Анализ явления феррорезонанса

Если плавно увеличить входное напряжение U₁ от 0 до U_a (рис. 9.2), то изображающая точка по кривой 4 переместится из точки 0 в точку а. При дальнейшем увеличении напряжения U₁ происходит скачкообразное увеличение

тока от значения I_a до I_c . Дальнейшее увеличение напряжения перемещает изображающую точку по участку cd характеристики 4. В соответствии с этой характеристикой при уменьшении напряжения изображающая точка перемещается от точки d через точку с к точке в. Дальнейшее уменьшение U₁ вызывает скачкообразное уменьшение тока. Одновременно с этим скачкообразно изменяется и фаза тока. В точке а на характеристике 4 режим работы цепи такой, что ток отстает по фазе от входного напряжения, так как здесь U_L > U_C . В точке с ток будет опережать приложенное напряжение, поскольку в этой точке U_C > U_L. В точке в эквивалентная синусоида тока совпадает по фазе с приложенным напряжением, а действующие значения напряжений на емкости и нелинейной индуктивности равны U_C = U_L.

При этом U_C и U_L больше напряжения источника. Таким образом, для данной точки характерен режим, подобный резонансу напряжений в цепи с последовательным соединением линейных элементов R, L, C. Однако, в отличие от линейного резонанса, участок а  в ВАХ цепи с нелинейным дросселем и конденсатором является неустойчивым. Именно этим обусловлены скачкообразные изменения величины и фазы тока, а также скачкообразные изменения напряжений на элементах цепи. Такие явления могут иметь место только в цепи переменного тока с нелинейным дросселем, имеющим ферромагнитный сердечник и конденсатор. Чтобы подчеркнуть нелинейную природу этих явлений, они названы феррорезонансом.

3. Порядок выполнения работы

1. Собрать на наборном поле схему для определения ВАХ нелинейной индуктивности U_L = F₁ (I) (рис. 9.3, а). Параметры феррорезонансной цепи заданы в табл. 9.1. В качестве нелинейной индуктивности используем индуктивность № 26 (находится в наборе элементов стенда), которую выдает преподаватель. В установке используем сопротивление R из блока переменных сопротивлений.

2. Установить частоту блока переменных напряжений (БПН) равной

1000 Гц. Изменяя напряжения БПН, записать показания вольтметров V₁ и V₂, занести данные эксперимента в табл. по форме 9.1. Зарисовать осциллограммы тока i до насыщения нелинейной индуктивности и после насыщения. Осциллограф подключить к сопротивлению R.

Форма 9.1

№ п.п.	О п ы т			Р а с ч е т
	UL, В	UR, В	№ осц.	I, A

3. Собрать на наборном поле лабораторную установку для определения ВАХ конденсатора U_C = F₂ (I) (рис. 9.3, б). В установке используем конденсатор блока переменных емкостей. Значение C задано в табл. 9.1. При частоте БПН 1000 Гц аналогично п. 2 снять ВАХ конденсатора и данные занести в табл. по форме 9.2.

Форма 9.2

№ п.п.	О п ы т			Р а с ч е т
	UC, В	UR, В	№ осц.	I, A

4. На основе опытных данных построить ВАХ нелинейной индуктивности и конденсатора на одном графике. Пологая R  0, по формуле (9.1) построить ВАХ исследуемой феррорезонансной цепи.

5. Собрать на лабораторном стенде схему (рис. 9.4) для определения ВАХ U₁ = F₃ (I). При частоте БПН 1000 Гц плавно увеличивать напряжение. Записать данные в табл. по форме 9.3. Отметить значение напряжения U_a, при котором наступает скачкообразное увеличение тока от I_a до I_c в соответствии с рис. 9.2. Затем, монотонно уменьшая напряжение U₁ от максимального значения, определить U_b, при котором наступает скачкообразное уменьшение тока. Результаты занести в табл. по форме 9.3.

Форма 9.3

№ п.п.	О п ы т		Р а с ч е т
	U1, В	UR, В	I, A

Таблица 9.1

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
R, Ом	10	11	12	10	11	12	10	11
С, мкФ	1,9	1,75	1,8	1,85	1,8	1,8	1,8	1,8