Порядок виконання роботи

1. Ввімкнути звуковий генератор і дати йому прогрітися протягом 3-5 хвилин. Вибрати частоту коливань в діапазоні від 600 до 800 гц і подати на гучномовець.

2. Переміщуючи поршень, знайти таке його положення, при якому стовп повітря резонував би на даній частоті. При слабкому затуханні резонанс достатньо гострий і відповідна йому довжина повітряного стовпа _n легко фіксується.

3. Переміщуючи поршень далі, знайти, як і раніше, наступні довжини резонуючого стовпа : _n+1, _n+2, ... наскільки дозволяє довжина труби. Кожну довжину _n визначати по три рази.

2. Обчислити величину і, підставивши її в формулу (6), знайти значення швидкості звуку V₀.

3. Аналогічні вимірювання провести ще для кількох інших частот коливань в діапазоні 600 – 800 гц. Обчислити середнє значення швидкості, абсолютну і відносну похибку.

Таблиця результатів

№ п/п	Частота коливань, ν (Гц)	Температура, t (^0С)	Довжина стовпа повітря			Швидкість, V0 ( )
			n	n+1	n+2
1
2
3
Ср.

Контрольні питання

1. Як залежить швидкість поширення поздовжніх хвиль від пружних характеристик середовища?

2. Як залежить швидкість поширення звуку від температури?

3. Зв’язок швидкості поширення хвилі з частотою коливань.

4. Які умови утворення коливань стоячих хвиль в повітряному стовпі?

5. Зв’язок між періодом коливань і частотою.

6. Формула для швидкості поширення звуку при температурі 0⁰ С.

7. Чому рівна відстань між вузлами, або пучностями стоячої хвилі?

8. Робоча формула для визначення швидкості звуку.

9. Як обчислити відносну похибку?

№ 43. ВИМІРЮВАННЯ ШВИДКОСТІ ЗВУКУ

З допомогою електронного осцилографа

Мета роботи: Визначити швидкість звуку в повітрі з допомогою електронного осцилографа і звукового генератора.

Прилади і обладнання: генератор сигналів Г3 – 18, осцилограф СІ – 19 Б, мікрофон МД – 47, гучномовець, масштабна лінійка.

Теоретичні відомості

Знання швидкості поширення звуку в різних середовищах має велике значення при визначенні відстаней за допомогою ехолота, для розрахунку звукометричної апаратури, для визначення опору при русі тіл із звуковими і надзвуковими швидкостями і в ряді інших випадків.

В даній роботі використовується зручний і витончений метод визначення швидкості звуку, який полягає у вимірюванні різниці фаз коливань звукової частоти, що подаються на дві взаємно перпендикулярні пари відхилених пластин електронно-променевої трубки осцилографа

(ЕО) Г М

ЗГ

~

y

x

х y

L

.

Рис.1

На одну пару пластин ЕО (Рис. 1) подається синусоїдальна напруга яка підводиться до електродинамічного гучномовця Г (джерело звуку) від звукового генератора ЗГ. На другу пару пластин осцилографа подається напруга з мікрофона М (приймач звуку), який знаходиться на відстані L від гучномовця. Різниця фаз між цими двома напругами залежить від відстані L, швидкості звуку в середовищі (в даному випадку повітря) і від частоти коливань. Частота коливань гучномовця і мікрофона однакова і рівна частоті встановленій на шкалі звукового генератора.

Таким чином, на пластини осцилографа подаються гармонічні коливання однакової частоти, які відрізняються тільки по фазі. Електронний промінь під дією цих періодичних змінних напруг буде приймати участь в двох взаємно-перпендикулярних коливаннях. В залежності від різниці фаз він буде описувати найпростіші фігури Лісажу (еліпс, коло або відрізок прямої).

Нехай коливання по осях x і y описується рівняннями:

фаза

фаза

Якщо різниця фаз:

(2)

де n= 0,1,2,... то, очевидно,

і тоді:

. (3)

В результаті складення таких двох коливань одержується пряма лінія, рівняння якої буде:

(4)

а графік:

у

x

Вона проходить через І-й і 3-й координатні кути.

Якщо різниця фаз:

то

і одержимо рівняння прямої:

(5)

яка проходить через 2-й і 4-й координатні кути.

y

x

При всяких інших різницях фаз одержується рівняння еліпса, або кола. Різниця фаз подаваних коливань виникає внаслідок того, що швидкість поширення звукових коливань від гучномовця до мікрофона дуже мала в порівнянні з швидкістю поширення електричних коливань вздовж проводів (швидкості світла с = 3·10⁸ м/с.).

Якщо на горизонтальні пластини х подається напруга:

(6)

то напруга, яка знаходиться в мікрофоні буде запізнюватись на час τ, необхідний для того, щоб звукові коливання пройшли відстань L до мікрофона. Тому напруга на вертикальних пластинах буде змінюватись за законом:

(7)

Час запізнення , де V – швидкість звуку. Значить різниця фаз між цими двома коливаннями буде:

(8)

де Т – період коливань, ν – частота, L – довжина, V·T=λ – довжина хвилі.

Якщо спочатку добитися (підбираючи ν, або L), щоб промінь на екрані осцилографа описував пряму (4), а потім, віддаляючи мікрофон від гучномовця, – пряму (5), то відстань між цими двома положеннями мікрофона буде рівна половині довжини звукової хвилі. Якщо далі відсувати мікрофон від гучномовця, то можна добитися, щоб промінь знову описував пряму (4). Очевидно відстань між початковим і кінцевим положенням мікрофона буде рівна довжині хвилі. Справді, з формули (2) і (8) маємо:

Звідси:

Або: .

Між швидкістю звуку V, довжиною хвилі λ і частотою ν існує зв’язок:

, (9)

що і є нашою робочою формулою. Слід зауважити, що швидкість звуку значно залежить від температури:

(10)

де V₀ – швидкість звуку при температурі 0⁰ С.