Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 4

1. Ймовірність одержання виграшного лотерейного білета 0,05. Яка ймовірність того, що серед 1000 білетів від 40 до 52 виграшних?

2. Телефонна станція обслуговує 3000 абонентів. Для кожного абонента ймовірність того, що протягом години від зателефонує на станцію рівна 0,0001. Знайти ймовірність того, що протягом години зателефонує 3 абоненти.

3. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни по черзі дістають по одній кульці, доки не дістануть білу, але не більше чотирьох раз. – число спроб. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. Двоє стрільців по черзі по двічі стріляють у мішень до першого влучення або до повної розтрати набоїв. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число витрачених набоїв. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор

Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 5

1. У партії однотипних деталей число стандартних і бракованих відноситься як 4:1. Знайти ймовірність того, що серед навмання взятих 625 деталей від 480 до 505 стандартних.

2. Магазин отримав 4000 пляшок мінеральної води. Ймовірність того, що при транспортуванні пляшка виявиться розбитою 0,00025. Знайти ймовірність того, що магазин отримає 2 розбиті пляшки.

3. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого влучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. Радист передає три повідомлення. Ймовірність спотворення повідомлення за першим разом 0,2, за другим і третім 0,1. – число переданих повідомлень. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор

Індивідуальна робота №4

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант 6

1. Робітник обслуговує 10 верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат потребує уваги робітника протягом однієї години в середньому складає 0,6. Знайти ймовірність того, що за 1 годину уваги робітника потребують від 4 до 6 верстатів (ураховуючи межі).

2. В ящику лежать 5 пістолетів, з них 3 непристріляних. Ймовірність влучення у ціль з непристріляного пістолета – 0,4, з пристріляного – 0,8. Знайти ймовірність того, що з 400 пострілів з навмання взятого пістолета буде 230 влучень.

3. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають по одній роботі, доки не дістануть оцінену на “відмінно”, але не більше трьох. – число спроб. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

4. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,7. – число витрачених набоїв. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики

Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.

Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор