Колебательный переходный процесс
При колебательном переходном процессе ток i изменяется по затухающему синусоидальному закону (поз. 3, 4, табл. 2.1). Такой вид переходного процесса возможен при условии .
Рассмотрим колебательный разряд емкости, заряженной предварительно до напряжения uC (0) = U (поз. 4, табл. 2.1). Энергия, запасенная емкостью, превратится в переходном процессе в тепло на сопротивлении R, при этом ток изменяется по затухающему синусоидальному закону и меняет знак. Это означает, что в переходном процессе индуктивность и емкость обмениваются энергией, т. е. энергия электрического поля емкости переходит в энергию магнитного поля индуктивности и это продолжается несколько циклов, пока суммарная энергия не превратиться в тепло на сопротивлении.
При включении цепи R, L, C на постоянное напряжение (поз. 3, табл. 2.1) происходит процесс накопления электрической энергии емкостью от внешнего источника напряжения U. При колебательном заряде ток i изменяет знак, т. е. происходит обмен энергией между индуктивностью и емкостью.
Расчет сопротивления r и индуктивности l по осциллограмме тока колебательного процесса
При колебательном переходном процессе в цепи R, L, C ток изменяется по закону
где d - коэффициент, характеризующий затухание синусоиды тока; - частота периодических колебаний. Эти величины зависят от параметров исследуемой цепи
; , (2.1)
где T' - период колебаний.
Быстрота затухания тока характеризуется декрементом колебаний D, равным отношению двух последующих амплитуд одного знака (рис. 2.1), т. е. токов в моменты времени t1 и (t1 + T'):
. (2.2)
Более удобной для расчетов характеристикой является логарифмический декремент колебаний lnD, равный
. (2.3)
По осциллограмме переходного процесса можно найти T ¢, i (t1), i(t1 + T'). Эти данные позволяют, в соответствии с выражением (2.1), найти индуктивность катушки
. (2.4)
По логарифмическому декременту колебаний, равному
, (2.5)
можно вычислить эквивалентное сопротивление контура
, (2.6)
и найти сопротивление катушки
.
(2.7)
Такой метод определения параметров электротехнических устройств широко применяется в практике.
3. Описание лабораторной установки
В лабораторной работе исследуется последовательная цепь, состоящая из конденсатора C, сопротивления R1 и катушки индуктивности, схема замещения которой состоит из двух идеальных элементов – сопротивления R2 и индуктивности L (рис. 2.1). Эта цепь (рис. 2.2) подключается к идеальному генератору прямоугольного напряжения, с внутренним сопротивлением, равным нулю. Электрическая схема, созданная в программе Multisim, представлена на рис 2.3.
Рис. 2.3