Расчетные схемы к задаче 6
|
|
2
|
|
|
Рис 6.1.
|
|
|
|
|
Рис 6.2.
Задача 7 Расчет плоской рамы на устойчивость.
Литература: [6, с. 41 – 77], [8, с. 21 - 52].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 8 и схемам, представленным на рис. 7.1 и рис. 7.2.
Таблица 8
Первая цифра шифра |
EI, кН×м2 |
|
Вторая цифра шифра |
|
h, м |
Третья цифра шифра (№ схема) |
L, м |
0 |
7000,0 |
1,6 |
0 |
2,0 |
4,0 |
0 |
3,0 |
1 |
7500,0 |
1,5 |
1 |
3,0 |
3,0 |
1 |
6,0 |
2 |
8000,0 |
1,4 |
2 |
4,0 |
2,0 |
2 |
4,0 |
3 |
8500,0 |
1,3 |
3 |
2,0 |
4,0 |
3 |
8,0 |
4 |
9000,0 |
1,2 |
4 |
3,0 |
3,0 |
4 |
4,0 |
5 |
9500,0 |
1,1 |
5 |
4,0 |
2,0 |
5 |
6,0 |
6 |
10000,0 |
1,0 |
6 |
2,0 |
4,0 |
6 |
4,0 |
7 |
10500,0 |
0,9 |
7 |
3,0 |
3,0 |
7 |
6,0 |
8 |
11000,0 |
0,8 |
8 |
4,0 |
2,0 |
8 |
3,0 |
9 |
11500,0 |
0,7 |
9 |
3,0 |
4,0 |
9 |
6,0 |
Последовательность расчета
7.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров и приложить заданную нагрузку.
7.2. Пронумеровать все стержни системы, определить их относительные жесткости по формуле (7.1), где m - порядковый номер стержня.
(7.1)
Все погонные жесткости выразить через некоторую величину i0, которая может быть погонной жесткостью одного из стержней.
7.3. Записать выражения для критических параметров всех сжимаемых стержней рамы, используя выражение (7.2), где n - номер сжатого стержня.
(7.2)
Все параметры ν выразить через ν0, приняв за последний любой из параметров νi.
7.4. Выбрать основную систему метода перемещений путем введения в заданную систему дополнительных угловых и линейных связей, препятствующих вращательным и поступательным перемещениям узлов.
7.5. Составить уравнение устойчивости в общем виде применительно к данной задаче.
7.6. Построить в основной системе эпюры изгибающих моментов от единичных перемещений по направлению дополнительных связей. При построении эпюр использовать таблицы реакций, приведенных в прил. 2.
7.7. С помощью построенных эпюр определить реакции в дополнительных связях и записать уравнение устойчивости в развернутом виде.
7.8. Решить уравнение устойчивости путем подбора критического параметра νкp. Решение можно получить на ПК, используя программу «Stability», текст которой приведен в Приложении 3.
7.9. Определить критические силы Fn,кр по формуле (7.3) и расчетные длины стержней ln,0 по формуле (7.4) при найденных значениях νn,кр, где ln - длина сжатого элемента рамы.
(7.3)
(7.4)