10.З. Балансные параметры

Прежде чем говорить о балансных параметрах, дадим оп­ределение главному процессу, происходящему в корабельной АЭУ.

Главным называется процесс преобразования и пе­редачи энергии основного источника (ядерного реактора) к главному потребителю (гребному винту).

Под балансным параметром будем по­нимать параметр, характеризующий равенство (баланс) мате­риальных, тепловых или информационных потоков. Изменение балансного параметра будет свидетельствовать о переходном процессе в элементе АЭУ или в установке в целом.

Анализ балансных параметров атомной энергетической установки начнем с первого контура, баланс потоков энергии в котором характеризуется равенством

(10.41)

где – потоки тепловой или эквивалентной энергии ( – реактора, 1 – первого контура, знак «ноль» соответствует установившемуся или на­чальному режиму);

– коэффициент полезного действия;

– коэффициенты, учитывающие потери в окружающую среду: – реактора, 1 и 2 – первого и второго контура, ПГ – парогенератора, Т – турбозубчатого агрегата, Г – автономного турбогенератора, т.а. – группы теплообменных аппаратов, К – главного кон­денсатора, с – гребного винта, Э – электрогенера­тора, 3 – системы забортной воды, т.ап. – на пот­ребители теплообменных аппаратов.

Если по каким-либо причинам равенство (10.41) нарушено, то

(10.42)

где – тепло, аккумулированное теплоносителем первого контура.

Определим аккумулированное тепло в первом контуре с по­мощью следующего выражения:

(10.43)

где – вес теплоносителя в первом контуре (величи­на постоянная); – удельная теплоемкость теплоносителя; – теплосодержание; – температура теплоносителя на выходе из ядерного реактора.

Подставим формулу (10.43) в (10.42) и проинтегрируем по­лученное выражение, определив значение постоянной инте­грирования из условия: при :

(10.44)

Из формулы (10.44) следует:

1. Если в контуре подводимый отводимый потоки энергии равны, то температура теплоносителя пос­тоянна: .

2. Если мощность ядерного реактора (имеется в виду тепловая мощность) превышает ту, которая отводится от первого контура , то температура теплоносителя повышается, и тем интенсивнее, чем больше разность между мощностями и меньше вес теплоноси­теля и его теплоемкостью.

3. Если отводимая от первого контура мощность превос­ходит мощность ядерного реактора, то температура тепло­носителя понижается со скоростью прямо пропорциональной разности мощностей и обратно пропорциональной весу тепло­носителя в контуре и удельной теплоемкости теплоносителя.

Постоянная температура свидетельствует о балансе, её изменение – о небалансе, о неустановившемся состоянии процесса, о необходимости восстановить баланс. Таким об­разом, на основании проделанного анализа, есть все осно­вания назвать температуру теплоносителя балансным параметром по первому контуру. Выражение (10.44) получено при условии, что вес теплоносителя в первом контуре пос­тоянен. При изменении температуры теплоносителя меняется его плотность и объем. При этом заполняются или опусто­шаются компенсаторы объема, повышается или понижается уровень и давление теплоносителя. Поэтому уровень и давление в компенсаторах объема могут быть названы косвенными балансными параметрами первого контура по тепловому процессу. Решая вопрос о том, какой из трех перечисленных параметров ( , , ) использовать в качестве регулируемого параметра, необходимо иметь в виду следующее. Абсолютные значения давления и уровня, а также их изменения определяются целым рядом факторов, а не только балансом потоков энергии. Некото­рые из этих факторов, которые влияют на уровень и давле­ние, совершенно не связаны с обеспечением баланса. Нап­ример, явления аварийной неплотности контура, компенсато­ров объема, ресиверных баллонов будут вызывать изменение и , ложно свидетельствуя о небалансе энергий в контуре. Рассмотренный ранее параметр – температура теп­лоносителя , не имеет подобной ложной информации.

Сопоставим потоки энергии на входе и выходе второго контура и запишем уравнение неустановившегося состояния контура:

(10.45)

где – тепло, аккумулированное средой второго контура.

Так же, как и в формуле (10.43), аккумулированное тепло оп­ределится выражением

(10.46)

где и – вес рабочей среды в контуре и её теплосодержание.

В отличие от первого контура, во втором контуре агре­гатное состояние рабочей среды меняется дважды: в паро­генераторе и главном конденсаторе. При этом вес рабочей среды контура меняется от режима к режиму, но зато постоянен объем, занимаемый рабочей средой. Обозначим этот объем через . В первом приближении можно счи­тать, что весь объем распределен между частями, занимаемыми паром и питательной водой . Если при ра­боте АЭУ перераспределения объемов не происходит, т.е. объемы, занимаемые паром и водой постоянные, то выражениям (10.45) и (10.46) удастся придать вполне конкретный смысл и найти, что единственным балансным параметром второго контура является давление пара. Действительно, в принятых приближениях тепло, аккумулированное во втором контуре, равно

(10.47)

где (10.48)

(10.49)

Учитывая формулы (10.47) – (10.49), запишем уравнение (10.45) в виде

(10.50)

Рассмотрим произведение удельных весов и теплосодержаний в правой части уравнения (10.50). Заметим, что и можно считать постоянными, т.к. в численном определении они представляют собой некоторые осредненные по объему, занимаемому водой, величины, на которые в наибольшей сте­пени влияет удельный вес и теплосодержание питательной воды и конденсата. Соответствующие параметры по пару вы­разим как т.к. , а

Здесь и – соответственно реальная га­зовая постоянная, температура пара и давление пара.

, где – теплоемкость пара, а произведение

(10.51)

Подставим формулу (10.51) в уравнение (10.50) и проинтегри­руем полученное выражение, выразив постоянную интегрирования из условия: при . В результате получим

. (10.52)

Из уравнения (10.52) следует, что балансным параметром по второму контуру действительно является давление пара. Од­нако этот вывод получен при условии, что границы раздела сред (пар –вода) неизменны при работе контура: именно поэ­тому объемы, занимаемые паром и водой, постоянны.

Таким образом, искусственно закрепив две переменные (границы раздела сред в парогенераторе и главном конден­саторе), мы разрешили уравнение (10.52) относительно треть­ей переменной. Переходя от частного к общему случаю, мож­но утверждать, что основными переменными или балансными параметрами второго контура, кроме давления пара, являют­ся и координаты границ раздела сред. Координата границы воды и пара в главном конденсаторе определяется уровнем конденсата . Уровень конденсата характеризует баланс пара и воды в конденсаторе. Если – весовой расход пара, поступающего в главный конденсатор, а – расход конденсата, то

(10.53)

Здесь и – площадь сборника конден­сата, удельный вес и установившийся (при ) уровень конденсата. Координату границы раздела сред в парогенера­торе определим по уровню . Обозначим расходы насыщенного пара и питательной воды как и , а начальное значение уровня (при ) как , тогда

(10.54)

где – эквивалентное сечение той части парогенератора, для которой введено понятие уровня .

В прямоточных парогенераторах – это высота объеди­ненной экономайзерно-испарительной зоны , а и – эквивалентное сечение этой зоны и удельный вес среды в ней. Отметим различие трех названных балансных параметров по второму контуру. Первый ( ) является тепловым балансным параметром, остальные два ( и ) получены из уравнений материального баланса. Поэтому да­лее они используются по разному: – в системе автоматического регулирования тепловыми процессами, а и – в системах регулирования баланса материальных сред.

Отвод тепловой энергии второго контура распределяется следующим образом: к турбине – , автономному турбогенератору – и теплообменным аппаратам – . Эти отводы являются потоками энергии на входе в соответствую­щие агрегаты. Потоками энергии на выходе будут мощности, потребляемые гребным винтом – , электрическими и теп­ловыми потребителями – и и мощность, уносимая забортной водой – . Мощности , и не относятся к главному процессу. Для определе­ния балансного параметра комплекса ГТЗА – винт восполь­зуемся уравнением нестационарного состояния комплекса

(10.55)

где и – моменты движущий и сопротивления; I – момент инерции вращающихся масс; – частота вращения гребного винта.

Из уравнения (10.55) непосредственно следует, что баланс­ным параметром комплекса ГТЗА – винт является частота вращения винта

(10.56)

где – частота вращения винта при .

В результате анализа основных балансных соотношений по главному процессу выявлено пять балансных параметров: и . Два из них являются материальными, поэтому балансных параметров по тепловому процессу три: и .