- •Лекційний матеріал з математичної статистики Предмет і задачі математичної статистики.
- •Статистичні сукупності. Генеральна і вибіркова сукупність.
- •Дискретні статистичні розподіли. Поняття варіаційного ряду та дискретного статистичного розподілу
- •Емпірична функція дискретного статистичного розподілу та її властивості.
- •Числові характеристики дискретних статистичних розподілів.
- •Емпірична функція для інтервального статистичного розподілу та її властивості.
- •Числові характеристики інтервального статистичного розподілу вибірки.
- •Графічне зображення інтервальних статистичних розподілів: гістограма частот, графік комуляти інтервального статистичного розподілу.
- •Метод максимальної правдоподібності для неперервних випадкових величин.
- •Властивості оцінок максимальної правдоподібності.
- •Побудова довірчого інтервалу для генерального середнього при відомому значенні генерального середнього квадратичного відхилення із заданою надійністю .
- •Побудова довірчого інтервалу для генерального середнього при невідомому значенні генерального середнього квадратичного відхилення із заданою надійністю .
- •Алгоритм перевірки правильності нульової гіпотези.
- •Непараметричні гіпотези
- •Критерії згоди.
- •Критерій згоди Пірсона (критерій ).
- •Обчислення критерію для нормального розподілу.
- •Розрахунки оформлюються у вигляді таблиці:
- •Критерій Колмогорова. Параметричні гіпотези
- •Критерій Стьюдента Критерій Фішера.
- •Приклад використання критерію Кохрена.
- •Критерій Бартлетта
- •Статистичні оцінки дисперсій при однофакторному дисперсійному аналізі
- •Двофакторний дисперсійний аналіз
- •Статистичні оцінки дисперсій при двофакторному дисперсійному аналізі
Статистичні оцінки дисперсій при двофакторному дисперсійному аналізі
Джерело, що спонукає до розсіювання |
Сума квадратів відхилень |
Число ступенів свободи |
Статистичні оцінки дисперсії (виправленої дисперсії) |
Фактор А |
|
|
|
Фактор В |
|
|
|
Одночасна дія факторів А і В |
|
|
|
Дія випадкової компоненти |
|
|
|
Загальне відхилення |
|
|
|
середнє значення для кожного блоку
середнє значення ознаки за стовпцями
середнє значення ознаки за рядками
загальна середня ознака
На основі табличних даних обчислюються спостережувані значення критеріїв
На основі порівняння обчислених спостережуваних значень критеріїв з їх критичними значеннями роблять висновки про вплив фактора А, фактора В, спільний вплив факторів А і В.
Якщо то нульова гіпотеза про відсутність впливу фактора А відхиляється
Якщо то нульова гіпотеза про відсутність впливу фактора В відхиляється
Якщо то нульова гіпотеза про відсутність спільного впливу факторів А і В відхиляється
КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ
Поняття кореляційного аналізу.
Рівняння лінійної парної регресії.
Перевірка значущості коефіцієнтів лінійної регресії.
Множинна лінійна регресія.
Нелінійна регресія.