2.Составление плана формирования одногруппных поездов.

Расчет плана формирования одногруппных поездов может производиться любым аналитическим методом. Для примера, представленного на рис.1.1., может быть рекомендован метод совмещенных аналитических сопоставлений.

Суть расчета плана формирования этим методом заключается в последовательном отборе наиболее выгодных назначений. Расчет производится в следующей последовательности \ 1 \ :

- проверяют соответствие вагонопотоков, корреспондирующих между начальными и конечными станциями рассматриваемого полигона, общему достаточному условию

nT_эк^min ³ Cm, (2.1)

где n - среднесуточный вагонопоток рассматриваемой струи;

T_эк^min- приведенная экономия от проследования вагоном без переработки попутной станции, имеющей минимальное значение Т_эк, ч ;

Сm – вагоно-часы на накопление проверяемых назначений.

Удовлетворяющие этому условию струи выделяются в отдельные назначения оптимального варианта плана и исключаются из дальнейшего рассмотрения ;

- составляемся расчетный график одноструйных и многоструйных назначений, представляющий собой схему всех возможных маршрутов следования сквозных поездов с указанием на ней для каждого назначения наибольшего размера вагонопотока ån, который можно включить в него ;

-для каждого назначения рассчитывается экономия приведенных вагоно-часов от пропуска без переработки по всем попутным станциям по формуле

p=j-1

ån å T_эк.p – Сm , ( 2.2 )

p=i+1

- 9 -

где i – начальная , j – конечная станция данного назначения.

- устанавливается назначение с наибольшей экономией приведенных вагоно-часов , принимаемое в качестве исходного для отбора оптимальных назначений. Если исходное назначение единственное, дающее экономию приведенных вагоно-часов, его сразу включают в оптимальный вариант плана формирования поездов и на этом расчет плана прекращается ;

- при нескольких сквозных назначениях с экономией приведенных вагоно-часов последовательно проверяется целесообразность замены исходного назначения более дальним, удовлетворяющим ( по отношении к исходному ) достаточному условию ( ДУ ) , т.е. при

n åT_эк ³ Cm, ( 2.3 ) к_уст

где å T_эк – сумма приведенной экономии от проследования вагона к_уст

без переработки через станции уступа ( это станции, через которые вагоны дальнего назначения пройдут без переработки при выделении их в самостоятельное назначение, по сравнению с вариантом их объединения с вагонами более короткого назначения ). При проверке сопоставляют экономию приведенных вагоно-часов по сравниваемым схемам. Если при проверке не выявляются более выгодные назначения, то оптимальным признается исходное ;

• исключают из дальнейшего рассмотрения вагонопотоки, вошедшие в отобранное оптимальное назначение, а для оставшихся вагонопотоков составляют откорректированный график назначений. По нему определяют новое исходное назначение, которое сопоставляют аналогично, как выполнялось ранее, с более дальними ;

• расчеты выполняются до тех пор, пока в графике назначений останутся только те, которые не дают приведенной экономии вагоно-часов. В качестве примера рассчитаем оптимальный вариант плана формирования

- 10 -

одногруппных поездов при исходных данных, представленных на рис.1.1. Начнем с четного направления. Проверяем соответствие ОДУ (2.1) вагонопотоков, корреспондирующих между начальной (А) и конечными (Е и З) станциями. Таких потоков четыре : из А на Е (n₁= 120 ваг.) , из А на З (n₄ = 30 ваг.) , из Е на З (n₂₃=70 ваг.) и из З на Е (n₂₅ = 200 ваг.). Для потока из А на З наименьшая приведенная экономия будет по станции Б и составит T_эк^min =3,5ч. Для остальных трех потоков наименьшая экономия T_эк^min = 3,0 ч. по станции Д. Общему достаточному условию из данных струй удовлетворяет лишь струя n₂₅=200 ваг. ( З–Е ) , т.к. по условию (2.1) 200*3 = 600 > 560. Для других струй вагонопотоков n₁, n₄ и n₂₃ ваг.-час. накопления Cm больше ваг.-час. экономии по станциям с наименьшей приведенной экономией от проследования вагоном без переработки T_эк^min _.

Назначение З-Е включаем в оптимальный вариант плана формирования ( рис 2.10 ) и из дальнейшего рассмотрения исключаем.

Для оставшихся струй составляем расчетный график одностуйных и многоструйных назначений (рис.2.1). Составление графика начинается со станции А и самого дальнего назначения. Назначения А-Е, А-З, Е-З и Ж-Д , как самые дальние из оставшихся, являются одноструйными.

В поезда назначения А-Д могут включаться две струи выходящего со станции А вагоновотока - на станции Е и Д, мощностью соответственно n₁=120 ваг.и n₂= 340 ваг. Суммарный размер вагонопотока для назначения А–Д составит: n₁+n₂=120+340=460 ваг. Следующим будет назначение А–Г, в которое включаются вагонопотоки струй: А – Е, А – Д, А – Г, А – З и А – Ж. Суммарный размер вагонопотока этого назначения равен : n₁+n₂+n₃+n₄ + n₅= 620 ваг. Таким же порядком определяем наибольшие размеры вагонопотоков

- 11 -

для остальных сквозных назначений. Номера струй , входящих в расчетные назначения , и размеры вагонопотоков проставлены на рис. 2.1. слева от соответствующих стрелок-назначений.

А Б В Г Д Е

Ж

n₁= 120 З 1260

n₁+n₂=460 5150

n₁+n₂+n₃+n₄+n₅=620 4050

n₄=30 -

n₄+n₅=80 400

n ₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆=700 1850

n₁+n₈=370 3790

n₁+n₂+n₈+n₉=830 6820

n ₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₈+n₉+n₁₀+n₁₁+n₁₂=1190 4110

n₄+n₁₁=60 130

n₄+n₅+n₁₁+n₁₂=190 1060

n₁+n₈+n₁₄=440 2850

n₁+n₂+n₈+n₉+n₁₄+n₁₅=930 3980

n₄+n₁₄+n₁₆=110 320

n₄+n₅+n₁₁+n₁₂+n₁₆+n₁₇=330 980

n₁+n₈+n₁₄+n₁₉=490 850

n₄+n₁₁+n₁₆+n₂₁+n₂₃=260 420

n₂₃=70 300

n₂₃+n₂₄=90 180

n₂₆=50 -

Рис. 2.1. График расчетных одноструйных и многоструйных назначений.

Далее для каждого назначения рассчитываем экономию приведенных вагоно-часов от пропуска без переработки по всем попутным станциям, за вычетом затрат на накопление. Так, для назначения А – Е она составляет n₁ *(T_эк^Б +T_эк^В + T_эк^Г +T_эк^Д ) – Сm_А = 120* (3,5 +4,0 +5,0 +3,0 ) – 600 =

- 12 –

=1260 ваг.-ч. Для назначения А – Д экономия составит : (n₁ + n₂ )*( T_эк^Б + +T_эк^В+ T_эк^Г )–Сm_А= 460*( 3,5 + 4,0 + 5,0 ) – 600 = 5150 ваг.-ч. Значения экономии записываем в графике ( рис. 2.1 ) справа от соответствующих стрелок-назначений. Для назначений, не дающих экономию, проставляется знак ( - ) ; в рассматриваемом примере таких назначений два : А – З и Ж – Д .

Наибольшую экономию - 6820 ваг.-ч. имеет назначение Б –Д, оно является исходным для дальнейших расчетов. Необходимо проверить, не следует это назначение заменить более дальним, удовлетворяющим достаточному условию ( 2.3 ). Более дальних , чем исходное , назначений три : А – Е, А - Д и Б – Е. Для назначения А – Е станциями уступа являются Б и Д. Достаточное условие выполняется, т.к. 120*( 3,5 + 3,0 ) = 760 > 600. Для назначения А – Д станцией уступа является Б. Тогда по условию ( 2.3 ) имеем : 460*3,5=1610>600. Достаточное условие выполняется. Назначение Б – Е также удовлетворяет ДУ по станции уступа Д, поскольку 370*3 = 1110 > 650. Для того, чтобы решить, следует ли заменить исходное назначение более дальним и каким из них, сравниваем четыре схемы плана формирования поездов:

- с исходным назначением ( схема 1 ) ;

- с выделением назначения А – Е (схема 2 ) ;

- с выделением назначения А – Д ( схема 3 ) ;

- с выделением назначения Б – Е ( схема 4 ) .

Данные схемы и экономии вагоно-часов по каждому назначению и в целом по каждой схеме приведены на рис. 2.2. В схеме 2, наряду с выделенным назначением А-Е, входят соприкасающиеся с ним одноструйные назначения А-Д, Б-Е и Б-Д. В схему 3, кроме выделенного назначения А-Д, входят одноструйные назначения Б-Е и Б-Д. В схему 4 , наряду с выделенным назначением Б-Е, входят одноструйные назначения Б-Д и А-Д. Большую экономию - 7930 ваг.ч.- имеем в схеме 3. Итак, более дальнее

-13-

назначение А–Д, состоящее из струй n₁ и n₂ , оказалось более выгодным и его включаем в оптимальный вариант плана формирования поездов.

А Б В Г Д Е

n åT_эк – Сm

n ₁+n₂ +n₃+n₉ = 830 Схема 1 Ж З 6820

n₁ =120 Схема 2 1560

n_{2 =}340 3650

n₈ = 250 2350

n₉ = 120 430

Схема3 å=7690

n₁+ n₂ = 460 5150

n₈ = 250 2350

n₉ = 120 430

Схема 4 å=7930

n₁+n₈=370 3790

n₉=120 430

n₂=340 3650

å=7870

Рис. 2.2. Сравниваемые схемы при исходном назначении Б - Д

Корректируем график назначений, исключая из рассмотрения вагонопотоки n₁ и n₂ , вошедшие в выделенное назначение А – Д.

В откорректированном графике ( рис.2.3 ) наибольшая экономия – 2680 ваг.-час – у назначения Б–Д. Есть только одно более дальнее назначение Б–Е с экономией ваг.-час. Оно по станции уступа Д отвечает достаточному условию ( 250*3 = 750 > 650 ) . Сравниваем две схемы (рис.2.4): с выделением более дальнего назначения Б–Е (схема 1) и с исходным назначением Б-Д . В схему 1,

-14-

наряду с назначением Б-Е, входит одноструйное назначение Б-Д с вагонопотоком n₉ = 120 ваг. в сутки. Самую большую экономию ваг.-час. (2780) – имеем в схеме 1. Таким образом, в оптимальный вариант плана формирования включаем более дальнее назначение Б – Е.

А Б В Г Д Е

n₄+n₅=80 Ж 400

n₃+n₄+n₅=160 З 600

n₃+n₄+n₅+n₈=240 240

n₈ =250 2350

n₈+n₉=370 2680

n₃+n₄+n₅+n₈+n₉+n₁₀+n₁₁+n₁₂=730 2270

n₄+n₁₁= 60 130

n₄+n₅+n₁₁+n₁₂=190 1060

n₈+n₁₄= 320 1940

n₈+n₉+n₁₁+n₁₅=470 1680

n₄+n₁₁+n₁₆= 110 320

n₅+n₄+n₁₂+n₁₁+n₁₆+n₁₇=330 980

n₈+n₁₄+n₁₉=370 490

n₄+n₁₆+n₁₁+ n₂₁+n₂₃ = 260 420

n₂₃ =70 300

n₂₄+n₂₃=90 180

Рис. 2.3. График одноструйных и многоструйных назначений после 1-ой корректировки.

Примечание : назначения, не дающие экономии приведенных вагоно-часов , из предыдущего графика назначений в данный график не переносятся.

-15 -

А Б В Г Д Е n åT_эк – Сm

Схема 1 Ж

n₈= 250 З 2350

n₉= 150 430

Схема 2 å=2780

n ₈+ n₉=370 2680

Рис.2.4. Сравниваемые схемы при исходном назначении Б-Д после 1-ой корректировки.

Затем путем исключения струи n₈, вошедшей в оптимальный вариант плана, производим вторую корректировку графика назначений ( рис.2.5. ) и определяется для каждого назначения экономия приведенных ваг.-час по формуле (2.2.). Наибольшую экономию - 1270 ваг.-час - имеет назначение Б – Г; оно является исходным. Более дальними являются назначения : А – Ж, А – Г, Б – Д, Б – З и Б – Ж. Из них только назначения А – Ж и Б – Ж выполняют по станциям уступа достаточное условие. Для назначения А – Ж экономия по станциям уступа Б и Г равна 80*( 3,5 +5,0 ) = 720 ваг.-час., что больше ваг.-час. накопления, равных величине 600. Для назначения Б – Ж станцией уступа является станция Г. Для нее достаточное условие будет : 190*5,0 = 950 > 650. Проверим, не следует ли исходное назначение Б – Г заменить каким-либо из дальних назначений, для чего сравним три схемы формирования (рис.2.6): с исходным назначением Б-Д (схема1), с выделением назначения А-Ж (схема 2) и с выделением назначения Б-Ж (схема 3 ). В схеме 1 назначения Б-Г и Г-З объединяют максимально возможные вагонопотоки. В схеме 2, наряду с дальним назначением А-Ж, входят соприкасающиеся с ним

назначения Б-Г и Г-З с уменьшенными размерами вагонопотоков и экономии. В схему 3, наряду с дальним назначением Б-Ж , входят также назначения Б-Г и

- 16 –

Г-З, еще более ослабленные. Наибольшую экономию – 1750 вагоно-часов – дает схема 3. Следовательно, дальнее назначение Б-Ж выделяется в оптимальный вариант плана формирования.

А Б В Г Д Е

Ж

n₄+n₅= 80 З 400

n₃+ n₄+n₅=160 600

n₃+n₄+n₅+n₆=240 240

n₉=120 430

n₃+n₄+n₅+n₉+n₁₀+n₁₁+n₁₂=480 1270

n₄+n₁₁= 60 130

n₄+n₅+n₁₁+n₁₂=190 1060

n₁₄=70 -

n₈+n₁₄+n₁₅= 220 430

n₄+n₁₁+n₁₆= 110 320

n₄+n₅+n₁₁+n₁₂+n₁₆+n₁₇= 330 980

n₁₄+n₁₉= 120 -

n₄+n₁₁+n₁₆+n₂₁+n₂₃=260 420

n₂₃=70 300

n₂₃+n₂₄=90 180

Рис. 2.5. График одноструйных и многосмруйных назначений после 2-ой корректировки.

- 17 -

А Б В Г Д Е

Ж

Схема1 З n åT_эк – Сm

n₃+n₄+n₅+n₉+ n₁₀+n₁₁+n₁₂=480 1270

n₄+n₁₁+n₁₆+n₂₁+n₂₃= 260 420

å= 1690

Схема 2

n₄+n₅=80 400

n₃+n₉+ n₁₀+n₁₁+n₁₂= 330 670

n₁₁+n₁₆+n₂₁+n₂₃= 230 300

å= 1370

Схема 3

n₄+n₅+n₁₁+ n₁₂= 190 1060

n₃+n₉+ n₁₀= 290 510

n₁₆+n₂₁+n₂₃= 200 180

å= 1750

Рис. 2.6. Сравниваемые схемы при исходном назначении Б-Г.

Производим третью корректировку, исключая из рассмотрения вагонопотоки n₄ , n₅ , n_{11 ,} n₁₂ , вошедшие в выделенное назначение Б-Ж. В откорректированном графике (рис. 2.7.) наибольшую экономию – 510 ваг.-час. – имеет назначение Б-Г. Более дальним назначением, имеющим экономию ваг.-час, является назначение Б-Д. Однако, по станции уступа Г оно не удовлетворяет достаточному условию, т.к. 120*5 = 600 < 650. Поэтому в оптимальный вариант выделяется исходное назначение Б-Г мощностью n₃+n₉ + n₁₀ = 290 ваг.

- 18 -

А Б В Г Д Е

Ж

З

n₃ = 80 0

n ₃ + n₆ = 160 -

n₉ = 120 430

n₃ + n₉ + n₁₀ = 290 510

n₉ + n₁₄ + n₁₅ = 220 430

n₁₆ = 50 -

n₁₆ + n₁₇ = 140 30

n₁₆ + n₂₁ + n₂₃ = 200 180

n₂₃ = 70 300

n₂₃ +n₂₄ = 9 0 180

Рис. 2.7. График одноструйных и многоструйных назначений после 3-ей корректировки.

Примечание : назначения В-Е и Г-Е , не имеющие экономии в предыдущем графике назначений ( рис. 2.5 ), в данный график не включаются.

А Б В Г Д Е

n₁₄ + n₁₅ = 100 Ж -

n₆ = 80 З -

n₁₆ + n₁₇ =140 30

n₁₆ + n₂₁ + n₂₃ = 200 180

n₂₃ = 70 300

n₂₃ +n₂₄ =90 180

Рис. 2.8. График одноструйных и многоструйных назначений после 4-ой корректировки.

Примечание : назначения А-Г и В-З , не имеющие экономии приведенных вагоно-часов в предыдущем графике назначений ( рис. 2.7 ), в данный график не включаются.

- 19 -

После четвертой корректировки (рис. 2.8 ) , в результате которой исключили из рассмотрения струи n_{3 ,} n₉ и n₁₀, наибольшую экономию – 300 ваг.-час. – имеет назначение Е-З. Оно же является и самым дальним. Поэтому его включаем в оптимальный вариант.

Произведем пятую корректировку, исключив из графика назначений струю n₂₃, вошедшую в оптимальный вариант. В откорректированном графике (рис. 2.9) только назначение В-Ж имеет экономию приведенных ваноно-часов. Его и включаем в оптимальный вариант плана формирования поездов.

А Б В Г Д Е

Ж

З

n₁₆ + n₁₇ =140 30

n₁₆ + n₂₁ =130 -

n₂₄ = 20 -

Рис. 2.9. График одноструйных и многоструйных назначений после 5-ой корректировки.

Поскольку остальные сквозные назначения не имеют экономии, их включаем в участковые назначения и расчет плана формирования закончен. Схема оптимального варианта плана формирования поездов на расчетном полигоне в четном направлении представлена на рисю 2.9.

Для нахождения мощности участковых назначений по исходному графику вагонопотоков (рис.1.1) определяется густота вагонопотоков на каждом участке полигона. Разность густоты на участке и вагонопотока, следующего по участку в сквозных поездах, определяет мощность соответствующих участковых назначений. Например, густота вагонопотока на участке А-Б по исходному графику равна 770 ваг. Из рис.2.10. видно, что в сквозных поездах

- 20 -

по участку А-Б следует 460 вагонов. Тогда, мощность данного участкового назначения составит 770 – 460 = 310 вагонов. Вагонопоток углового назначения Е-Ж ( n₂₄ =20 ) на участке Е-Г включается в исходный график для нечетного направления, а на участке Г-Ж – в участковый четный поток. Вагонопоток струи Ж-Д ( n₂₆ = 50 ) на участке Г-Ж включается в участковое назначение для нечетного направления, а на участке Г-Д – в соответствующее назначение четного направления.

А Б В Г Д Е

Ж

n₁+ n₂ = 460 З

n₈ =250

n₄+n₅+n₁₁+ n₁₂= 190

n₃+n₉+ n₁₀= 290

n₂₅ = 200

n₂₃ = 70

n₁₆+ n₁₇ = 140

n₃+n₄+ n₅+n₆+n₇ =310

n₆+n₁₃ = 180

n₁₄+n₁₅+n₁₈ = 160

n₉+n₁₄+ n₁₅+n₁₉+n₂₀+n₂₄ = 360

n₁+n₁₄+n₁₉+n₂₇= 330

n₂₁+n₂₂+n₂₄=190

n₄+ n₁₁+n₁₆+n₂₁+n₂₈ = 270

Рис.2.10. Оптимальный вариант плана формирования поездов в чётном направлении.

- 21 -