6.6. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии
Р
ассмотрим
цепь, содержащую соленоид индуктивностью
L,
активное
сопротивление R,
источник
постоянного тока и ключ К
(рис.6.7).
Первоначально ключ находится в положении
(2)
и цепь замкнута на источник тока. В цепи
течет установившийся ток силой
,
этот ток обуславливает магнитное поле
в соленоиде. При отключении источника
тока в цепи будет протекать постепенно
убывающий ток.
За
время
этот ток совершит работу
.
(6.40)
Подставим в формулу (6.34) выражение для э.д.с. самоиндукции:
. (6.41)
Для работы тока получим:
.
(6.42)
Проинтегрируем выражение (6. 42), получим:
.
(6.43)
Ток размыкания совершает работу, при этом магнитное поле в соленоиде исчезает. Эта работа идет на приращение внутренней энергии проводников, то есть на их нагревание.
Выражение (6.43) определяет энергию контура с током; она называется магнитной энергией тока:
.
(6.44)
Согласно современным представлениям эта энергия локализована в магнитном поле; таким образом, магнитное поле является носителем энергии.
Формула (6.44) выражает энергию через параметры контура с током. Выразим энергию магнитного поля через характеристики самого поля. Возьмем бесконечно длинный соленоид, его индуктивность выражается формулой:
.
(6.45)
Здесь
- объем соленоида.
Энергия магнитного поля
.
(6.46)
Магнитная индукция поля внутри соленоида
.
(6.47)
Из
формулы (6.47) выразим
и подставим в (6.46), получим:
.
(6.48)
Магнитное поле бесконечно длинного соленоида однородно и отлично от нуля только внутри соленоида. Следовательно, энергия заключена в пределах соленоида и распределена по его объёму с постоянной плотностью. Объёмная плотность энергии магнитного поля определится выражением:
.
(6.49)
Диполь – система двух равных по величине разноименных точечных зарядов
Любую систему зарядов можно представить как систему точечных зарядов
Электроёмкость характеризует способность проводника накапливать заряд.
1 мкФ – 10-6 Ф, 1 пФ – 10-12 Ф.
Возможны также комбинации параллельного и последовательного соединений.
Термин «алгебраическая» означает, что данные величины могут иметь знак + или -.
Можно выбрать два направления обхода контура: по часовой стрелке и против часовой стрелки.
k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура
Гн (генри) – единица индуктивности
Соленоид можно считать бесконечно длинным, если его длина много больше его диаметра (l>>d).
Спин и собственный магнитный момент элементарных частиц являются их неотъемлемыми свойствами, такими же как заряд и масса.
Коэрцитивная сила – напряженность магнитного поля, полностью размагничивающего образец.
Никель и кобальт обладают отрицательной продольной магнитострикцией.
Направление вращения зависит от направления магнитного поля в домене.