13.8. Характеристики основных типов линий передачи свч

В СВЧ-диапазоне наибольшее распространение имеют следующие типы линий передачи:

1. Металлические волноводы.

2. Коаксиальные волноводы.

3. Полосковые линии.

Металлические волноводыимеют поперечное сечение разной формы. На рис. 13.34 поперечное сечение плоскостьюSограничено контуромL. В таком волноводе могут существовать волныН- иЕ- типов. Волны типа Н имеют продольную составляющую магнитного поля (Н_z0,Е_z=0).

Рис. 13.34. Металлический волновод с произвольной формой поперечного сечения

Волны типа Еимеют продольную составляющую электрического поля (Н_z=0,Е_z0). Каждая волна в волноводе характеризуется парой индексовmиn, физический смысл которых определяется формой поперечного сечения волновода.

Основной волной в волноводе является низшая Н-волна, для которой критическая длинаl_крволны максимальная.

Аналитические выражения для составляющих полей в волноводе получаются в результате решения однородных волновых уравнений:

для Н-волн

для Е-волн

где – двумерный оператор Лапласа;g– поперечное волновое число;n– нормаль к контуру поперечного сечения волноводах.

По найденным Н_zиЕ_zиз уравнений Максвелла определяются остальные составляющие поля. При этом справедливы соотношения: длина волны в волноводе

;

продольная постоянная распространения

;

фазовая скорость

;

характеристическое сопротивление

для Н-волн ;

для Е-волн

где W₀=120Oм – характеристическое сопротивление свободного пространства.

В этих выражениях k– волновое число,с–скорость света в вакууме.

Характеристическим сопротивлением называется отношение амплитуд поперечных составляющих электрического и магнитного полей бегущей волны. Следует отличать его от волнового сопротивления линии, которое определяется как отношение напряжения к току в линии с бегущей волной.

Рассматривают три режима работы волновода с данным типом волны:

1. Докритический режим .

2. Критический режим .

3. Закритический режим .

В докритическом режиме происходит распространение волны рассматриваемого типа. В этом режиме _в,k_zиv_ф– действительные величины. В критическом режиме распространение прекращается, и_в=,k_z=0 иv_ф=. В закритическом режиме, или в режиме отсечки, волновод эквивалентен для рассматриваемого типа волны чисто реактивной нагрузке. В таком режиме_в,k_zиv_ф– чисто мнимые величины.

Прямоугольный волноводимеет поперечное сечение вида рис. 13.35. Для него критическая длина волны определяется соотношением

.

Рис. 13.35. Прямоугольный волновод

Решение однородных волновых уравнений может быть получено в виде:

для Н-волн

для Е-волн

где Н₀,Е₀– амплитуды соответствующих продольных составляющих.

Индексы mиnопределяют количество вариаций поля на стенкахаиbволновода соответственно. Основной волной в прямоугольном волноводе является волнаH₁₀. Для нееm=1,n=0, поэтому

;

Структура силовых линий волны Н₁₀представлена на рис. 13.36. Здесь же показаны зависимости составляющих полей по координатамхиу.

Рис. 13.36. Структура силовых линий электрического и магнитного полей волны Н₁₀в прямоугольном волноводе

На внутренней поверхности стенок волновода протекают поверхностные токи , которые определяются соотношением:

.

Отсюда следует, что поверхностный ток на стенках волновода перпендикулярен к касательным составляющим магнитного поля, а по величине плотность поверхностного тока равна касательной составляющей вектора магнитного поля.

На практике поперечные размеры прямоугольного волновода выбирают, исходя из соотношений

,

При этом выбор размера bснизу ограничен величиной пробивного напряжения. Максимальная мощность, пропускаемая волноводом с волнойН₁₀, определяется соотношением

,

где Е_max=30000 В/см – напряженность электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе. Допустимая передаваемая мощностьР_допсоставляет (20…30)% отР_max.

Круглый волновод.Поперечное сечение круглого волновода характеризуется радиусом волноводаа. Критическая длина дляН- иE-волн определяется соотношениями

,

где _mn –n-й корень функции Бесселяm-то порядка;_nm –n-й корень производной функции Бесселяm-го порядка.

При этом индекс mопределяет количество вариаций поля по окружности волновода; индексn– количество вариаций поля вдоль радиуса волновода.

Волн с индексом n=0 не существует, так как они не удовлетворяют граничным условиям.

Коаксиальные волноводы, поперечное сечение которых изображено на рис. 13.37, имеют наибольшее распространение на практике.

Рис.13.37. Коаксиальный волновод

Пространство между внешним и внутренним проводниками может быть заполнено воздухом или другим диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью _г. Основной является волна типТ(поперечная электромагнитная волна), структура силовых линий которой показана на рис.L3.33. Волновое сопротивление дляТволны определяется как

.

Для того, чтобы все высшие типы волн находились в закритическом режиме, необходимо выполнение условия:

.

Потери в коаксиальном волноводе складываются из потерь в диэлектрике_ди потерь в проводниках_п:=_д+_п. Значения_ди_пмогут быть найдены из соотношений:

где tg– тангенс угла диэлектрических потерь;f– частота колебаний в гигагерцах.

Максимальная мощность, передаваемая по коаксиалу в режиме бегущей волны, определяете соотношением:

.

Допустимая мощность сигнала, передаваемого по коаксиалу, определяется также как и для волновода.