Глава 8

Приближение к критерию Найквиста и теоремы Котельникова

Вреальных схемах, формируют фильтр спектра:

8.1Сигнал с компактным спектором

	?
Датчик	ФНЧ	АЦП	Интерфейс	ПК
	Нормирующий
	преобразователь

Рис. 8.1: Структура

ФНЧ – обязательный элемент. Antialias Filter – полосовой фильтр нижних частот, препятстующий явлению наложения спектральных компонент при дискретизации.

Следующая формула используется очень часто для проектирования АЦП, ЦАП, микроконтроллеров. Она устанавливает соотношение сигнал-шум идеального квантователя (в нашем случаи идеальный АЦП):

Как входной сигнал используется синусоида, так как это очень удобный тестовый сигнал – всегда выглядит

одинаково, вне зависимости от линейных преобразований. Мы выбираем сигнал так, чтобы

= АЦП При

реальных исследованиях чуть менье сигнала с АЦП. ( ) = sin ; [ ] = √2

1

1

=

=

2

2

шк =

√

; =

;

2

12

шк =

√

; =

;

2

22

21

√

ДД = С/Ш = 20

= 20

2

шк

√

122

8.1.1Пример

8.1.2Пример

Зададимся полосой рабочих частот. Изобразим её. Так как нам не хватало места на более 60дБ, то АЦП будет не более 10 бит.

Выберем частоту среза фильтра так, чтобы не исказить сильно фазу сигнала. Такая что частота фильтра в 1.5-3 раза преывышает раочую частоту. Обозначим её как ср.

Какой фильтр? Фильтров у нас есть много. Есть фильтры с харакетристиками Чебышева, Элептические и так далее. Мы возьмем самый популярный фильр – фильтр Баттерворта. Фильтр Баттерворта первого порядка

– RC-цепочка. Популярен потому, что простой.

33