3. Постоянный электрический ток

3.1.Характеристики электрического тока

Электрическим током проводимости называется упорядоченное движение электрических зарядов. Ток проводимости возникает под действием электрического поля среде, содержащей свободные электрические заряды. Носителями тока в проводящей среде являются:

• в металлах - электроны (-);

• в электролитах - ионы (+), (-);

• в полупроводниках - электроны и дырки (-), (+);

• в плазме - электроны (-) и ионы (+), (-)

В отсутствие электрического поля носители тока совершают хаотическое движение. При включении поля на хаотическое движение носителей накладывается направленное движение (дрейф) с некоторой скоростью . Можно принять, что скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля:

u=E. (3.1)

Коэффициент пропорциональности  называют подвижностью носителей заряда.

Количественными характеристиками электрического тока являются две величины: сила тока и плотность тока .

Сила тока - величина скалярная и алгебраическая; она численно равна заряду, переносимому сквозь некоторую поверхность S в единицу времени:

. (3.2)

Если ток распределён неравномерно по поверхности, сквозь которую он течёт, то целесообразно использовать другую величину: плотность тока . Это величина векторная. За направление вектора принимают направление скорости дрейфа положительных носителей (  ,  ). Модуль вектора численно равен силе тока, протекающего через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей.

. (3.3)

В тонком проводнике . (3.4)

Если носителями тока являются частицы, имеющие положительный и отрицательный заряды, то для плотности тока можно записать выражение:

. (3.5)

Или с учётом (3.1)

. (3.6)

Здесь

• q - заряд частиц,

• n - их число в единице объёма (концентрация),

• - скорость дрейфа,

• - подвижность носителей заряда,

• - напряженность электрического поля.

Зная вектор плотности тока в каждой точке проводящей среды, можно вычислить силу тока следующем образом:

. (3.7)

Здесь – проекция вектора на направление нормали к площадке dS. В тонком проводнике

, (3.8)

где S – площадь поперечного сечения проводника.

Выделим в проводящей среде, где течет ток, замкнутую поверхность S (рис.3.1). Рассмотрим интеграл

. (3.9)

Здесь – проекция вектора на направление внешней нормали к поверхности S. Этот интеграл имеет следующий смысл: он равен убыли в единицу времени заряда, заключенного внутри поверхности S.

. (3.10)

Соотношение (3.10) называется уравнением непрерывности. Оно выражает закон сохранения заряда.