1. Выбор окружной скорости, схемы проточной части. Распределение напора и величины кпд по ступеням компрессора

По опыту проектирования современных дозвуковых компрессоров принимаем на наружном диаметре окружную скорость U_н = 325 м/с. При этом число Маха на входе в РК не должно превышать 0,89 – 0,9, что предопределяет закрутку потока на входе в РК по вращению.

Выбор схемы проточной части осуществляют с использованием рекомендуемых значений: втулочного отношения (в первой ступени > 0.5 c увеличением в средних и последних до 0,85 0.9) и расчетной высоты рабочей лопатки на выходе из компрессора по заданным G и _к^* , которую желательно иметь не менее 25-30мм.

Средняя величина затраченной работы сжатия в ступени принимаем

= 24.3 кДж/кг. Распределение величин затраченной работы сжатия по ступеням производится в соответствии с рекомендациями:

в первой ступени = (1,05-1,10) = 1,0624.3 = 25,71 кДж/кг;

в средних ступенях = (0,95-1,10) = 0,96424.3 = 23,43 кДж/кг;

в последней ступени = (0,6-0,8) = 0,6824.3 = 16,52 кДж/кг.

Распределение адиабатического кпд по отдельным ступеням для рекомендуемых значений втулочного отношения принимаем:

в первой ступени _ст^* = 0,87

в средних ступенях _ст^* = 0,89-0,90

в последней ступени _ст^* = 0,87

Коэффициент восстановления полного давления в направляющем аппарате принимаем _НА = 0,985.

При расчете геометрических характеристик лопаток принимаем поточные и геометрические углы одинаковыми, пренебрегая в приближенных расчетах углами атаки и отставания.

2. Выбор осевой скорости, степени реактивности ступеней, густоты решеток и удлинения лопаток в отдельных ступенях

Осевая составляющая скорости на выходе из последней ступени компрессора принимаем С_az = 130 м/с. Осевая составляющая скорости для первой ступени принимаем

_1a = 0,60. Ограничение осевой составляющей скорости для первой и средних ступенях для рекомендуемых значений втулочного отношения связано с допустимым значением числа Маха. Поэтому следует осевую составляющую скорости от первой до последней ступени принимать равномерно убывающей.

Степень реактивности ступеней на среднем диаметре :

в первой ступени   0,5;

в последней ступени  = 0,66.

Окончательное значение реактивности принимается после расчета закрутки.

Выбор удлинения рабочих и направляющих лопаток влияет на осевой габарит проточной части компрессора: с уменьшением (l/b) растет ширина лопаток и длина компрессора, с увеличением (l/b) - длина компрессора уменьшается. Но при этом растут напряжения изгиба от воздействия потока, что снижает надежность, учитывая подверженность лопаток вибрации. Поэтому удлинения лопаток РК в аэродинамически высоконагруженных ступенях принимают:

в первой ступени (l/b) 1.5;

в средних ступенях (l/b) 1,4 – 1,2;

в последней ступени (l/b) 1,0.

Для осевых зазоров принимаем пределы S₁ = S₂ = (0,15 – 0,25)b, радиальных зазоров _н = _р = (0,01- 0,02)l. Причем меньшие относительные значения _р принимается для первых ступеней.

3. Предварительный расчет

Полное давление на входе в компрессор:

р₁^* = р₀^*_вх =100·0,989 =98,90 кПа.

Адиабатическая работа сжатия. затрачиваемая в компрессоре: Н_ад^* = [k/(k-1)]RT₀^*(_к^{* [(k-1)/k]} – 1) = [1,.4/(1,4 -1)]0,287284(4 ^{[(1.4 - 1)/1.4]} - 1 ) = 138,6 кДж/кг.

Полная работа сжатия, затрачиваемая в компрессоре:

Н_к = Н_ад^*/_к^* = 138,6/ 0.87= 159,36 кДж/кг.

Распределение полной работы сжатия, затрачиваемой в компрессоре по ступеням:

Н_к = h_ст1 + h_ст2 + h_ст3 + h_ст4+ h_ст5 + h_ст6+ h_ст7 = 25,71 + 23,43 + 23,43+ 23,43 + 23,43+ 23,43 + + 16,52 = 159,36 кДж/кг.

Осевая составляющая скорости на входе в РК первой ступени:

с_а1 =  _а1a₁^* = 0,6308,4 = 185,0 м /с,

где для воздуха а₁^* = 18,3 = 18,3 = 308,4 K.

Полная температура воздуха за компрессором:

Т_к^* = Т₀^* + Н_к/c_р = 284 + 159,36 / 1,005 = 442,6 К.

Полное давление воздуха за компрессором:

р_к^* = р₁^* _к^* = 98,904 = 395,6 кПа.

Проходная площадь на выходе из последней ступени компрессора (приближённо):

F_2z = (GRT_к^*)/(p_к^*c_az k_G) = (520,28742,6) / (395,61300,955) = 0,135 м²,

где k_G –коэффициент, учитывающий неравномерность поля осевой составляющей скорости по высоте лопатки и влияние пограничного слоя (в первой ступени k_G = 0.97 - 0.98, в последней ступени k_G = 0.95 - 0.96)

Выбираем u_z = (0.9 0.95) u_н = 0,9325 = 292,5 м/с и определяем средний диаметр последней ступени:

D_срz = (60 u_z ) /( n) = (60292,5)/(3,1426400) = 0,873 м.

Округляем значение D_срz до и получаем: D_срz = 870 мм.

Уточняем коэффициент расхода, который должен быть в пределах (0.4 – 0.5):

c _az = c_az /u_z = 130 / 292,5 = 0,44.

Высота лопатки в последней ступени:

l_pz = F_2z /( D_срz) = 0,135 / (3,142 0,870) = 0,049 м.

Корневой диаметр последней ступени:

D_к^/ = D_срz l_pz = 0,873 – 0.049 = 0,821 м.

Втулочное отношение:

d _z = D_кz /( D_срz l_pz) = 0,82/(0,82 + 0,049) = 0,893.

Уточняем значение окружной скорости на среднем диаметре для последней ступени:

u =  D_срz n /60 = 3,1420,8706400 /60 = 291,54 м/с.