Средняя группа Повторение и углубление знаний о множестве

В средней группе необходимо проводить работу по повто­рению и обобщению уже имеющихся знаний о множестве. Дети продолжают тренироваться в группировке множества предметов по общим признакам, в сравнении множеств по количеству. Постепенно математический материал усложня­ется: требуется не только установить равенство линейно рас­положенных предметов, но и предметов произвольно лежа­щих в пространстве, а также различных по размеру.

Важно, чтобы на занятии у каждого ребенка был свой ди­дактический материал, с которым он работает самостоятельно. Предлагается узнать, поровну ли цветков и бабочек; доми­ков и крыш; квадратов и кругов. Воспитатель должен органи­зовать деятельность детей таким образом, чтобы каждый ребе­нок ответил на вопросы и произнес соответствующую речевую конструкцию, например: «Цветков больше, чем бабочек» или «Домиков меньше, чем крыш».

Задания на сравнение множеств, разность которых значи­тельна (один-два цветка и более десяти бабочек), можно вы­полнить без непосредственной практической работы, на осно­вании зрительного восприятия предметов и мысленного соот­несения их по одному.

Выделяют и сравнивают не только множества, но и под­ множества. Сначала проводится работа по анализу состава мно­жества. Определяют, например, что в группе много детей, есть мальчики и девочки, значит, множество детей состоит из маль­чиков и девочек, множество игрушек — из кукол и машинок, а множество треугольников — из красных и синих треуголь­ников. После ставится задача узнать, поровну ли мальчиков и девочек в множестве детей, чего больше в множестве игру­шек: кукол или машинок и др. Дети применяют уже извест­ный способ сравнения. В ответах используются ранее усвоенные термины («столько-сколько», «поровну», «больше», «мень­ше»), что обеспечивает их повторение.

Применение ранее полученных знаний в новой, усложненной, ситуации позволяет стимулировать развитие интеллектуальной и речевой дея­тельности.

Обучение счету

Дети среднего дошкольного возраста приступают к изу­чению счета. Основная задача воспитателя — избежать речедвигательных стереотипов (заучивания числительных по порядку) и добиться осознанного употребления числитель­ных, соотнесения количества с числом и цифрой, понимания зависимостей между смежными числами. Для этого следует ограничиться формированием счетной операции в пределах пяти.

Каждое число (два, три, четыре, пять) должно изучаться как минимум в течение двух занятий и повторяться на про­тяжении всего последующего обучения. Первое занятие по­свящается получению нового числа, соотнесению количества, числа и цифры. Второе — сравнению смежных чисел, созда­нию равенства из неравенства, путем увеличения или умень­шения количества элементов на один (единицу).

Знания о множестве и умение устанавливать взаимноод­нозначное соответствие численности множеств помогает при счете сопоставить одно числительное только с одним предме­том множества.

Опираясь на знания о числе один, дети узнают, что, если взять один и еще один, будет два. Знания о числе два, в свою очередь, позволяют научиться считать до трех, так как, если взять два и один, будет три и т. д. Добавление к уже извест­ному предыдущему числу единицы позволяет провести про­педевтическую работу по изучению натурального ряда чи­сел. Знакомство с числами на основании изучения зависимо­сти между смежными числами, сравнения множеств и их уравнения существенно облегчает ознакомление работу с числом в старших группах. На основании сравнения мно­жеств, выраженных смежными числами, можно показать сам принцип образования следующего за числом n числа, как n+1 и любого предыдущего числа как n-1, то есть практиче­ски познакомить детей с принципом натуральной последова­тельности чисел.

При обучении счетной операции необходимо использовать разнообразный дидактический наглядный материал, что по­зволит абстрагироваться от самих предметов и выделить глав­ное — их количество. Дети должны понять, что любых пред­метов может быть один, два, три и т. д., независимо от того, какие предметы, численность их может быть одинаковой или различной.

На первых этапах ознакомления со сравнением числен­ности множеств необходимо дифференцировать значение слов «один» и «больше на один». Для этого обращается внимание на то, что предметов должно быть больше. Чтобы предметов было больше, надо сначала взять столько же, а потом еще один.

Знакомство с числами три, четыре и пять проходит анало­гично изучению числа два. Однотипность грамматических конструкций и практических заданий позволяет понять ос­новные математические закономерности. Постепенно дети запоминают, что если к числу добавить один, то будет новое число, большее на один, и сравнение смежных чисел (один и два, два и три, три и четыре, четыре и пять) выполняется оди­наково: предыдущее число меньше на один, последующее боль­ше на один. Для уравнения численности множеств, выражен­ных смежными числами, проводятся одинаковые операции (к меньшему числу нужно добавить один, а из большего множе­ства убрать один). Именно этот учебный материал является основным. Таким образом, создается основа для изучения любых чисел.