Вариант № 23

1.В трех одинаковых ящиках шары двух цветов: в первом ящике 8 шаров, из них 5 белых, во втором – 7 (4 белых), в третьем 9 (6 белых). Из них наудачу выбранного ящика взяли 2 шара разного цвета. Найти вероятность того, что шары из третьего ящика.

2. Какова вероятность, что при бросании шести монет «орел» откроется более чем на двух?

3. Определить математическое ожидание М(х), дисперсию D(х), вероятность попадания интервал (3; 9] (Р(3<Х 9)), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	1	3	4	7	9
Р	0,2	0,4	0,2	0,1	0,1

Построить график функций распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина Х задана полностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (- ,0).

f(x)=

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

,

найти А, М(х), D(x), P(-1<X<2).

Вариант № 24

1. Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность изготовления дефектной детали первым автоматом равна 0,15, а вторым 0,2. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что поступившая на конвейер деталь годная.

2. Электронный экзаменатор задает 5 вопросов. Вероятность правильного ответа на любой из них равна 0,8. Какова вероятность, что будут правильные ответы более чем на три вопроса?

3. Определить математическое ожидание М(х), дисперсию D(х), вероятность попадания в интервал (-5; 4] (P(-5<X 4)), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-5	-3	0	4	6
Р	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Построить график функций распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина Х задается плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А., математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (-3; 2).

f(x)=

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

,

найти A, M(x), D(x), P(-0.1<X<0.4).

Вариант № 25

1. Бросили три монеты. Баскетболист сделал столько бросков, сколько на них выпало «орлов». Вероятность попадания при одном броске 0,6. Какова вероятность того, что баскетболист попал 1 раз?

2. Производятся испытания прибора. При каждом из них прибор может дать отказ с вероятностью 0,1. После первого отказа прибор ремонтируется, после второго признается негодным. Найти вероятность того, что прибор будет признан негодным на шестом испытании.

3. Определить математическое ожидание М(x), дисперсию D(x), вероятность попадания в интервал (1; 4] (P(1<X≤4)), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей

X	–3	–1	2	4	8
P	0,1	0,3	0,2	0,1	0,3

Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервале (0; 1)

f(x)=

5. Считая, что X – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения

f(x)= ,

найти A, M(x), D(x), P(|x|)<3).