Виконання роботи

1. Запустити середовище MATHCAD.

2. Застосовуючи ітерацiйний метод: за допомогою функції Isolve розв‘яжіть СЛАР(завдання №1)

3. Застосовуючи метод Крамера розв‘яжіть СЛАР.

det(M)

X=det(X)/Det(M)

Y=det(Y)/Det(M)

Z=det(Z)/Det(M)

4. За допомогою оберненої матриці розв‘яжіть СЛАР.

5. Порiвняйте результати та затрати машинного часу:

1. Найшвидший метод:

2. Найбільш "точнi" результати.

6. Розв’язати нелінійне рівняння(завдання №2)

7. Результати записати у звіт.

Методичні рекомендації з виконання та оформлення роботи

Звіт до роботи повинен містити варіант, умову завдання, порядок запису виконання задачі в Маthсаd та результати її виконання на ПК.

Завдання до лабораторної роботи

Завдання 1. Знайти розв'язок системи рівнянь виду

використавши методи: Крамера, Гаусса, простої ітерації з точністю ε = 0,5 • 10 ^{- 4}. Значення коефіцієнтів системи і вільні члени взяти з таблиці.

Варіант	Ai,1	Ai,2	Ai,3	b	Варіант	Ai,1	Ai,2	Ai,3	b
1	3,90 0,74 -0,65	1,25 3,45 1,18	-0,98 -0,84 2,38	4,905 6,031 10,134	16	2,40 0,98 0,56	1,10 2,60 1,10	0,60 1,20 2,70	7,680 11,354 12,008
2	2,68 -0,73 -0,58	-0,68 2,92 -1,12	0,48 -0,39 3,12	3,868 4,329 7,532	17	2,50 0,95 0,68	1,05 2,60 1,05	0,75 0,85 2,15	8,170 10,195 10,284
3	2,50 -0,91 0,48	-0,91 3,64 -0,98	-0,32 -0,48 2,14	0,287 5,418 5,908	18	2,60 0,92 0,48	1,10 2,70 0,88	0,70 0,65 0,88	8,260 9,756 9,072
4	2,78 -0,78 -0,45	0,38 3,14 -0,86	-0,43 -0,81 2,48	3,261 3,295 6,072	19	2,70 0,68 1,05	1,15 2,60 0,74	0,48 0,32 2,10	7,806 8,382 9,861
5	3,96 1,18 -0,96	-0,78 3,78 -1,02	-0,35 -0,87 3,68	2,525 7,301 9,190	20	2,80 0,96 0,76	1,02 2,40 0,98	0,32 0,46 2,02	7,112 8,480 9,804
6	3,48 1,08 -1,21	1,12 3,67 -1,43	-0,94 -0,87 4,14	4,158 6,908 9,507	21	2,90 0,82 0,38	1,08 2,50 0,96	0,43 0,64 1,80	7,738 9,114 8,558
7	2,75 1,06 -1,18	1,12 2,98 -1,36	-0,6 -0,86 3,02	4.578 7,314 1,68	22	3,10 1,12 0,82	1,20 2,60 1,20	0,62 0,85 2,54	8,894 10,416 12,074
8	3,45 0,78 -0,97	0,78 2,63 -0,89	-0,97 -0,89 2,41	3,229 4,026 5,030	23	3,75 0,89 0,79	1,20 3,50 1,71	1,07 1,52 3,20	11,355 13,245 14,376
9	3,21 0,81 -0,93	0,81 2,49 -0,94	-0,93 -0,94 2,53	3,102 3,571 5,391	24	4,20 1,32 0,98	1,50 4,50 1,45	0,92 1,20 3,50	12,210 15,030 15,015
10	3,67 0,68 -1,21	0,68 2,71 -0,96	-1,21 -,96 2,69	2,467 3,825 5,513	25	3,50 2,10 0,87	1,20 4,30 1,70	0,96 1,02 3,20	10,650 15,240 14,538
11	3,78 0,67 -0,83	0,67 2,76 -0,69	-0,83 -0,69 2,39	3,928 4,871 5,616	26	2,70 0,91 0,64	0,81 2,92 0,93	0,56 0,98 1,96	7,431 10,437 8,793
12	4,05 -0,93 -0,41	-0,93 3,76 0,25	-0,41 0,25 3,2	2,096 8,221 11,201	27	3,02 1,12 0,29	1,20 2,70 0,99	0,47 0,90 1,88	8,460 10,050 8,432
13	3,74 1,12 -1,03	1,12 2,43 -1,07	-1,03 -1,07 2,7	4,207 3,412 5,547	28	4,50 1,40 0,56	1,20 3,70 1,23	0,64 0,92 2,00	11,190 12,630 9,423
14	3,91 0,88 -1,13	0,88 2,77 -0,98	-1,13 -0,98 2,41	3,543 4,173 4,599	29	2,50 0,87 0,26	0,94 2,30 0,97	0,36 0,76 2,15	6,804 8,415 8,877
15	3,80 0,75 0,60	1,10 2,96 1,20	0,98 0,92 3,20	10,716 11,023 13,900	30	3,75 0,28 1,12	1,05 1,47 0,75	0,63 0,35 3,15	9,720 4,557 12,705

Завдання 2. Розв’язати нелінійне рівняння

Варіант	Рівняння
1	2^x + 5х - 3 = 0
2	ln(1,5x) - 1,7x + 3 = 0
3	х^3 - Зх^2 + 2,5 = 0
4	х^2 + 4sin x = 0
5	sin x - х - ln(1 + х) + 1 = 0
6	х^3- Зх^2 - 3,5 = 0
7	х^2 - 20sіп х = 0
8	2 - х - ln х = 0
9	Зх - соs x - 1 = 0
10	х^2 - ln (1 + х) - 3 = 0
11	2х^3 + 9х^2 - 4 = 0
12	2е^x + 2х - 3 = 0
13	x -1 = 0
14	х^3 - 3х^2 +6x + 3 = 0
15	сtg x - 0,5х = 0
16	2sin(х - 0,6) + х - 1,5 = 0
17	2^x (х – 2)^2-1 = 0
18	х^3 - Зх^2 + 9x + 2 = 0
19	х^3 – sіп х = 0
20	х^3 – 0,1х^2 + 0,4х - 1,5 = 0
21	3sin + 0,35х - 3,8 = 0
22	х^2 – соs x = 0
23	2x^3 – 3x^2 – 12x + 12 = 0
24	3^x + 5x - 2 = 0
25	(х - 3) соs х - 1 = 0
26	х - (3 + sin 3,6х)^-1 = 0
27	x^3 + 4x - 6 = 0
28	х^3 - Зх^2 - 24х - 5 = 0
29	х - = 0
30	2 sin x – соs х = 0