1 Расчет радиальных цилиндрических подшипников скольжения под постоянной нагрузкой
1..1 Общие положения
В цилиндрических подшипниках скольжения, в зависимости от условий их эксплуатации, возможна реализация сухого, жидкостного, граничного, полусухого или полужидкостного трения.
Наиболее предпочтительным с точки зрения минимизации износа и потерь на трение является жидкостный режим, при котором поверхности трения разделены масляным слоем, полностью исключающим непосредственный металлический контакт. Масляный слой создаётся за счёт того, что при вращении шейка вала увлекает масло во вращательное движение. Масло, попадая в постепенно уменьшающийся зазор, стремится вытекать во всех направлениях, чему препятствуют силы вязкостного трения, которые могут быть преодолены повышением давления. В результате в клиновидной части масляного слоя создаётся гидродинамическое давление, отрывающее шейку вала от подшипника.
Очевидно, подшипниковый узел должен быть спроектирован и рассчитан так, чтобы при тех силах, которые действуют на вал, разделяющий масляный слой обеспечивал жидкостное трение.
При проектировании того или иного агрегата по данным динамического расчёта строят полярную диаграмму нагрузок, по которой определяют силы, действующие на подшипник.
Расчет подшипников состоит в определении их правильного безотказного функционирования, при котором рабочие параметры - удельные давления, температуры, минимальные толщины смазочного слоя, определяемые в различных условиях эксплуатации, должны находиться в допустимых пределах.
1.2 Основные параметры цилиндрического подшипника и исходные уравнения
Основные параметры иллюстрирует рисунок 1.1.
∆ = D - d - диаметральный зазор, разность между диаметром D подшипника и диаметром d шейки вата;
-радиальный
зазор, разность между радиусом R подшипника
и радиусом r шейки вала;
-
относительный зазор - зазор, отнесенный
к диаметру или соответственно к радиусу
шейки вала,
l/d - относительная длина подшипника - отношение длины l опорной шейки вала к ее диаметру d;
е - эксцентриситет, расстояние между центрами подшипника и шейки;
- относительный
эксцентриситет - эксцентриситет,
отнесенный к радиальному зазору
-
минимальная толщина смазочного слоя:
-
максимальная толщина смазочного слоя,
hKP- критическая толщина смазочного слоя, т. е. толщина, при которой происходит разрушение слоя (определяется шероховатостью сопрягаемых поверхностей).
Рисунок 1.1- Расчетная схема подшипника скольжения
В основе расчета лежит уравнение Рейнольдса:
,
(1.1)
где
-
динамическая вязкость масла, Па-с;
-
угол сечения, в котором давление
максимально;
-
угловая скорость шейки, рад/с.
Несущая способность смазочного слоя:
,
(1.2)
Коэффициент нагруженности подшипника:
(1.3)
Величина Ф определяет положение вала в подшипнике (эксцентриситет), а, следовательно, минимальную толщину смазочного слоя:
,
(1.4)
Связь между Ф и
Для
различных отношений l/d устанавливают
соответствующие графики (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 - Зависимость относительного эксцентриситета от коэффициента нагруженности
Для определения значения Ф необходимо знать вязкость масла в нагруженной части смазочного слоя, значение которой заранее не известно. Для определения вязкости и суждения о температурном режиме работы производят тепловой расчет подшипника, на основании которого составляют тепловой баланс и определяют температуру равновесия, при которой теплота, развивающаяся в подшипнике, равна теплоте, отводимой от него. По этой температуре определяют вязкость масла и производят все дальнейшие расчеты.