Расчетные схемы к задаче 5
|
|
|
|
Рис 5.1.
|
|
|
Рис 5.2.
|
|
|
Рис 5.3.
Задача 6
Динамический расчет рамы на вибрационную нагрузку.
Литература: [6, с. 124 -220], [7, с. 3 - 61].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 7 и схемам, представленным на рис. 6.1 и рис. 6.2.
Последовательность расчета
6.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров, проставить массы и приложить заданную нагрузку.
6.2. Определить число степеней свободы сосредоточенных масс заданной расчетной схемы рамы.
6.3. Записать в общем виде уравнение частот для рассматриваемой задачи.
6.4. По направлению возможных смещений масс последовательно приложить единичные силы и построить эпюры Mi в заданной системе.
6.5. Определить перемещения ij являющиеся коэффициентами уравнения частот (6.1), где m - число участков интегрирования.
(6.1)
6.6. Подставить в уравнение частот найденные значения перемещений и заданные величины масс.
6.7. Раскрыть определитель, решить полученное алгебраическое уравнение и получить n значений i , где n - число степеней свободы системы.
6.8.Определить спектр круговых частот собственных колебаний по формуле (6.2)
(6.2)
Таблица 7
Первая цифра шифра |
m1, т |
L, м |
|
Вторая цифра шифра |
m2, т |
h, м |
|
Третья цифра шифра (№ схемы) |
F1, кН |
F2, кН |
m3, т |
EI, кН×м2 |
0 |
0,5 |
3,0 |
2,0 |
0 |
1,0 |
4,0 |
0,50 |
0 |
1,6 |
0,0 |
1,6 |
7000,0 |
1 |
0,8 |
6,0 |
3,0 |
1 |
1,1 |
3,0 |
0,52 |
1 |
0,0 |
1,6 |
1,5 |
7500,0 |
2 |
0,7 |
4,0 |
4,0 |
2 |
1,2 |
2,0 |
0,54 |
2 |
2,4 |
0,0 |
1,4 |
8000,0 |
3 |
0,8 |
8,0 |
2,0 |
3 |
1,3 |
4,0 |
0,56 |
3 |
0,0 |
2,4 |
1,3 |
8500,0 |
4 |
0,9 |
4,0 |
3,0 |
4 |
1,4 |
3,0 |
0,58 |
4 |
3,2 |
0,0 |
1,2 |
9000,0 |
5 |
1,0 |
6,0 |
4,0 |
5 |
1,5 |
2,0 |
0,60 |
5 |
0,0 |
3,2 |
1,1 |
9500,0 |
6 |
1,1 |
4,0 |
2,0 |
6 |
1,6 |
4,0 |
0,62 |
6 |
4,0 |
0,0 |
1,0 |
10000,0 |
7 |
1,2 |
6,0 |
3,0 |
7 |
1,7 |
3,0 |
0,64 |
7 |
0,0 |
4,0 |
0,9 |
10500,0 |
8 |
1,3 |
3,0 |
4,0 |
8 |
1,8 |
2,0 |
0,66 |
8 |
4,8 |
0,0 |
0,8 |
11000,0 |
9 |
1,4 |
8,0 |
3,0 |
9 |
1,9 |
4,0 |
0,68 |
9 |
0,0 |
4,8 |
0,7 |
11500,0 |
Примечание. В таблице приведены амплитудные значения вибрационных сил Fi = sin θt.
6.9. Выявить минимальную собственную частоту и определить круговую частоту вынужденных колебаний, используя заданный в табл. 7 соответствующий коэффициент.
6.10. Показать расчетную схему и к ней приложить амплитудные значения нагрузок.
6.11. Записать в общем виде систему канонических уравнений для определения инерционных сил.
6.12. Построить в заданной системе эпюру изгибающих моментов от амплитудного значения нагрузок Мp.
6.13. Определить главные коэффициенты системы уравнений по формуле (6.3).
(6.3)
Побочные коэффициенты системы уравнений будут иметь те же значения, что и в уравнении частот.
6.14. Определить свободные члены системы канонических уравнений по формуле (6.4).
(6.4)
6.15. Подставить значения коэффициентов и свободных членов в систему канонических уравнений и определить амплитудные значения инерционных сил. Выполнить проверку, подставив найденные значения инерционных сил в исходные уравнения.
6.16. Построить динамическую эпюру изгибающих моментов по формуле (6.5).
(6.5)