Зусилля від постійного навантаження

Згинальний момент у верхній частині колони (правило знаків: якщо момент від навантаження розтягує ліві волокна колони, то такий момент вважається додатнім, якщо праві – від’ємним).

М₁ = - Р_пе_в = - 319,90,015 = - 4,79 кНм.

Згинальний момент на рівні підкранової консолі:

М₂ = - Р_пе_н - Р_ве_н + Р_п.б.е_кр = -319,90,31–18,810,31+49,690,25 = -92,57 кНм.

Відповідно до таблиці додатку П знаходимо пружну реакцію у верхньому зв’язку від постійного навантаження. Зміщення ₁ = 0, тому що для симетричного навантаження R_ip = 0:

Будуємо епюри внутрішніх зусиль M, N і Q в перерізах колони 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 (рис. 2.10).

М_1-1 = - 4,79 кНм; М_2-2 = - 4,79 + 7,283,6 = 21,42 кНм;

М_3-3 = - 4,79 + 7,283,6 – 92,57 = - 71,15 кНм;

М_4-4 = - 4,79 – 92,57 + 7,2813,8 = 3,104 кНм;

N_1-1 = Р_п = 319,9 кН; N_2-2 = Р_п + Р_в = 319,9 + 18,81 = 338,71 кН;

N_3-3 = Р_п + Р_в + Р_п.б. = 338,71 + 49,69 = 388,4 кН;

N_4-4 = Р_п + Р_в + Р_п.б. + Р_н = 388,4 + 76,72 = 465,12 кН.

Знак поздовжної сили приймаємо умовно додатним.

Знак поперечної сили приймаємо зі знаком “+”, якщо сила направлена зліва направо.

Рис. 2.10 – Епюри M, N і Q від постійного навантаження

Снігове навантаження

Зусилля від снігового навантаження отримаємо аналогічно постійному навантаженню. Р_s = 50,4 кН.

М₁ = Р_sе_в = - 50,40,015 = - 0,756 кНм; М₂ = Р_sе_н = - 50,40,31 = -15,62 кНм.

Снігове завантаження відноситься до симетричного, тому R_ір = 0 і

₁ = 0.

Знаходимо пружну реакцію:

Будуємо епюри внутрішніх зусиль M, N, Q (рис. 2.11)

Рис. 2.11 – Епюри M, N, Q від снігового навантаження

М_1-1 = - 0,756 кНм; М_2-2 = - 0,756 + 1,223,6 = 3,63 кНм;

М_3-3 = - 0,756 + 1,223,6 - 15,62 = - 11,99 кНм;

М_4-4 = - 0,756 – 15,62 + 1,2213,8 = 0,46 кНм; N = 50,4 кН; Q = 1,22 кН.

Кранове навантаження

Спочатку розглянемо навантаження на крайню колону по осі А силою Д_max, а на середню по осі Б силою Д_min. Таке навантаження несиметричне.

Канонічне рівняння для визначення В_пр має вигляд

С_dimr₁₁₁ + R_ip = 0.

Оскільки поперечна рама має три колони, то r₁₁ = 3В_;

Орієнтоване значення С_dim = 4.5 (для кроку колон 6 м) і С_dim = 3,7 (для кроку колон 12 м)

R_ip = В_і, де В_і – реакції в горизонтальному зв’язку від сил Д_max = 407,55 кН і Д_min = 118 кН.

М_А = Д_maxe_kr = 407,550,25 = 101,89 кНм;

М_Б = Д_mine_kr = -1180,75 = - 88,5 кНм (для середньої колони e_kr = 0,75 м).

R_ір = В_А + В_Б = 7,26 – 6,31 = 0,95 кН.

Канонічне рівняння має вигляд

4,5 ₁ + 0,95 = 0;

Сумарна реакція у верхньому зв’язку для крайньої колони по осі А

Маючи пружну реакцію В_пр, можна будувати епюри внутрішніх зусиль M, N, Q (2.12)

М_1-1 = 0; М_2-2 = - 7,193,6 = - 25,88 кНм; М_3-3 = - 25,88 + 101,89 = 76,01 кНм;

М_4-4 = 101,89 – 7,1913,8 = 2,67 кНм.

Рис. 2.12 – Епюри M, N, Q від кранового навантаження (В_пр. = 7,19 кН)

Тепер завантажимо крайню колону по осі А силою Д_min, а середню колону по осі Б силою Д_max.

Момент у колоні по осі А: М_А = Д_mine_kr = 1180,25 = 29,5 кНм; по осі Б М_Б = -407,550,75 = - 305,66 кНм.

R_ip = 2,102 – 21,784 = - 19,68 кН;

Сумарна пружна реакція у верхньому зв’язку по осі А:

Будуємо епюри внутрішніх зусиль M, N, Q (рис. 2.13).

Рис. 2.13 – Епюри M, N, Q від кранового навантаження (В_пр. = 3,56 кН)

М_1-1 = 0; М_2-2= -3,563,6= -12,82 кНм; М_3-3= -12,82 + 29,5 = 16,68 кНм;

М_4-4 = 29,5 – 3,5613,8 = -19,63 кНм; N = 118 кН; Q = - 3,56 кН.