28

2. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ РАМЫ.

В основном применяют однопролётные двускатные рамы при пролётах 12…24 м. Трёхшарнирная рама является статически определимой. Преимуществом этой схемы является независимость действующих в её сечениях усилий от осадки фундаментов и относительная простота решений шарнирных опорных узлов. К недостаткам относится возникновение больших изгибающих моментов в карнизных сечениях или узлах.

Трёхшарнирные клеедеревянные рамы заводского изготовления являются одним из основных видов деревянных рам. Элементы этих рам имеют прямоугольные клеедеревянные сечения постоянной ширины и переменной высоты.

Гнутоклееная рама состоит из двух полурам. Полурама представляет собой гнутый элемент переменного сечения. Имеет следующие достоинства: состоит из двух элементов, соединенных тремя шарнирами, переменная высота сечения позволяет экономить древесину. Недостатками являются: большая трудоемкость при изготовлении.

2.1. Определение действующих на раму нагрузок

На раму действуют следующие нагрузки:

- нагрузка от собственного веса покрытия и рамы

- снеговая нагрузка в соответствии со снеговым районом

- ветровая нагрузка, определяемая в соответствии с ветровым районом

Все нагрузки рассматриваются в соответствии с коэффициентами надёжности.

Собственный вес рамы:

g = = =0,172кН/м²

g_k =0,434кН/м² - постоянная нормативная нагрузка от плиты покрытия и кровли;

g_sk =1,2 кН/м² - полное нормативное значение снеговой нагрузки;

k_sw = 5 - коэффициент собственного веса конструкции табл.1.4./3/;

l =18 м - пролёт рамы.

Ветровая нагрузка:

q_wk =₀·k·C

Город Минск находится в II ветровом районе, для которого нормативное значение ветрового давления ₀=0,3 кПа (табл. 1.10 /3/), коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте k (табл. 1.11/3/):

Аэродинамический коэффициент принимается по таблице 1.12/3/.

q_wk1=0,3·0,63·0.8=0,151кН/м²

q_wk2=0,3·0,614·0.8=0,113 кН/м²

q_wk3=0,23·0,614·(-0.24)=-0,034 кН/м²

q_wk4=0,23·0,752·(-0.24)=-0,042 кН/м²

q_wk5=0,23·0,752·(-0.4)=-0,069 кН/м²

q_wk6=0,23·0,614·(-0.4)=-0,056 кН/м²

q_wk7=0,23·0,614·(-0.24)=-0,056 кН/м²

q_wk8=0,23·0,5·(-0.4)=-0,046 кН/м²

Расчетные значения ветровой нагрузки рассчитываются с учетом коэффициента надежности _d = 1,4 /п.1.3.3 /3//:

q_wd1=0,657 кН/м q_wd5=-0,494 кН/м

q_wd2=0,806 кН/м q_wd6=-0,403 кН/м

q_wd3=-0,242 кН/м q_wd7=-0,403 кН/м

q_wd4=-0,297 кН/м q_wd8=-0,329 кН/м

Снеговая нагрузка: Минск находится в I iб снеговом районе, поэтому

S₀=1,2кПа (табл. 1.7/3/)

q_sk2 = S₀·μ=1,2·1.25=1,5 кН/м²

q_sk1 = S₀·μ=1,2·0.75=0.9 кН/м²

_d = 1,6/п.1.3.2 /3//

Рис. 2.1 Схема снеговой нагрузки, действующей на раму.

Таблица 2.1 Нагрузки, действующие на раму

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м^2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка кН/м^2
Постоянная:
- кровля	0,08	1,3	0,104
- плита	0,264		0,3169
- собственный вес рамы	0,183	1,1	0,2013

Нагрузки, действующие на 1 м рамы:

- собственный вес рамы:

1,026 кН/м

- от кровли и плиты:

(0.104+0.3169)·5.1=2,147 кН/м

- постоянная:

g_d =2,147/cos20+1,026 =3,311кН/м

- снеговая:

q_d1= 0,965,1/cos20 =5,21 кН/м.

q_d2= 1,6·5,1/cos20=8,684 кН/м.

Чтобы перейти от горизонтального направления действия нагрузки к наклонному (по ригелю) делим на косинус угла наклона ригеля.

Для рамы рассматриваются следующие схемы нагружения:

а) постоянная и временная снеговая на всём пролёте;

б) постоянная на всем пролёте и временная снеговая на   пролета;

в) постоянная и временные (снеговая и ветровая) на всём пролете;

г) постоянная и временные (снеговая на пролета и ветровая на всём пролете).

Рис. 2.2 Схемы нагружения рамы

2.2. Подбор сечений

1. Максимальные усилия (в сечении 2)

M_d =349,083 кНм

N_d =97,407 кН

Расчётное сопротивление сжатию и изгибу сосны, при ширине сечения b = 24,5 см: f_m.d=15 МПа, f_с.о.d=15 МПа (табл. 2.4/3/). f_m.d=15·k_mod·k_s·k_h·k_·k_r·k_t=15·1.05·0.9·0.8·1.1·0.8·1=9,98 МПа

f_с.о.d=15·k_mod·k_s·k_h·k_ k_r·k_t=15·1.05·0.9·0.8·1.1·0.8·1=9,98МПа

k_mod =1.05 - коэффициент условий работы, учитывающий влажность и длительность нагружения (табл.2.6 /3/)

k_s =0.9 – коэффициент, учитывающий глубокую пропитку антипиренами под давлением (п.2.1.2.10 /3/)

k_h = 0.8 - коэффициент, учитывающий изменение высоты поперечного сечения деревянных элементов (табл.2.7 /3/)

k_ = 1.1 - коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений в зависимости от толщины слоёв в клееных элементах (табл.2.8 /2/)

k_r=0,8 по табл. 2.9/3/.

Требуемая высота сечения определяется по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учитывается коэффициентом 0.8:

h_карн = = =1,069м

Принимаем доски сечением 250х25мм. С учетом острожки сечение досок – 245х19мм.

Принимаем высоту карнизного сечения (сечение 2) из 66 слоев досок толщиной 19 мм, тогда высота сечения h=19·57=1083мм =1,083 м

Сечение b х h = 245 х 1083 мм – в карнизном сечении

2. Опорное сечение

V_d =38,476кН – максимальная поперечная сила в опорном сечении (сечение 5)

Принимаем доски сечением b x  = 245 x 19 мм

Расчётное сопротивление скалыванию f_v.o.d = 1,5 МПа (табл. 2.4 /3/).

k_mod=1,05 (табл. 2.6 /3/); k_ = 1,1(табл. 2.8 /3/); k_s=0,9 (п. 2.1.2.10 /3/); k_h = 0,8 (табл. 2.7 /3/).

Расчётное сопротивление скалыванию:

f_v.0.d =1.5·k_mod·k_s·k_h·k_·k_t =1.5·1.05·1.1 ·0.9·0.8·1=1,247 МПа.

Ширина сечения b=0.245 м;

Требуемая высота сечения на опоре:

h_оп = = =0,051м

h_оп =0.4·h_карн=0.4·1,083=0,433м

Принимаем высоту сечения из 25 досок толщиной 19 мм

h =25·19=475 мм

Высота сечения в коньке принимается конструктивно:

h_к =0.3·h_карн=0.3·1,083=0,325 м

Принимаем высоту сечения из 20 досок толщиной 19 мм

h_к =20·19=380 мм.

2.3. Расчет рамы на прочность

Выполняем в соответствии с указаниями п.7.1.9 /1/ по формуле 7.31/1/:

где (формула 7.30 /1/) - расчетное напряжение сжатия;

Площадь сечения:

А=b·h=0,245·1,083=0,265335 м²

Так как в соответствии с п. 7.3.3.4 /1/ напряжения от изгиба надо определять с учетом нелинейного распределения по высоте сечения:

= 0,86

(формула 7.22 /1/) - расчетное напряжение изгиба;

Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяем по формуле 7.32 /1/:

,

где k_c – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7.13 /1/ при  _rel: ,

или по формуле 7.14 /1/ при  _rel: , где

(формула 7.15 /1/); (п. 6.1.5.2 /1/);

Гибкость рамы:

(7.16 /1/);

где - расчётная длина рамы;

Длина стойки l_ст =9.7 м;

Длина выгиба l_гн =r·2=2·1.22=2.46 м;

Длина полуригеля l_риг = = =8,17 м;

Длина полурамы l_р =l_ст +l_гн +l_риг =9,7+2,46+8,17=20,33 м (стр.193 /4/);

Расчетная длина l_Р =20,33 м (принимаем длину полурамы) (п.7.3.3.2 /1/).

- радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;

Так как , то (7.14 /1/)

Тогда

Прочность сечения обеспечена.