30-ти компаній. На кінець 2005 року при розрахунку індексу використовували ціни на акції перших 30-ти компаній, які вказані в табл. 2.1. З початку 2007 року замість компаній Consolidated Edison Inc., FedEx Corp., Ryder System Inc., Union Pacific Corp. в список ввійшли компанії – Hewlett-Packard Co., International Business Machines Corp., McDonald's Corp., Walt Disney Co, а з початку 2009 р. замість компаній Altria Group Inc., American International Group Inc. та Honeywell International Inc. в список ввійшли компанії Bank of America Corp., Chevron Corp. та Kraft Foods Inc. Cl A.

Значення поправочного коефіцієнта D_t на кінець 2005 року становило 0,1356.

Основні розрахункові формули

Індекс Доу-Джонса (DJIA) в загальному випадку на певний момент часу t розраховується за формулою

(2.1),

де - сума цін акцій усіх компаній, які входять в розрахунок індексу Доу-Джонса на момент часу t; D_t - поправочний коефіцієнт, який розрахований на час останньої зміни в кількості або структурі компаній.

Незважаючи на те що індекс фактично є середньоарифметичною ціною, він вимірюється в пунктах.

При зміні кількості або структури компаній, в певний момент часу t₀, на основі курсів акцій яких розраховується індекс, вводиться новий поправочний коефіцієнт D_t, який дозволяє порівнювати попередній і наступний індекси:

(2.2),

де D_t-1 – попередній поправочний коефіцієнт, який використовувався до зміни структури компаній що входять в індекс Доу-Джонса; ΣР₁ – сума цін усіх акцій, які входять в розрахунок індексу Доу-Джонса після внесення змін в момент часу t₀; ΣР₀ – сума цін усіх акцій, які входили в розрахунок індексу Доу-Джонса до внесення змін, в момент часу t₀.

Потрібно розрахувати індекси Доу-Джонса та його зміну:

I_{DJIA, 30.12.05} =

I_{DJIA, 02.01.07} = ΔI_{DJIA, 02.01.07-30.12.05} = I_{DJIA, 02.01.07} - I_{DJIA, 30.12.05} =

D_{t, 02.01.07} =

I_{DJIA, 15.02.07} = ΔI_{DJIA, 15.02.07-02.01.07} = I_{DJIA, 15.02.07} - I_{DJIA, 02.01.07} =

I_{DJIA, 22.02.07} = ΔI_{DJIA, 22.02.07-15.02.07} = I_{DJIA, 22.02.07} - I_{DJIA, 15.02.07} =

ΔI_{DJIA, 22.02.07-02.01.07} = I_{DJIA, 22.02.07} - I_{DJIA, 02.01.07} =

T_{DJIA, 22.02.07-02.01.07} = (I_{DJIA, 22.02.07} - I_{DJIA, 02.01.07})/ I_{DJIA, 02.01.07} * 100 % =

D_{t, 05.01.09} =

I_{DJIA, 05.01.09} = ΔI_{DJIA, 05.01.09-02.01.07} = I_{DJIA, 05.01.09} - I_{DJIA, 02.01.07} =

T_{DJIA, 05.01.09-02.01.07} = (I_{DJIA, 05.01.09} - I_{DJIA, 02.01.07})/ I_{DJIA, 02.01.07} * 100 % =

I_{DJIA, 03.03.09} = ΔI_{DJIA, 03.03.09-05.01.09} = I_{DJIA, 03.03.09} - I_{DJIA, 05.01.09} =

Розрахунок ПФТС-індексу (індексу Першої фондової торгівельної системи)

Індекс ПФТС є композитним індексом українського фондового ринку, що розраховується, за цінами угод укладеними з найбільш ліквідними акціями емітентів, види економічної діяльності яких відносяться до основних секторів економіки України. Дата початку розрахунку індексу ПФТС 01.10.1997р.

Таблиця 2.2

Вихідні дані для розрахунку ПФТС-індексу

№ п/п	Емітент	Кількість емітованих акцій, шт.	Поправочний коефіцієнт K	Середньозважена ціна акції на 30.12.05р., грн.	Середньозважена ціна акції на 31.01.06р., грн.	Ціна акції на 21.02.06р., грн.
						Купівля (BID)	Продаж (ASK)
1	Укртелеком	18726248000	0,000714	-	0,990	1,050	1,080
2	Укрнафта	54228510	0,0008+0,0001*№	190,300+0,5*#	234,000	255,000	270,000
3	Нижньодніпровський трубопрокатний завод	53885000	0,003867	44,200	45,200	46,300+№	56,100+2*№
4	Запоріжсталь	843681779	0,001955	4,120	5,300	5,670	5,900
5	Концерн Стирол	27125280	0,001787	91,300	125,550+0.5*#	134,000	143,500
6	Західенерго	12790541	0,00299+0,00005*№	76,200	92,341	121,000	129,000
7	Київенерго	108364280	0,003727	4,250	5,920	7,100	8,090
8	Дніпроенерго	3923998	0,002396	210,600+#	241,329	296,500	324,700
9	Центренерго	369407108	0,002171	2,350	2,560	2,950	3,190
10	Донбасенерго	23644301	0,001423+0,0001*№	19,400	21,640	24,100	26,900
11	Укрсоцбанк	694986050	0,002484	3,5100	2,400

Значення ПФТС-індексу на 30.12.05р. становило 319,44 пункти. ПФТС-індекс розраховується по акціях 10 компаній. Починаючи з 31.01.06 р. замість Укрсоцбанку в список компаній, які входять в розрахунок індексу ПФТС ввійшов Укртелеком.

Основні розрахункові формули для розрахунку ПФТС-індексу (Україна) :

Індекс розраховується за принципом ринкового зважування, що використовує метод арифметичної середньої. Індекс ПФТС (Першої фондової торгівельної системи) розраховується згідно формули Ласпейраса:

де - базове значення індексу; MC_i,t- - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з нового переліку акцій індексу в поточному періоді; MC_i,b -сума ринкових капіталізацій всіх акцій з нового переліку акцій індексу в базовому періоді (на той самий час, коли було розраховано значення індексу ).

Капіталізація розраховується за наступною формулою:

,

де - кількість звичайних акцій, випущених даним емітентом, які обертаються на ринку;

- середньозважена ціна акції в поточному періоді.

де - загальна кількість звичайних акцій, випущених даним емітентом; - поправочний коефіцієнт, який дозволяє при розрахунку ПФТС-індексу не враховувати пакети акцій, що знаходяться у державній власності, стратегічних інвесторів та перехресному володінні.

Для погодинного, щоденного та іншого ПФТС-індексу при відсутності зареєстрованої угоди (тобто коли не було операцій з купівлі-продажу) по даній акції за поточний період (при відсутності середньозваженої ціни) береться ціна, що розраховується за формулою:

де - значення найкращою (найвищої) ціні купівлі на закриття торгової сесії ПФТС, тобто це найвища ціна, за яку учасники ринку готові купити даний вид акцій; - значення найкращою (найнижчої) ціні продажу на закриття торгової сесії ПФТС, тобто це найнижча ціна, за яку учасники ринку готові продати даний вид акцій;

Для того, щоб запобігти різкому скачку індексу при зміні Переліку акцій, що входять до індексу, в поточному періоді індекс розраховується за новим Переліком згідно формули:

де - базове значення індексу, розраховане в момент останньої зміни переліку акцій (t-1) за попереднім переліком; MC_i,t- - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з нового переліку акцій індексу в поточному періоді; MC_i,t-1 -сума ринкових капіталізацій всіх акцій з нового переліку акцій індексу в базовому (t-1) періоді (на той самий час, коли було розраховано значення індексу ).

Потрібно розрахувати:

Таблиця 2.3

Проміжні розрахунки для визначення ПФТС-індексу на 30.12.05р. та 31.01.06р.

№ п/п	Емітент	Кількість емітованих акцій, шт.	Поправочний коефіцієнт K	Кількість звичайних акцій, випущених емітентом, за виключенням частки, що належить державі	Ціна акції на 30.12.05р., грн.	Ринкова капіталізація на 30.12.05р., грн.	Ціна акції на 31.01.06р., грн.	Ринкова капіталізація на 31.01.06р., грн.
1	Укртелеком
2	Укрнафта
3	Нижньодніпровський трубопрокатний завод
4	Запоріжсталь
5	Концерн Стирол
6	Західенерго
7	Київенерго
8	Дніпроенерго
9	Центренерго
10	Донбасенерго
11	Укрсоцбанк
	Всього

I_{pfts, 31.01.06} =

Таблиця 2.4

Проміжні розрахунки для визначення ПФТС-індексу на 21.02.06р.

№ п/п	Емітент	Ціна акції на 21.02.06р., грн.		Середньозважена ціна акції, грн.	Ринкова капіталізація на 21.02.06р., грн
		Купівля (BID)	Продаж (ASK)
1	Укртелеком
2	Укрнафта
3	Нижньодніпровський трубопрокатний завод
4	Запоріжсталь
5	Концерн Стирол
6	Західенерго
7	Київенерго
8	Дніпроенерго
9	Центренерго
10	Донбасенерго
	Всього

I_{pfts, 21.02.06} = Δ I_{pfts, 21.02.06-30.12.05} = I_{pfts, 21.02.06} - I_{pfts, 30.12.05} =

T _{pfts, 21.02.06-30.12.05} = (I_{pfts, 21.02.06} - I_{pfts, 30.12.05}) / I_{pfts, 30.12.05} * 100% =

На даний час порядок розрахунку індексу ПФТС змінено, він розраховується на основі ціни на акції двадцяти компаній, перелік яких переглядається двічі на рік.

Таблиця 2.5

Вихідні дані для розрахунку ПФТС-індексу в 2009р.

Емітент	Тікер	Галузь	Номінал, грн.	Коефіцієнт free float	Кількість акцій в обігу, шт.	Ринкова ціна акції на 06.03.09р., грн.	Ринкова ціна акції на 10.03.09р., грн.	Ринкова ціна акції на 11.03.09р., грн.	Ринкова ціна акції на 12.03.09р., грн.
ІНТЕРПАЙП Нижньодніпровський трубопрокатний завод	NITR	Basic Materials	0,25	0,06	400000000	9,3	7,5	7,5	7,5
Укрнафта	UNAF	Oil & Gas	0,25	0,08	54228550	68,42	68,75	74,59	74
Укртелеком	UTEL	Telecom	0,25	0,07	18726248000	0,21	0,18	0,18	0,18
Західенерго	ZAEN	Utilities	10	0,3	12790541	216,33	220	220	220
Дніпроенерго	DNEN	Utilities	25	0,09	3923998	380	370	395+0,5*№	395
Центренерго	CEEN	Utilities	1,3	0,22	369407108	2,69	2,79	2,84	2,84
Київенерго	KIEN	Utilities	0,25	0,09	108364280	11,64	11,64+0,02*#	11,64	11,64
Концерн Стирол	STIR	Basic Materials	12	0,1	27125280	20	20	20	20+0,05*#
Укрсоцбанк	USCB	Financials	0,1	0,07	10694986050	0,06	0,07	0,07	0,08
Райффайзен Банк Аваль	BAVL	Financials	0,1	0,04	24149349080	0,07	0,07	0,08	0,08
Полтавський ГЗК	PGOK	Basic Materials	9,96	0,03	191000000	10,09+№*0,05	8,75	8,75	10
Сумське машинобудівне НВО ім.Фрунзе	SMASH	Industrials	10	0,13	71085000	15,5	15,88	15,88	15,28
Мотор Січ	MSICH	Industrials	135	0,34	2077990	280+0,3*#	310	310	310,92
Маріупольський металургійний комбінат ім. Ілліча	MMKI	Basic Materials	0,25	0,1	3351712480	0,52	0,52	0,52	0,52
Алчевський металургійний комбінат	ALMK	Basic Materials	0,1	0,04	25775254803	0,06	0,06	0,06	0,06
Єнакієвський металургійний завод	ENMZ	Basic Materials	15,25	0,14	10550688	39	40,86+0,1*#	41,73	41,73
Крюківський вагонобудівний завод	KVBZ	Industrials	0,75	4,85	114679552	4,85	4,9	5,34	5,4+0,04*№
Азовсталь	AZST	Basic Materials	0,25	0,02	4204000000	0,51	0,51	0,54+0,001*№	0,54
Маріупольський завод важкого машинобудування	MZVM	Industrials	0,25	10,5	15387464	9,85	10,5	10,5	11,6
Авдіївський коксохімічний завод	AVDK	Basic Materials	1,76	3,54	193604500	3,54	3,54	3,54	3,54

Значення ПФТС-індексу на 06.03.09р. становило 202,31 пункти.

Основні розрахункові формули для розрахунку ПФТС-індексу (Україна) за новим порядком розрахунку :

Індекс ПФТС розраховується за формулою:

де - останнє значення індексу, розраховане за попередній робочий день (Т-1); - ринкова ціна і-ї акції в поточний момент часу (Т) (момент розрахунку індексу); - ринкова ціна і-ї акції за попередній робочий день (Т-1); - обсяг акцій і-го емітента що знаходяться в обігу; - ваговий коефіцієнт і-ї акції; - коефіцієнт free float i–ї акції (відображає частку акцій емітента, яка вільно обертається на ринку, визначається експертним методом); - загальна кількість акцій, що входять до бази розрахунку індексу (М=20).

Питома вага капіталізації і-го емітента в сумарній капіталізації акцій (ваговий коефіцієнт і-ї акції), що входять до бази розрахунку індексу визначається за формулою:

(2.9)

де, - капіталізація акцій і-го емітента розраховується за формулою:

(2.10)

Потрібно розрахувати:

Заповнити вихідні дані і проміжні розрахунки в табл. 2.6 (знаходиться в файлі lab2.xls на листі ПФТС_(н)).

I_{pfts, 06.03.09} = I_{pfts, 10.03.09} =

I_{pfts, 11.03.09} = I_{pfts, 12.03.09} =

Розрахунок індексу FTSE 30 (Великобританія)

Таблиця 2.6

Вихідні дані для розрахунку індексу FTSE 30

№ п/п	Назва компанії	Ціна акції на 02.01.07р., GBP.	Ціна акції на 22.02.07р., GBP.
1	2	3	4
1	3i Grp PLC	1132,31	1194,5
2	AstraZeneca	2910,37	2906
3	BAE Systems	451,65	466,5
4	Barclays	781,2	782,5
5	BG Group	708,62	710,5
6	BHP Billiton	254,50+№	1093,50+2*№
7	BP PLC	522	521
8	British Airways	57,11	570,25
9	British American Tobacco	1573,64	1574
10	Cable & Wireless	174,25	174,75
11	Centrica	381,5	387,5
12	DSG International	176,25	177,75
13	GlaxoSmithKline	1442,2	1440
14	HBOS	1171	1167
15	Home Retail	426,5	429,75
16	HSBC Holdings PLC (UK Reg)	907,75	907

Продовження табл. 2.6.

1	2	3	4
17	Kazakhmys PLC	1161	1165
18	Lloyds-TSB Group	615,75+1,5*№	613+2*№
19	Morrison (WM.) Supermarkets	281	300,75
20	Reuters Group	426,5	430,5
21	Royal Bank of Scotland	2128	2119
22	Royal Dutch Shell A Shares	1617,5	1683
23	SAB Miller	1067,25	1179
24	Sainsbury (J) PLC	519,5	515
25	Scottish & Southern Energy	1516,00-3*№	1490+2*№
26	Smiths Group	1118,75	1062
27	Standard Life PLC	321,25	316,5
28	Tesco	447	445,75
29	Vodafone Grp	143,5	146,25
30	Whitbread Ord 76 122/153p	1681	1676

Індекс FTSE 30 розраховується по акціях 30-ти найбільш успішних Британських компаній. Значення індексу FTSE 30 на 02.01.07р. становить 389,51 пунктів

Основні розрахункові формули для розрахунку індексу:

В основі розрахунку індексу FTSE 30 лежить метод середнього геометричного значення. Індекс FTSE 30 розраховується за формулою:

де - базове значення індексу, розраховане на (t-1) період; - середньозважена ціна акції і-ї компанії в поточному періоді; - середньозважена ціна акції і-ї компанії в (t-1) періоді; n – кількість компаній.

Потрібно розрахувати:

Таблиця 2.7

Проміжні розрахунки для визначення FTSE 30 на 22.02.07р.

№ п/п	Назва компанії	Ціна акції на 02.01.07р., GBP.	Ціна акції на 22.02.07р., GBP.	Р1/Р0
1	AB Food
2	Alliance UniChem
3	BAA
…	…
29	Xstrata
30	Yell Group PLC

I_{FTSE30, 22.02.07} = Δ I_{FTSE30, 22.02.07-02.01.07} = I_{FTSE30, 22.02.07} - I_{FTSE30, 02.01.07} =

T_{FTSE30, 22.02.07-02.01.07} = (I_{FTSE30, 22.02.07} - I_{FTSE30, 02.01.07} )/ I_{FTSE30, 02.01.07} * 100 % =

Зробити висновки щодо зміни значень усіх індексів та порівняти їх зміну за період з 30.12.05р по 21.02.06р.

Питання для самоконтролю

1. Переваги та недоліки індексів розрахованих на основі простого середнього арифметичного, формули Ласпейраса та середнього арифметичного.

2. Як і для чого розраховується поправочний коефіцієнт для індексу Доу-Джонса?

3. Що означає ринкова капіталізація компанії?

4. Що має більше значення для аналізу фондового ринку: абсолютне значення фондових індексів чи їх зміна?