Калиниченко А.В., 2005

2 Младшая группа

хватывают много мелких предметов (пуговиц, камешков) в руку, произносят однородные звуки, производят однородные движения. К трем годам они знают, что предметов может быть много, но не понимают структурно-целостного единства множества.

Первые занятия по математике необходимо посвятить актуализации уже имеющихся знаний и знакомству с множе­ством как единым целым, состоящим из однородных предме­тов. Воспитатель должен показать детям различия в оконча­ниях имен существительных единственного и множественно­го числа (флажок — флажки, цветок — цветы, окно — окна, дом — дома). Для этого организуется рассмотрение как одно­го, так и групп предметов.

Многие дети младшего дошкольного возраста с нарушени­ями речи не могут повторить за воспитателем слова и выра­жения. Однако необходимо организовать работу таким обра­зом, чтобы они внимательно слушали речевые конструкции, понимали значение слов, старались их произнести. Для этого важно использовать практические, занимательные задания, содержание которых отражает суть математических понятий. Значение слова «много» показывается в различных рече­вых конструкциях. Воспитатель демонстрирует множество кубиков (цыплят, деревьев и т. д.) и поясняет: «Это кубики. Их много. Много кубиков». После данного объяснения прово­дится работа по закреплению речевого образца на разнообраз­ном наглядном материале.

Поскольку числительное «много» отвечает на вопрос «сколь­ко?», необходимо ознакомить детей с построением вопроситель­ного предложения и научить правильно пользоваться вопроси­тельным словом. Объяснить, что можно спросить: «Сколько кубиков?» — и ответить: «Кубиков много». Слово «сколько» выделяется интонацией и голосом. Проводится практическая работа. Дети составляют из окружающих предметов группы по обобщенным существенным признакам (игрушки, посуда, мячи, карандаши, синие карандаши, красные предметы) и спра­шивают друг у друга, какие у них предметы и сколько их.

Помочь в составлении множеств могут следующие наво­дящие вопросы и задания.

• Посмотрите, чего у нас в комнате много.

• Посмотрите, чего у нас много на столе.

• Назовите, какие предметы есть в комнате. Выберите ка­кой-нибудь предмет и подберите похожие на него.

Необходимо подвести детей к пониманию того, что множе­ства состоят из разных частей, например множество птиц со­стоит из голубей, воробьев, грачей и других птиц, множество шаров — из красных и зеленых. Предметы объединяются по качественным признакам (цвет, форма, величина) и родовидо­вым признакам (обобщенные понятия, например, животные, посуда и др.)

Исследования А. М. Леушиной показали, что выделение множества определенного вида предметов из окружающей обстановки позволяет направить внимание детей на простран­ственно-количественный анализ, развить умение абстрагиро­вать количественную сторону предметов, мысленно синтези­ровать одинаковые элементы в единое множество.

Речевое оформление результатов практической работы и диалог между детьми для уточнения количества составленно­го множества не только расширяет словарный запас, но и раз­вивает коммуникативную функцию речи.

Таким образом, изучение множества позволяет организо­вать работу по развитию назывной функции речи (рассматри­ваются множества предметов, называются сами предметы и их количество), диалоговой речи и интонационных умений.

Только после того, как знания детей о множестве будут уточнены и закреплены в конкретных условиях деятельнос­ти, следует переходить к их углублению. С опорой на прием противопоставления рассматриваются понятия «много» и «мало». Для этого следует показать множество предметов, определить, что их много, и пронаблюдать за уменьшением их количества. Каждый ребенок берет один кубик из множества и комментирует свои действия или повторяет речевой образ ец: «Я взял кубик». Воспитатель обращает внимание на то, что кубиков становится меньше, теперь их мало. Дети повто­ряют: «Кубиков стало меньше», «Кубиков мало».

Когда остается один кубик, начинается ознакомление с числом один. Следует сообщить, что остался один кубик, и показать цифру 1. Важно добиться понимания того, что мень­ше, чем один кубик, взять нельзя, так как один — самое ма­ленькое число. Если убрать последний кубик, не будет ни од­ного кубика.

Аналогично организовывается наблюдение за увеличени­ем количества кубиков. Каждый ребенок кладет на поднос один кубик и под руководством воспитателя характеризует свои действия: «Я дал один кубик, кубиков стало больше», «Кубиков много».

После объяснения данного материала необходима длитель­ная работа по закреплению изученного. Использование разно­образного наглядного материала позволит абстрагироваться от определенных предметов и понять смысл математических характеристик. Увеличивая и уменьшая группы различных предметов, дети употребляют одну и ту же терминологию и постепенно осмысливают ее. Слова «меньше» и «больше» по­казывают процесс уменьшения или увеличения, «много» и «мало» — результат. Если из множества убирать предметы, то их будет меньше и останется мало, если добавлять предметы, то их будет больше и станет много.

Самое маленькое число предметов — один. Формирование представления о числе «один» включает:

• показ одного предмета (одного кубика, одного карандаша, одной чашки и т. д.);

• проговаривание числительного «один»;

• создание зрительного образа цифры 1 (рассмотрение кар­точки с цифрой, написание цифры указательным пальцем по манной крупе, лепка цифры из пластилина, ощупыва­ние контура цифры 1, вырезанной из цветной бархатной бумаги, позволит активизировать работу зрительного и ося­зательного анализаторов);

• определение численности множества состоящего из одно­го предмета;

• отсчет одного предмета из группы однородных; выделение одного предмета из окружающей действитель­ности; количественное сравнение одного и нескольких предметов.

Соотнесение одного предмета с числом один и создание зрительного образа цифры 1 являются важным этапом формирования количественных представлений. Как показывает практика, данный учебный материал не вызывает трудностей большинства детей младшего дошкольного возраста с нарушениями речи. Понимание одного предмета как числа один, записанного определенным образом с помощью цифры, позволяет создать основу для изучения абстрактных математических символов. В дальнейшем это даст возможность избежать целенаправ­ленной работы по соотнесению количества и числа с цифрой, требующей механического заучивания знаков. Рассмотрение числа один без цифровой записи задерживает осмысление зна­ковой характеристики числа.

Большую роль при изучении чисел играют практические задания. Детям предлагается взять один предмет, положить около него карточку с цифрой 1, найти в окружающей обста­новке один предмет, нарисовать (слепить, разукрасить и т. д.) один предмет. Практическую деятельность сопровождают ре­чевые высказывания: «Сколько домиков?» — «Один домик». Особое внимание следует уделять согласованию слова «один» и имен существительных по родам. Наглядность подбирается с тем условием, чтобы дети употребляли в речи разные конст­рукции: «один карандаш», «одна кукла», «одно яблоко», «нет ни одного карандаша», «ни одной куклы». Несмотря на то что в русском языке существует форма множественного числа «одни», например одни книги, одни девочки и т. д., данная кон­струкция на занятиях не рассматривается, так как она может помешать усвоить понимание числа «один» как конкретной характеристики определенного количества.

После ознакомления с понятиями «много», «мало», «один», «ни одного» проводится работа, направленная на определение количества предметов и правильное употребление изученных терминов.

Предлагаются практические задания, требующие сравне­ния численности множеств и дифференцированного ответа на вопрос «сколько?» («много детей», «мало кукол», «один дом», «ни одной кошки»). Подобные упражнения позволяют плавно перейти к сравнению равномощных групп.

Сравнение множеств

Воспитатель просит каждого ребенка взять по яблоку. После объясняет, что у каждого одно яблоко, у Риты одно яблоко, у Димы одно яблоко и у Олега столько яблок, сколько у Риты, значит, у всех яблок поровну, по одному. Дети долж­ны громко проговорить, по сколько у них яблок. Далее пред­лагается раздать поровну конфеты (количество конфет зара­нее подбирается в соответствии с количеством детей). Ста­вится задача — как сделать так, чтобы конфет было у всех поровну. Необходимо добиться самостоятельного ответа де­тей, что нужно всем взять по одной конфете. Проверить по­ровну ли всем досталось конфет, можно с помощью наводя­щих вопросов. Дети задают друг другу вопросы: «Сколько у тебя конфет?» — «У тебя конфет столько, сколько у меня?» Воспитатель должен помочь каждому ребенку правильно составить вопросительное предложение, попросить детей по­вторить речевой образец.

После приводит другой пример: показывает один барабан и одного мишку, называет их количество и проводит сравне­ние их численности (барабанов и мишек поровну, по одному). Предлагает выполнить практические упражнения, например из заранее подготовленных коробок, в которых карандаши рас­сортированы по цвету, взять по одному карандашу. Свои дей­ствия дети должны проговорить: «Взял один красный каран­даш и один синий карандаш. Карандашей поровну, по одному карандашу. Красных карандашей столько, сколько синих ка­рандашей».

В дальнейшем знания детей расширяются. Дошкольники узнают, что поровну — это не обязательно по одному — пред­метов может быть много.

Детям предлагают решить проблемную ситуацию: хватит ли зайчатам морковки. Каждый ребенок берет зайчиков и несколько морковок (вырезанных из бумаги или игрушечных) и самостоятельно обдумывает свой ответ. Действия с матери­альными предметами (муляжи, игрушки, реальные предметы) позволяют понять способ сравнения: каждому зайчику дать по одной морковке. Практические действия переносятся в громкую речь: «Дадим одному зайчику одну морковку», «Один к одному». Даются обобщения: «Зайчиков и морковок поровну», «Морковок столько, сколько зайчиков».

Только после ряда подобных упражнений (хватит ли миш­кам стульчиков, куклам — бантиков, мальчикам — книжек и т. д.) и их регуляции речевыми конструкциями можно перей­ти к сравнению численности материализованных предметов (картинок, геометрических фигур). Используя приемы наложения, а позже — приложения, дети определяют, поровну ли цветков и грибков, кругов и квадратов, синих и красных треугольников.

Методические рекомендации по формированию представления о равномощности множеств подробно описаны в трудах А.М. Леушиной, Л.С. Метлиной, З.А. Михайловой, Т.В. Тарунтаевой и др. Предлагается раздать детям карточки с нарисованными на них в ряд предметами (на одной карточке может быть два предмета, на другой — три и так до пяти) и ко­робку с такими же предметами, вырезанными из бумаги или картона (по количеству их должно быть больше, чем нарисо­ванных). Каждому ребенку нужно положить на карточку столько, например, грибков, сколько их на ней нарисовано. Гриб­ки можно заменить рыбками, кольцами, кружками и т. д. Пред­меты раскладывают в ряд слева направо, на каждый нарисо­ванный предмет кладут один из коробки. Большое количество предметов в коробке позволяет добиться осмысленного вы­полнения данного упражнения, так как дети должны самосто­ятельно определить, сколько предметов нужно взять из короб­ки. Использование для сравнения множеств одинаковых пред­метов помогает понять сам процесс наложения: один предмет полностью закрывает другой такой же.

Предшествующая работа с материальными предметами дает возможность предупредить появление ошибок, когда дети кладут около одного предмета сравниваемого множества не­сколько предметов другого множества, нарушая принцип «один к одному».

Задания по установлению равномощности множеств по­степенно усложняются. Можно раздать карточки с нарисо­ванным в ряд множеством кружков и предложить на каж­дый кружок поставить игрушечного человечка (машинку, до­мик и др.). Такая работа позволяет научить сравнивать путем наложения множества разнородных предметов.

После проводится сравнение численности неоднородных нарисованных и вырезанных предметов. Например, на бабочек, нарисованных на карточке, нужно положить столько же яблок; взять столько машинок, сколько нарисовано домиков; сравнить, поровну ли зонтиков и кукол, и др. Постепенно дети перестают закрывать одно изображение другим и начинают класть их рядом. Происходит переход от использования приема наложе­ния к приему приложения. Действия усложняются тем, что необходимо не только выделить каждый элемент множества, но и увидеть его пространственное изображение, что позволяет сохранить интервалы между отдельными элементами.

А. М. Леушина считает важным, чтобы чувственное пред­ставление о соответствии элементов двух множеств и спосо­бах действия на первых занятиях обеспечивалось показом действия в сочетании со словом. Это положение приобретает большую значимость при обучении детей с нарушениями речи. Следует помнить, что демонстрация приемов сравнения и проговаривание воспитателем образца речевого высказывания должны продолжаться на каждом занятии.

Независимо от того, какой способ сравнения используют дети, важно добиться осознанного выполнения задания. По­этому каждое упражнение ребенок сопровождает коммента­рием и проговариванием результата сравнения. Выполнение действий по установлению равномощности множеств позво­ляет понять, что каждое множество состоит из единичных эле­ментов (один, и один, и один...) и любое множество можно срав­нить по численности с другим, если брать по одному элементу из каждого множества.

В процессе изучения математического материала можно развивать фонетико-фонематический слух ребенка. Воспита­тель хлопает в ладоши, а дети определяют, сколько было хлоп­ков — много или один. Предлагается хлопнуть в ладоши (топ­нуть, подпрыгнуть, постучать по столу и др.) столько раз, сколь­ко хлопнул воспитатель.

Большое значение имеет закрепление изученного математи­ческого материала на занятиях по изобразительной деятельнос­ти. Следует давать такие задания: «слепить столько блюдец, сколько чашек»; «нарисовать столько бабочек, сколько цвет­ков»; «скатать поровну красных и зеленых шариков» и др.

Важность выполнения математических заданий в процес­се продуктивной деятельности и в быту заключается в объ­единении изучаемого материала по разным направлениям, что позволяет сочетать усвоение знаний с их применением в но­вой ситуации.