- •Лабораторная работа 2.8
- •Краткие теоретические сведения
- •Законы смещения Вина:
- •1. Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, обратно пропорциональна температуре
- •Закон Рэлея–Джинса. Исходя из представлений статистической физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, Рэлей и Джинс получили формулу:
- •Порядок выполнения работы
- •Определение излучательной способности в узком спектральном интервале.
- •Сопоставление результатов расчетов по формулам Планка и Рэлея–Джинса.
Определение излучательной способности в узком спектральном интервале.
Из графика для температуры Тисх определить излучательную способность тела в интервале длин волн, указанных в таблице. Приближенно можно считать, что в узком спектральном интервале спектральная плотность энергетической светимости линейно зависит от длины волны. Поэтому излучательная способность в узком спектральном интервале приближенно равна площади трапеции, ограниченной значениями λ1, λ2 и r1, r2 (см рисунок 1)
Рисунок 1
Вычислите излучательную способность в узком спектральном интервале с помощью определенного интеграла. Определив излучательную способность в интервале d, найдите частоты, соответствующие длинам волн λ1 и λ2. Затем откройте файл Plank1.xmcd. и определите излучательную способность в этом интервале частот Занесите результаты вычислений в таблицу 4 и сопоставьте полученные результаты.
Таблица 4
Тисх, К |
Площадь Вт/м2 |
Интеграл
Вт/м2 |
Площадь Вт/м2 |
Интеграл Вт/м2 |
|
|
|
|
|
Сопоставление результатов расчетов по формулам Планка и Рэлея–Джинса.
Проанализируйте графики распределения спектральной плотности излучательной способности, рассчитанные по формулам Планка и Рэлея–Джинса . Откройте файл Plank1.xmcd и файл Reley.хmcd и определите спектральную плотность излучательной способности для одной и той же частоты из графиков, построенных по формулам Планка и Рэлея–Джинса для исходной температуры Тисх в соответствии с вариантом. Определите разницу в спектральной плотности излучательной способности Проделайте это и для других частот (6-7 значений), результаты занесите в таблицу 5 и постройте график зависимости от . Проэкстраполируйте пунктирной линией график для больших частот.
Таблица 5
Тисх =
№ |
ν, Гц |
r(ν) по Планку Дж/м2 |
r(ν) по Рэлею-Джинсу Дж/м2 |
Расхождение Δr Дж/м2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
Контрольные вопросы
Сформулируйте законы теплового излучения черного тела.
Как из графиков определить энергетическую светимость черного тела?
Почему отличаются максимумы кривых распределения энергии в координатах и на графиках?
Почему расхождение результатов расчета по формулам Планка и Рэлея–Джинса получило в истории физики название «ультрафиолетовая катастрофа»?
Законы теплового излучения до работ Планка были получены теоретически или установлены экспериментально?
Как вывести законы теплового излучения из формулы Планка?