1. Пропорции и пропорционирование

Пропорция означает соразмерность, опре­деленное соотношение отдельных частей, предметов и явлений между собой. Про­порция — одно из главных средств, при­меняемых в искусстве, архитектуре, техни­ке, художественном конструировании. Пра­вильное установление пропорций в своем единстве составляет пропорционально-гар­монический строй. Нарушение его снижает художественную выразительность.

Несколько слов о пропорциональности в дизайне интерьера. Дизайнеры как и художники мало участвуют в раз­работке теории и правил композиции и нередко считают, что в ней все за­висит от чутья и интуиции. В то же время специалисты-теоретики пытают­ся обосновать тайны гармонии, исхо­дя из отвлеченной логики. Но сегодня теория все чаще соединяется с прак­тикой. Физиологи, например, изучают движения глаз зрителя в процессе ос­мотра предметов искусств, интерьера. С помощью новейшей аппаратуры производится запись посте­пенности обзора как всего произве­дения, так и его деталей. Выявляются участки, в которых зритель находит для себя больше ин­формации.

Математиков тоже интересует об­ласть изучения визуальной гармонии. Они выявляют в композициях произведений искусства взаимосвязанные размеры, пропорциональные величины, взаимозависимые расстояния.

Пропорциональность – это оптимальное соотношение всех элементов и частей, составляющих форму, между собой и с целым изделием, гармоническое соотношение их размерных соотношений (линейное, объёмное).

Альберти А. Б., высказываясь о красоте архитектурного сооружения, писал, что красота – это строго размеренная гармония всех частей, объединённых тем, чему они принадлежат, - такая, от которой, ничего не отнять и ничего ни прибавить, сделав хуже; элементы должны взаимоотвечать один другому, чтобы служить основой и началом совершенства сооружения в целом.

В композиции соотношение размерных величин - называется пропорциональностью.

Пропорции являются одними из основных и наиболее универсальных способов композиции. Они играют одну из главных ролей в достижении соответствующего эмоционального настроения в достижении «общности». Теперь следует показать их роль, как способа гармонизации формы, роль в достижении структурной целостности, композиционного единства, масштабности и других качественных показателей композиции.

Если сравнить голову Афродиты (греческая скульптура V века до нашей эры, скульптор Пракситель), что является шедевром красоты, и карикатуру, сделанную Леонардо да Винчи, то убедимся, что в античной красоте нет античных элементов. Обе головы состоят из одних и тех же функционально необходимых частей: шеи, подбородка, губ, носа, ушей, лба и другого. Разница этих голов только в форме (конфигурации) этих элементов, что образуют лицо, то есть в соотношении этих элементов между собой и в целом. В первом случае эти формы и пропорции гармоничные, они вызывают у человека ощущение эстетического удовлетворения, а в другом случае – обратное ощущение.

В первой голове все настолько гармонически соединено, и логически, и практически, что невозможно изменить ничего, ни формы, ни размеров, ни одного из элементов. Если попробовать что-то изменить, то сразу нарушается так хорошо найденные пропорции, нарушается единство и гармоничность, исчезает красота. В другой голове как раз нарушена эта логичность, гармония форм и размеров.

Утверждению с размерами и соотношениями подлежат не только геометрические виды общих форм и форм отдельных элементов деталей.

Поскольку этот момент важен в достижении гармонии, мы можем убедиться на том же примере со скульптурным портретом Афродиты. Соблюдены формы и размеры всех элементов головы, достаточно, например, только изменить расстояние между глазами или их положением на лице, как тут же лицо губит свою красоту, свою естественную гармонию.

Для достижения гармонии объёмно - пространственной формы должна быть найдена соответствующая утвержденность и гармоничность (относительно художественного числа) между массой и пространством в площади, с объёмами и художественными размерами.

Наиболее важное значение в достижении качества композиции объектов художественного проектирования, как целостных систем, имеет их гармоническая размеренность, количественная и качественная утверждённость с пространством окружающей среды.

Изучению пропорций в разных видах искусства: рисунки, живописи, скульптуры, архитектуры – посвящались и посвящаются множество работ и опытов, созданы разнообразные системы пропорционирования или размеренности гармонизации. В основе всех этих систем, тех или иных соотношений лежат соответствующие математические или геометрические размеренности, отношение простых или иррациональных чисел.

Но необходимо помнить, что эти системы – всего лишь инструмент коррекции, уточнение найденного решения, связанного с общим значением, функциональными требованиями, конкретным содержанием, размерными характеристиками и другими требованиями.

То, что некоторые отношения осознавая и осведомляя находят отображение в человеческом творчестве, имеет на наш взгляд объективное понятие. Человек черпает свои чувства, формирует свой взгляд и суждения под влиянием окружающего общества живой и неживой природы. И эти отношения и математические закономерности, которые проявляются во внешней форме растений и животных, отображают внутренние процессы их роста, развития, жизнедеятельности, постоянно наблюдаются, становятся обычными, а потому и часто используются при создании искусственного предметного образа. Человек очень часто подсознательно использует эти природные закономерности и в своей образности в творчестве.

Часто бывает так, что визуально, интуитивно и логически, как бы найденные желанные, что отвечают всем условиям пропорции формы, например разделение формы в каких-либо отношениях, но остаются качественные неудовлетворенности, один или два интервала хочется или уменьшить, или увеличить, они, как – то, визуально «выпадают» из общего ряда. Однако здесь на помощь и приходит пропорциональность, то есть, проводится подбор путем поиска (графически или математически) той или иной закономерности и с её помощью проводится коррекция, уточнение всего ряда.

В дизайн интерьера добавлено ещё одно конкретное понятие – человек. Выражение – «человек – мера всех вещей» буквально означает следующее: с ростом среднего человека, длиной его ног и рук соизмеряется высота помещения, ширина оконных и дверных проёмов, размеров ступеней лестницы.

«Правильные» и «неправильные» пропорции – понятия в применении к интерьеру достаточно условные. То, что красиво для совершенного течеко, то уродливо для готики и наоборот. Изменение пропорций позволяет создать новый образ. К примеру, вы хотите придать своей комнате (гостиной) стиль готики. Для этого необходимо увеличить высоту стены по отношению к площади комнаты, вытянуть дверной проём, нарушив соотношение его ширины и высоты, вытянуть окно в высоту. Иными словами пропорция может стать одним из стилеобразующих элементов.

2. Понятие «золотого сечения». «Золотое сечение» в дизайне интерьера.

Еще древние греки определили идеальное соотношение целого и частей. Этот принцип Леонардо да Винчи назвал «золотым сечением». «Золотое сечение» - это деление отрезка (АС) на две части таким образом, что большая его часть относится к меньшей, как весь отрезок к большей части (АВ:ВС = АС:ВС), это примерно 5:3.

Форма – это восприятие внешнего и внутреннего, и потому гармонические соотношения, оторванные от внутреннего содержания, от существования вещей, от эмоционального и художественно-образного начала, превращается в формализм.

Например, если бы мы изображали форму маленького человека или ребёнка, дали бы идеальные пропорции взрослого человека, но вышла бы не маленькая фигура человека – ребенка, и форма тела его вызвала не положительные эмоции, а наоборот, как какая-нибудь фальшивка, так как форма в своей основе, в своей сущности построена непроавильно и она находится в противоречии с природой, даже тогда, когда при желании в этих предметах можно найти соотношение «золотое сечение».

Наличие тех или иных математических или геометрических зависимостей в форме не делает их гармоническими. Только в том случае, когда математические или геометрические соотношения «золотого сечения» находятся в совпадении со всей группой факторов, что определяют форму.

При всём уважении к математическим или геометрическим соотношениям на фоне не следует давать перевес только одним и только им, потому что визуальное восприятие вносит свои коррективы.

Древние египтяне — математики, фило­софы, архитекторы — придавали большое значение пропорциям. Известный египет­ский треугольник с отношением сторон 3:4:5 послужил им своеобразным мери­лом пропорциональности при строитель­стве, так как отношение 3 : 5 составляет пропорцию, близкую к золотому сечению и аналогичную пропорции человеческого гла­за .

Греческие математики, художники и философы также изучали пропорции. Пи­фагор впервые пытался математически объяснить существо гармонических отноше­ний. Ему приписывают знание арифмети­ческой, геометрической и гармонической пропорций, а также закона золотого се­чения.

К основным требованиям пропорциональ­ности Аристотель относит порядок, симметрию и ограниченность в размерах. По­рядок требует не случайных соотношений размеров отдельных частей между собой и с целым, а определенных соотношений и размеров. В книге «Этика» Аристотель писал, что те результаты называют совер­шенными, от которых нельзя ничего ни отнять, ни прибавить, так как совершенство уничтожается избытком и недостатком.

В эпоху Возрождения великие мастера и мыслители в области архитектуры, жи­вописи и скульптуры Ф. Брунеллески, Альберти, Леонардо да Винчи, Микеланджело Буонарроти, Виньола, Палладио из­учали вопросы пропорциональности, рабо­тали над исследованием пропорций.

Существуют различные виды пропор­циональности. Так, например, для образо­вания обычной математической пропорции требуется четыре входящих в равенство члена: а:b = с:d. Геометрическая пропор­ция состоит из трех элементов (а:b = b:с). Общий член b называется средней пропор­циональной, или средней геометрической величиной.

Два подобных прямоугольника сопряже­ны между собой таким образом, что малая сторона большого прямоугольника ВС яв­ляется одновременно большой стороной малого прямоугольника. В этом случае от­резок ВС — это средняя пропорциональная величина между отрезками АВ и ВD (рис. 2).

Кроме арифметической и геометрической пропорций, существуют также пропорцио­нальные зависимости, объединенные общим названием гармонические пропорции. Еще в III в. до н. э. греческий математик Эвклид рассматривал восемь видов пропорции. Пропорция, масштаб, контраст, нюанс представляют собой следующую качественную ступень закономерной организации формы и характеризуют эстетические досто­инства формы.

Пропорции определяют соотношение деталей между со­бой и предметом в целом. При определении пропорций границами отсчета являются места перелома формы, если она решается на основе светотени, либо линии стыков де­талей, если плоскостная композиция строится на основе контраста составляющих частей. Размерные от­ношения между элементами формы, т. е. пропорциональ­ность между частями и целым, служат важной основой, на которой строится вся композиция .

Рис2

Построение изделия, в «золотом отношении». Отправной размер — ширина

Для композиции изделия очень важно иметь выразительное соотношение длины и ширины залов, стен, мебели, особенно если они повторяются неоднократно. При поиске соотношений длины и ширины элементов за ис­ходную фигуру может быть принят квадрат. Но квадрат­ная форма слабовыразительна, в ней нет контраста. Более выразительная форма — прямоугольник. Его можно стро­ить на основе квадрата и получать различные соотноше­ния длины и ширины. Примеры графического построе­ния прямоугольников показаны на рис. .

При уточнении формы изделия с помощью графи­ческого прямого или обратного построения прямоуголь­ников из квадрата за единицу (размер стороны отправ­ной фигуры — квадрата) может быть принята либо высота изделия, либо размер корпуса изделия по ширине.

При уточнении формы изделий следует иметь в виду, что вновь полученный размер не должен быть меньше исходного, который, как правило, определяется в зависи­мости от функциональных размеров в соответствии с го­сударственными стандартами.

Рассматривая практику пропорционирования, следует отметить метод построения прямоугольников со сложным соотношением сторон. Метод «золотого сечения» («золо­тая пропорция», гармоническое деление) — деление отрезка АС на две части таким образом, чтобы большая его часть АВ относилась к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ, т. е. АВ : ВС = АС : АВ.

Деление отрезка в «золотом отношении» легко осуще­ствляется с помощью геометрических построений. Так, в прямоугольном треугольнике, катеты которого относятся как 1:2, большой катет делится в «золотом отношении» разностью между малым катетом и гипотенузой (рис. 3.4).

Числовое выражение пропорции «золотого сечения» таково, что для любых трех соседних членов ряда чисел третий равен сумме первого и второго (ряд Фибоначчи) — 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Отношение двух соседних чисел в этом ряду по мере возрастания их ко­личественной величины сближается с отношением «зо­лотого сечения» — 0,618. Размеры человеческого тела на протяже­нии многих веков являлись основой всех измерений. Так, мерой длины в Египте, Греции, Риме был фут (ступня). Основной мерой длины в России были сажень и локоть, как единицы, связанные с ростом человека. Сажень получила различные на­звания — малая, мерная, прямая, косая, морская и др. Пядь — это расстояние между концами раздвинутых большого и указательного пальцев, дюйм — длина су­става большого пальца, ладонь — ширина кисти руки (рис. 25).

Десятичная метрическая система имела преимущества перед всеми иными и поэто­му получила повсеместное распростране­ние. Однако она оказалась не связанной с размерами человеческого тела. Это обстоя­тельство, видимо, и побудило выдающегося французского архитектора Ле Корбюзье для определения пропорций предметной среды предложить новую систему «Модулор». Главное в этой системе заключается в нахождении соответствия основных чле­нений шкалы размерам человека и одно­временном совмещении принципа модуль­ного расчета с рядами пропорции золотого сечения.

«Модулором» называется также измери­тельный прибор, в основе которого лежат человеческий рост и математика. Каждая цифра этого прибора соответствует части тела человека (рис. 7). За основу «Модулора» приняты три размера человеческого тела: расстояния от стопы до центра сол­нечного сплетения (113 см), от солнечного сплетения до верха головы (70 см) и от верха головы до конца пальцев вытянутой руки (43 см). Эти величины образуют известный числовой ряд Фибоначчи и раз­биваются на более мелкие размеры, где каждое последующее членение связано с предыдущим отношением золотого сече­ния.

«Модулор» делится на две шкалы:

1) «красная шкала», образующая числовой ряд: 698, 432, 268, 165, 102, 63, 39, 24, 15, 9, 6 мм;

2) «синяя шкала», образующая числовой ряд: 863, 534, 330, 204, 126, 78, 48,30, 18, И, 7 и т.д.

«Красный ряд» относится к росту чело­века, равному 1829 мм, «синий ряд» — это расстояние от земли до конца поднятой вверх руки, равное 2260 мм.

Размеры предметов быта и других произ­водственных изделий в области техниче­ской эстетики и художественного конструи­рования, принятые по «Модулору» Ле Корбюзье, оказываются завышенными. На­пример, принятый для расчета числовых величин «Модулора» условный рост 1829 мм не соответствует среднему росту мужчины в СССР.

В статье «Модульная координация в приборостроении» (журнал «Техническая эстетика», 1968, № 8, с. 11) художник-конструктор Ленинградского филиала ВНИИТЭ В. Пахомов приводит анализ модульной системы, сохраняя основную идею Ле Корбюзье и его метод построения антропометрических рядов и ряда Фибонач­чи. В качестве основной величины автор принимает модуль 5 см, на основании кото­рого образуются ряды модульных величин, довольно точно отражающие антропометри­ческие данные человека ростом 170 см (рис. 8). Этот рост условно принимается за средний рост мужчины в СССР с учетом акселерации. Если числовые ряды «Модулора» Ле Корбюзье, составленные из рас­чета роста человека, равного 183 см, не соответствуют предпочтительным числам (ГОСТ 8032—56), то числовые ряды, со­ставленные из расчета роста человека 170 см, соответствуют им. Кроме того, модуль 5 см равен половине строительного модуля (10 см), что позволяет согласо­вывать оборудование с планировочными параметрами зданий, в которых оно будет размещено.

Следует заметить, что пропорциональные отношения являются важным средством композиции, влияя на со­подчинение элементов формы, ее динамичность или ста­тичность, зрительную устойчивость.