3 Семестр.

№ п/п	Название раздела дисциплины и его содержание по темам	Лекции, часы	ПЗ или С, часы	Конс.
1	2	3	4	5
1	Ряды.	8	8	4
	1. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия с рядами. Ряды с неотрицательными членами.	2	2	1
	2. Признаки сходимости рядов. Знакопеременные ряды, ряды с комплексными членами. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница. Свойства абсолютного сходящихся рядов.	2	2	1
	3. Функциональные ряды. Область сходимости.	2	2	1
	4. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.	2	2	1 1
	5. Свойства равномерно сходящихся рядов: непрерывность суммы ряда, почленное дифференцирование и интегрирование.	2	2	1
	6. Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости.	2	2	1
	7. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложение рядов.	2	2	1
	8 Ортогональные и ортонормированные системы. Процесс ортогонализации. Ряды Фурье по ортогональным системам.	2	2	1 1
	9. Минимальное свойство частных сумм рядов Фурье.	2	2	1
	10. Тригонометрические ряды Фурье.	4	4	2 8
2	Элементы теории функций комплексного переменного.	2	2	1
	11. Элементарные функции, их свойства. Ветви многозначных функций.	2	2	1
	12. Дифференцируемость и аналитичность функции. Условия Коши-Римана. Гармонические и аналитические функции.	2	2	1
	13. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции. Конформные отображения. Теорема Римана.	2	2	1
3.	Уравнения математической физики.	8	8	4
	14. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка.	2	2	1
	15. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка. Волновое уравнение. Решение методом Даламбера и Фурье.	2	2	1
	16. Уравнение теплопроводности. Решение методом разделения переменных.	2	2	1
	17. Уравнение Лапласа. Разностные методы решения задач математической физики.	2	2	1