Глава 9. Прогнозирование

Р ,+„ — прогнозное значение переменной на завершение прогноза;

A_t — фактическое значение переменной в начальный период;

А* — оценка значения переменной в начальный период;

А_1+в — фактическое значение переменной на завершение прогноза.

Уравнение (13) определяет погрешность прогнозирования как разность между про­гнозным кумулятивным изменением переменной (Р_1+и — А*} и реальным кумулятив­ным изменением, (A_i+n — А). Определение погрешности таким способом весьма жела­тельно, так как нас обычно больше интересуют изменения переменной, чем ее буду­щий уровень.

Многие экономические переменные, особенно имеющие тренд, обычно выража­ются в виде процентных изменений за год. Процент погрешности может быть опреде­лен через совокупную годовую скорость роста как

■ 100

(2)

где п — глубина прогноза.

Суммарные измерения. Существует ряд суммарных измерений, которые могут быть использованы для отдельных погрешностей, однако большинство пользователей пред­почитает среднюю абсолютную погрешность, ААЕ, в качестве показателя точности прогнозирования¹:

т

' t+H

(3)

где т — количество ошибок; п — глубина прогноза; |е^ I- абсолютная величина отдельной ошибки.

Некоторые из пользователей предпочитают суммарное измерение, которое приво­дит к большим ошибкам, равным величине квадратного корня из средней квадратич­ной ошибки, RMSE:

, 2 '"г+п

(4)

Нужно сказать, что Карбоун (теоретик) и Армстронг (практик) вывели оценочные критерии, представленные в табл. 9АЛ.

Оценка. Неважно, насколько хорошо определена ошибка прогнозирования, — она сама по себе ничего на значит. Оценка требует сравнения с другими прогнозами на тот же период при схожих условиях, однако это легче сказать, чем сделать. Если бы все пользователи прогнозов имели одинаковые интересы в плане переменных и глубины прогнозирования, то можно было бы выстроить все прошлые прогнозы от лучшего к худшему и использовать упомянутые ранее суммарные измерения. Однако нет гаран­тии, что такая градация распространяется и на будущее.

У равнения (1), (2), (3), (4) взяты из: McNees, «The Recent Record of Thirteen Forecasters», p. 9.

290

Приложение 9А

Т аблица 9 АЛ Оценочные критерии, выведенные теоретиками и практиками, и их сопоставление

К ритерий

Теоретики⁵ Практики

Точность

	2
30	20
1
2	4
3	1
5	5
12	14
15	7
2
1	2
8	14
26	29
24	25
26	18
10	13
3	10
5	6
10	3
4	2

R²

Средняя квадратичная ошибка (MSE)

Геометрическая MSE

Минимальная дисперсия

«Хвостовой» U-тест

Средняя относительная ошибка (МРЕ)

Средняя абсолютная ошибка (МАЕ)

Средняя абсолютная величина относительной ошибки (МАРЕ)

Минимальная абсолютная ошибка (ММАЕ)

Предполагаемая случайная ошибка

Нестандартные измерения Легкость интерпретации Затраты времени Простота применения Применимость в новых условиях Универсальность Определение точек поворота Жесткость Сбор вводимой информации

Источник: Robert Carbone and J. Scott Armstrong, «Evaluation of Extrapolative Forecasting Methods: Results of a Survey of Academicians and Practitioners», Journal of Forecasting, April-June 1982, p. 216.

^лИз 206 пользователей 70 человек были теоретиками и 75 - практиками.

О днако пользователи имеют различные интересы. Те, кто разрабатывает эконо­мическую политику, более всего заинтересованы в макроэкономических данных, таких, как инфляция и реальный прирост. Большинство пользователей главным образом заинтересованы в данных о товарах, которые они покупают и продают. Степень заинтересованности может варьироваться от нескольких часов или дней на финансовом рынке до нескольких лет для тех, кто принимает решения о капита­ловложениях и бюджете.

Решение этой проблемы состоит в автономном анализе каждой переменной и глу­бины прогноза, а также в предоставлении пользователям самостоятельности при при­нятии решений. Это означает, что никакой эксперт не в состоянии сказать, какой из прогнозов наилучший (табл. 9А.2).

В этой таблице представлены средние абсолютные погрешности (в млрд текущих долл.) поквартальных прогнозов ВНП, полученных 13 организациями, которые зани­маются макроэкономическим прогнозированием (см. табл. 9.6).

Усреднение погрешности велось со II квартала 1976 г. по III квартал 1980 г. Назва­ния организаций сгруппированы в соответствии с датами окончания их прогнозов. Прогнозы на начальные кварталы основаны на предварительных оценках ВНП за пре­дыдущий квартал. Прогнозы средних кварталов сделаны ближе к концу квартала, ког­да накапливалось много данных за предыдущий квартал. Обратите внимание, что,две организации (Chase и DRI) дали прогнозы как на начальные, так и на последние квар-лалы, а одна (WEFA) - начально- и среднеквартальные прогнозы.

291