Глава 9. Прогнозирование

Д анный пример показывает, что метод наименьших квадратов является довольно удобным способом расчета линии тренда, даже если его приходится выполнять вруч­ную. Если же имеется компьютерная программа для расчета линейной регрессии, то расчеты все же лучше производить на компьютере (не только для того, чтобы избежать арифметических ошибок, но и для получения статистики, необходимой для оценки надежности линии тренда (см. гл. 7). Компьютерная распечатка с решением данной иллюстративной задачи представлена в табл. 9.5.

Та б л и ца 9.5

Компьютерная распечатка с решением иллюстративной задачи

Основные данные: Л: SEOS Имя: Количество наблюдений: 16 Количество переменных: 2
Индекс 1 Зависимая	Переменные X переменная: Y		Среднее 7,5000 296,6250		Ср. квадр. отклонение 4,7610 14,6600 ■
Зависимая	переменная: Y
Переменная Коэф. регрессии X 1,6324 Константа 284,3824		Ср. квадр. ошибка 0,6978		Т-критерий Вероятность (DF = 14) 2,339 0,03466
Средняя квадратичная ошибка оценки		= 12,8669
			г^2 = 0,2810 г = 0,5301 '
	Анализ разброса данных (дисперсии)
Источник Регрессия Остаток Итого	Сумма квадратов i 905,9559 2317,7941 3223,7500		Число Средний степеней квадрат свободы 1 905,9559 14 165,5567 15		F-критерий Вероятность 5,472 0,0347

Модели трендов с переменным успехом использовались в прошлом. Прогнозы на 1929, 1933, 1937, 1973 и 1980 гг. оказались губительными для компаний, понадеявших­ся на тренды предыдущих лет. Тем не менее метод продолжал широко использоваться, так как большинство экономических временных рядов вследствие присущих им куму­лятивных свойств действительно показывают устойчивую тенденцию к изменению в том же направлении в ближайшем будущем. Следовательно, прогнозы на основе про­ектирования трендов с большей долей вероятности будут выполняться до точки изме­нения направления, чем не выполняться,

К сожалению, метод проектирования трендов не может определить изменения в их направлении, а ведь именно эти поворотные точки особенно важны в практике ме­неджмента. Если поворотные точки могут быть выявлены заранее, то руководство фирмы может изменить свои планы в отношении объема продаж, производства, кре­дитования и т.п. В противном случае простое проектирование тренда дает прогноз на продолжение, а не на изменение политики фирмы.

Циклические модели. Когда тренд и сезонные изменения удалены из годового ряда экономических данных, начинают проявляться определенные флуктуацирнные харак­теристики, названные некоторыми экономистами циклами деловой активности (или

272

Механическая экстраполяция

б изнес-циклами). Вторая мировая война внесла важные изменения в структурные переменные экономики и соответственно изменила деловой цикл. Тем не менее ис­пользование циклических моделей прогнозирования продолжается во многих фирмах. Наиболее часто при создании прогнозных моделей применяются мультипликатив­ные структуры, когда связь между переменными выражается формулой О = TSCI, где О- общая тенденция; Т — тренд; S— сезонные изменения; С — циклические измене­ния, а / — иррегулярные силы. Задача состоит в том, чтобы изолировать и измерить по отдельности каждый из этих четырех факторов путем выделения из общей тенден­ции О постоянного долговременного изменения Т, регулярных колебаний S, происхо­дящих в течение всего года, и регулярных колебаний С, происходящих через несколь­ко лет. Однако эта проблема взаимосвязей между переменными отступает на второй план по сравнению со следующими трудностями измерения.

6. При исследовании циклического механизма_г как для экономики в целом, так и для отдельной фирмы, возникает сомнение в правильности этого метода анализа. Ана­ литики показали, что в рядах могут присутствовать отдельные циклы, но не потому, что эти циклы действительно существуют, а просто таким образом представлена ин­ формация. Например, использование скользящего среднего может вызвать появление колебаний в результирующем ряде, даже если не существует реального цикла. В общем случае суммирование или усреднение последовательных значений случайного ряда может само по себе вызвать появление циклических изменений (так называемый эф­ фект Слуцкого—Йула). Поэтому обычные методы анализа отклонений, применяемые большинством фирм для разделения циклических и случайных кампонент временных рядов, никоим образом не являются универсальными для всех случаев. Напротив, их правильность оспаривалась аналитиками на протяжении многих лет.

7. Разделение тренда и случайных сил, действующих во временном ряду, также под вопросом. Различные исследования временных рядов говорят о том, что, вполне веро­ ятно, тренд нельзя отделить от краткосрочных изменений в ряду и что, возможно, эти явления вызваны одними и теми же силами. Если интервал между данными в ряду Мал, то случайные отличия между соседними членами могут быть достаточно велики для того, чтобы перевесить любой систематический эффект так, что окажется, что

;анные ведут себя почти как «блуждающий» ряд. Если ряд действительно «блуждает»,

то любое изменение, кажущееся систематическим, например тренд или цикл, есть

иллюзия, и разделение и измерение этих явлений рискованно. К сожалению, с помо-

[щыо статистических методов сложно отличить действительно «блуждающие» ряды от

рядов со слабой систематизацией.

Ясно, что механические методы обработки временных рядов, — методы, широко применяемые многими фирмами, — имеют целый ряд ограничений. Тем не менее это не означает, что такие методы должны быть исключены из практики. Они при­меняются в определенных случаях и очень часто используются как составная часть набора аналитических инструментов экономиста. Ограниченные возможности этих методов, рассмотренные ранее, проявляются только когда эти методы используют­ся в качестве единственного инструмента прогнозирования. При правильном ис-юльзовании традиционных методов анализа временных рядов они имеют следую­щие преимущества. 1. Необходимая информация минимальна и легко доступна. Ее получают либо от

самой компании, либо из посторонних источников.

|2. Аналитические расчеты, такие, как расчет скользящих средних, как правило, до­статочно просты и имеют стандартную форму, поэтому удобны для обработки на компьютере. Таким образом, эти способы особенно хорошо подходят для решения проблем, в которых необходимо прогнозирование многих переменных. |3. Экономистам достаточно обладать лишь базовыми навыками. Сами методы очень просты, а данные обрабатываются в первоначальном виде.

273