Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 13
Пристрій складається з 1500 мікроелементів. Ймовірність відмови кожного елемента протягом доби рівна 0,004 і не залежить від стану інших елементів. Знайти ймовірність відмови протягом доби 7 елементів.
Спостереженнями встановлено, що в деякій місцевості у вересні в середньому буває 12 дощових днів. Яка ймовірність, що з випадково узятих цього місяця 8 днів 3 дні виявляться дощовими?
Відрізок поділений у відношенні . На відрізок навмання кидають точки до першого попадання на відрізок
,
але не більше трьох раз.
– число кинутих точок. Побудувати закон
розподілу ймовірностей дискретної
випадкової величини
.
Знайти числові характеристики
У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число стандартних ламп серед двох взятих. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 14
Верстат виготовляє однотипні деталі. Ймовірність того, що деталь стандартна 0,9. Знайти ймовірність того, що серед 100 деталей буде 88 стандартних.
Знайти ймовірність того, що число хлопчиків серед 2000 новонароджених від 970 до 1020. Ймовірність народження хлопчика вважати рівною 0,515.
В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення всередину трикутника, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни навмання дістають по одній кульці. – число білих кульок. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 15
Ймовірність того, що покупець, який завітав до магазину, здійснить покупку дорівнює 0,4. Знайти ймовірність того, що з 1200 покупців, які завітали до магазину, здійснять покупку від 470 до 520 покупців.
Магазин отримав 4000 пляшок мінеральної води. Ймовірність того, що при транспортуванні пляшка виявиться розбитою 0,00025. Знайти ймовірність того, що магазин отримає 1 розбиту пляшку.
Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число промахів. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають по одній точці доки не попадуть всередину вписаного круга, але не більше трьох раз. – число кинутих точок. Точки обов’язково попадають в півкруг. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор