Расчетные схемы к задаче 1
|
|
|
|
|
Рис 1.1.
|
|
|
|
|
Рис 1.2.
1.3. Аналитически определить опорные реакции.
1.4. Определить усилия в стержнях фермы, используя аналитические способы: сечений и способ вырезания узлов.
1.5. Результаты расчета заносятся в табл. 2.
Таблица 2
Наименование элементов фермы |
Номер стержня |
Усилия в стержнях, кН |
|
|
|
Задача 2 Расчет статически определимой многопролетной балки и проверка прочности опасных сечений по нормальным и касательным напряжениям при плоском изгибе.
Литература: [1, С. 54-59], [2, с. 16-20], [3, с. 98-101], [4, с. 12-21], [8, с. 164-201].
Исходные данные к задаче 2 определяются по табл. 3 и схемам, представленным на рис. 2.1 и рис. 2.2.
Таблица 3
Первая цифра шифра |
a, м |
Вторая цифра шифра |
q1, кН/м |
F1, кН |
q2, кН/м |
F2, кН |
Сечение, см |
Третья цифра шифра (№ схемы) |
b, м |
c, м |
0 |
1,0 |
0 |
4,0 |
12,0 |
0,0 |
0,0 |
10×30 |
0 |
2,0 |
1,0 |
1 |
2,0 |
1 |
0,0 |
0,0 |
6,0 |
16,0 |
20×35 |
1 |
2,0 |
2,0 |
2 |
3,0 |
2 |
8,0 |
10,0 |
0,0 |
0,0 |
15×20 |
2 |
1,0 |
1,0 |
3 |
3,0 |
3 |
0,0 |
0,0 |
10,0 |
12,0 |
20×40 |
3 |
2,0 |
1,0 |
4 |
2,0 |
4 |
10,0 |
20,0 |
0,0 |
0,0 |
20×40 |
4 |
2,0 |
1,0 |
5 |
2,0 |
5 |
0,0 |
0,0 |
4,0 |
15,0 |
15×30 |
5 |
2,0 |
2,0 |
6 |
3,0 |
6 |
6,0 |
12,0 |
0,0 |
0,0 |
15×30 |
6 |
4,0 |
1,0 |
7 |
2,0 |
7 |
5,0 |
16,0 |
8,0 |
10,0 |
25×50 |
7 |
2,0 |
1,0 |
8 |
3,0 |
8 |
4,0 |
10,0 |
0,0 |
0,0 |
15×30 |
8 |
2,0 |
2,0 |
9 |
2,0 |
9 |
0,0 |
0,0 |
6,0 |
16,0 |
15×30 |
9 |
2,0 |
2,0 |
Последовательность расчета
Изобразить в масштабе схему балки с указанием размеров и показать действующие нагрузки.
Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной схемы балки.
2.1. Для этого сначала проверить выполнение необходимого условия геометрической неизменяемости статически определимых многопролетных балок по формуле (2.1), где Ш – количество промежуточных шарниров; С – количество опорных связей.
Ш = С – 3 (2.1)
2.2. Затем под расчетной схемой балки вычертить схему взаимодействия отдельных дисков (поэтажную схему) и выполнить анализ структуры их взаимодействия. Неподвижность всех дисков поэтажной схемы будет являться достаточным условием геометрической неизменяемости многопролетной балки.
2.3. Расчленить заданную расчетную схему в соответствии с поэтажной схемой на отдельные диски и определить реакции в связях от заданной нагрузки, составляя уравнения равновесия для каждого диска. Порядок рассмотрения дисков – сверху вниз по поэтажной схеме.
2.4. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для отдельных дисков.
2.5. Произвести проверку построенных эпюр усилий. При правильном построении эпюр на каждом участке должны соблюдаться дифференциальные зависимости:
и 
2.6. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для всей многопролетной балки. Для этого достаточно вычертить эпюры Q и M соседних дисков на общей оси в соответствии с расчетной схемой многопролетной балки.
2.7. По номеру в столбце «сечение» (табл. 2) определить геометрические характеристики – момент инерции, момент сопротивления, статический момент отсеченной части для прямоугольника с указанными размерами (первая цифра – ширина, вторая – высота).
Выбрать сечение с максимальным значением изгибающего момента и проверить прочность деревянной балки по нормальным напряжениям по формуле:
Расчетное сопротивление изгибу Rизг для сосны второго сорта принять 13 МПа.
Выбрать сечение с максимальным значением поперечной силы и проверить прочность деревянной балки по касательным (скалывающим) напряжениям по формуле:
.
Расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон Rск для сосны второго сорта принять 1,6 МПа.