Лабораторна робота №3 Визначення тенденції доходів державного бюджету

Мета роботи: на основі теоретичних знань дати студентам практичні навики щодо побудови графіків, розрахунку трендової лінії та вирівнюваних значень функції за методом найменших квадратів та за методом плинної (рухомої) середньої для визначення тенденції доходів державного бюджету.

Завдання роботи:

На підставі даних (таблиця 3.1) про доходи державного бюджету та обсяг валового внутрішнього продукту (ВВП) в Україні визначити основну тенденцію відношення доходів до обсягу ВВП за допомогою методу найменших квадратів та методу плинної (рухомої) трьохчленної середньої.

Таблиця 3.1

Вихідні дані

Станом на 1 січня	ВВП, тис.грн.	Доходи державного бюджету, тис.грн.
2000 р.	170070000,00 – 30000*№	33946526,90
2001 р.	204190000,00	41961006,90 + 15000*#
2002 р.	225810000,00 + 20000*#	45390509,50
2003 р.	267344000,00	53272580,80 – 4000*№
2004 р.	345113000,00 – 50000*№	65215662,80
2005 р.	441452000,00	106124985,50 - 70000*#
2006 р.	544351000,00 + 65000*#	127516631,00
2007 р.	720731000,00	157287046,00 + 10000*№
2008 р.	948056000,00 – 45000*№	231931967,00
2009 р.	914720000,00	245309356,40 – 90000*#
2010 р.	1032400000,00 + 85000*#	252726530,00
2011 р.	1094600000,00	281464879,40 + 55000*№

Основні розрахункові формули

Суть методу плинної (рухомої) трьохчленної середньої полягає у тому, що спочатку визначають плинні укрупнені інтервали (в даному випадку – по трьох значеннях); починаючи з другого, укрупнені інтервали зміщують на один рівень від попереднього і у кожному такому зміщеному укрупненому інтервалі знаходять середній рівень, який приймають за середнє значення в інтервалі. Така середня величина називається плинною, і її значення утворюють новий умовний динамічний ряд, у якому уже чіткіше простежується основна тенденція явища.

Метод найменших квадратів полягає у тому, що шляхом застосування ряду алгебраїчних розрахунків знаходиться така теоретична лінія, яка найбільш вдало вирівнює ряд динаміки. Ця лінія зветься трендом.

Функція вирівнювання описується рівнянням прямої:

(3.1),

де - значення вирівняного ряду динаміки, , - параметри рівняння прямої; - умовний показник часу, який розраховується за методом відрахунку від умовного нуля.

Система рівнянь для знаходження параметрів трендової лінії:

(3.2),

де - фактичні дані (відношення доходів державного бюджету до ВВП,%)

Середнє квадратичне відхилення фактичних значень доходів бюджету від теоретичних значень розраховують за формулою:

(3.3),

де - кількість років.

Коефіцієнт варіації

(3.4),

де - середнє значення відношення доходів бюджету до ВВП.

Розрахунок динамічних рядів за двома методами подати у вигляді таблиці 3.2, а значення коефіцієнта варіації під таблицею.

Таблиця 3.2

Розрахунок динамічних рядів для визначення тенденції доходів бюджету в Україні

Дата	Метод найменших квадратів							Метод плинної середньої
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2000 р.								-
2001 р.
2002 р.
2003 р.
2004 р.
2005 р.
2006 р.
2007 р.
2008 р.
2009 р.

Продовження таблиці 3.2

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2010 р.
2011 р.								-
Всього

Рис. 3.1. Графік тенденції відношення доходів державного бюджету до ВВП

Величина відносного коливання рівнів ряду біля тренду, значення коефіцієнта варіації, а також графічне зображення фактичної динаміки відношення доходів державного бюджету до ВВП та тренду і кривої за методом плинної трьохчленної середньої показують наскільки точно функція вирівнювання відображує фактичні дані. Таким чином можна визначити яку тенденцію (до зростання чи до зниження) мають доходи бюджету на наступний період.

Питання для самоконтролю.

1. За допомогою яких методів можна визначити тенденцію дефіциту бюджету?

2. Які переваги та недоліки методу плинної середньої?

3. У чому полягає метод найменших квадратів?

4. Який зміст має показник середньоквадратичного відхилення?

5. Для чого здійснюється розрахунок коефіцієнта варіації?

6. Яка технологія побудови графіка тенденції дефіциту бюджету?