2 Семестр.

№ п/п	Название темы занятия	Часы	Формы контроля выполнения работы часы
1	2	3	4
1	Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных и теория поля.	6
	1.Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Функции, непрерывные на компактах. Частные производные.	2
	2. Дифференциал. Геометрический смысл частных производных и дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.	2
	3. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Производная по направлению. Градиент. Дивергенция. Ротор.	2	Контрольная работа
2	Интегрирование.	16
	4. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.	2	Типовой расчет
	5. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение рациональных дробей на простейшие.	2
	6. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Интегрирование тригонометрических функций.	2
	7. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов.	2
	8. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.	2
	9. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций. Свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов.	2
	10. Двойные и тройные интегралы.	2
	11. Криволинейные и поверхностные интегралы.	2
3	Дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений.	10
	12. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Изоклины. Задача Коши.	2	Типовой расчет
	13. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши.	2
	14. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные.	2
	15. Общее решение линейного уравнения. Фундаментальная система решений. Метод вариации произвольных постоянных.	2
	16. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.	2
	17. Нормальная система дифференциальных уравнений. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений.	2	Контрольная работа
	18. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.	2