43

Раздел 1. Гидромеханика.

В разделе “Гидромеханика” рассматриваются вопросы, связанные с гидромеханическими процессами в жидкой среде. Гидромеханика – это наука о законах равновесия и движения жидкостей.

Глава 1. Основные физические свойства жидкости.

1.1. Общие положения.

Здесь мы остановимся на основных понятиях, определениях и терминах, используемых в гидромеханике.

Начнем с понятия жидкость.

Жидкость - это субстанция, обладающая текучестью или легкодвижностью.

В свою очередь текучесть - это способность какой-либо субстанции непрерывно и сколь угодно сильно деформироваться под действием сколь угодно малого срезывающего касательного напряжения.

Этим свойством обладают и газы. Поэтому в определенных пределах закономерности статики и динамики для жидкостей и газов одинаковы.

Жидкость по своим физическим свойствам занимает среднее положение между твердыми телами и газами. Она мало изменяет свой объем при изменении температуры и давления, что свойственно твердым телам. Но обладает текучестью, что свойственно газам. В отличие от газов жидкость образует свободную поверхность. В малых объемах под действием сил поверхностного натяжения жидкость группируется в капли. Отсюда происходит применяемое понятие “капельная жидкость”.

Основные термины:

Жидкая частица - мысленно выделенная весьма малая масса жидкости.

Жидкий объем - мысленно выделенный объем, состоящий из одних и тех же жидких частиц.

Контрольный объем - мысленно выделенный постоянный объем, занимающий неизменное положение в пространстве. Через него может проходить жидкость, пронизывая ограничивающую его поверхность.

Контрольная поверхность - поверхность, ограничивающая контрольный объем или жидкий объем.

В основе исследования жидкости лежит постулат сплошности Даламбера-Энглера. Жидкость представляется как сплошная среда, лишенная молекул и межмолекулярных пространств и обладающая одинаковыми свойствами в любом малом ее количестве.

Поскольку жидкость все же состоит из движущихся молекул, считается, что выводы гидравлики справедливы лишь до определенных размеров объемов. Характерные размеры течения L должны быть значительно больше длины свободного пробега молекулы l.

Из теории подобия известен ряд критериев, характеризующих течение жидкости.

Например:

Критерий Кнудсена должно быть K=l/L < 0,01.

Следует отметить, для жидкостей, имеющих малые значения l ( в отличие от газов ) характерные размеры жидких объемов достаточно велики, чтобы не сказывалось молекулярное строение.

Другим важным постулатом является гипотеза Прантля о прилипании молекул жидкости к твердым поверхностям. Это позволяет считать слой жидкости у твердой поверхности неподвижным относительно этой поверхности.

Плотность жидкости – это характеристика распределения массы жидкости в пространстве.

Средняя плотность жидкости определяется по следующей зависимости:

где - масса жидкости, заключенная в объеме .

Плотность в точке пространства:

Строго говоря, предельный переход имеет ту условность, что осуществляется переход не к нулевому объему, а к малому объему с учетом критерия Кнудсена.

Переходя в конечному объему жидкости плотность  — это масса единицы объёма жидкости (кг/м³)

,

где m — масса, кг; V — объём, м³.

Например: плотность воды при температуре +4 °С равна 1000 кг/м³. Следует заметить, что плотность воды зави­сит от темпера­туры незначительно. В большинстве гидравлических расчётов свойствами сжи­маемости и температурного расширения жидкостей прене­брегают, и для воды считают плотность постоянной и рав­ной 1000 кг/м³.

Удельный вес

Удельный вес γ — это вес единицы объёма жидкости (Н/м³)

,

где G — вес (сила тяжести), Н; V — объём, м³.

Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного паде­ния (g = 9,81  10 м/с² ) так :

.