Экономика / РЫНКИ КАПИТАЛА И ЗЕМЛИ

Глава 15. РЫНКИ КАПИТАЛА И ЗЕМЛИ.

"The value of a think

is jast as much,

as it will bring"

(William Shakespeare)

Изучаемые вопросы

Понятие капитала. Процент как цена заемного капитала.

Дисконтирование. Современная (приведенная) стоимость. Чистая приведенная стоимость.

Природа ставки дисконтирования и ее выбор. Уравнивающая ставка дисконтирования.

Рента. Цена земли. Рентная цена. Прочие виды цен капитала: аналоговая, свободная, затратная, восстановительная, арендная.

Спрос на капитал и его предложение. Рынок земли (природных ресурсов).

====================================================================

Капитал как фактор производства. Говоря о рынке капитала, микроэкономисты имеют ввиду не денежный или финансовый капитал, а физический капитал или, что тоже самое, капитальные ресурсы (capital goods).

Физический капитал представляет собой запас произведенных товаров, участвующих в производстве товаров и услуг. Физический капитал состоит из четырех компонентов:

• потребительские товары длительного пользования;

• заводы и оборудование;

• жилые здания;

• производственные запасы;

• искусственные водоемы и другие подобные факторы производства, произведенные человеком.

Инвестиции или капиталовложения имеют место в том случае, если часть текущего дохода используется для увеличения физического капитала.

Обобщенное понятие капитала. “Деньги плодоносны” (Бенджамин Франклин), а в общем случае и все “плодоносное” называют капиталом. Стоит капитал столько сколько он приносит, то есть каков его поток дохода.

Материальное богатство - и капитальные ресурсы (капитал как фактор производства), и природные богатства, и человеческие качества будут обеспечивать производство товаров и услуг и сегодня, и завтра. Результат применения физического, финансового, человеческого капитала и земли представляет собой поток доходов.

Поэтому капиталом может быть названы и природные ресурсы, и финансовый капитал (ценные бумаги, деньги в банке и тому подобное), и "человеческий капитал" ("инвестиции в знания").

Капитал – это ресурсы, изъятые из текущего употребления и отведенные под будущие результаты, то есть под поток будущих доходов.

Процент как цена заемного капитала. В математике процент - это сотая часть, в экономической теории - это доход на капитал или цена капитала, в финансовых расчетах - это величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме: выдача ссуды, помещение денег на сберегательный счет, покупка депозитного сертификата и облигаций, продажа в кредит и так далее. В английском языке словом percent обозначается сотая часть, а словом interest - процентные деньги, процент в финансовых расчетах.

Ставкой (нормой) процента или просто процентом называется отношение, выраженное в процентах, дохода на капитал, предоставленный в ссуду, к размеру этого капитала.

Исторически проценты взимались за год - естественный природный и, следовательно, экономический цикл. В Древней Греции брали от 10 до 36% в год, по "Русской Правде" деньги давали в рост под 40% годовых. В различных договорах, как правило, упоминаются проценты годовых. Прочие проценты рассчитываются на основе процента годовых исходя из формул, освященных экономической традицией. Процентные ставки (rate of interest), то есть отношение процентных денег к величине ссуды, за другие периоды времени (периоды начисления) определяются пересчетом годовой ставки. Проценты задаются с точностью до сотых в десятичных дробях или до 1/32 - в натуральных дробях.

Начисление процентов отражает объективный процесс в экономике. Но использование процентов за кредит не является общепринятой практикой! В прежние времена ростовщичество осуждалось религией. Даже Аристотель, полагая, что деньги - это "чепуха", считал несправедливым начисление процентов за пользование ссудой. По сведениям Монтескье, в давно минувшие времена запрет на проценты только удорожал кредиты. В исламских странах начисление процентов в явном виде до сих пор под запретом. Но экономические законы неподвластны людям. В результате, в ряде стран проведена так называемая "исламизация банковской деятельности". Вместо начисления и выплаты процентов в явном виде используются "плата за банковские услуги" и выплаты в виде "участия в прибылях банка".

Природа процента. Как экономисты отвечают на вопрос о справедливости процента или о выгоде процента для заемщика? Они считают, что все дело в способности капитала приносить процент, которую называют чистой производительностью капитала. Иллюстрируя естественность категории чистой производительности капитала, экономисты любят использовать образ Робинзона. Робинзона не заподозришь в каких-либо экономических ухищрениях, на его острове нет банков и инфляции.

Допустим, что Робинзону надоело добывать себе пропитание голыми руками и он знает как изготовить сеть для ловли рыбы, то есть он мечтает осуществить капиталовложение. Сеть, пользуясь современной экономической терминологией, должна быть названа капитальным ресурсом. Для изготовления сети Робинзону требуется месяц. Но кушать рыбу хочется каждый день. Ловя рыбу голыми руками, он сколько поймает – допустим, 2 штуки, столько и съедает. С помощью сети он бы ловил пять рыб в день, три рыбы сушил и, таким образом, высвобождал бы время для других занятий. Что делать? Без внешнего кредита не обойтись. В аналогичном положении находятся многие развивающиеся страны: для прогресса нужны капиталовложения, а собственных источников капитала недостаточно. В экономической теории эта концепция получила название порочного круга бедности.

Если бы кто-то предложил Робинзону кредит в виде 60 сушеных рыб, то сколько стоил бы такой кредит? Иначе говоря, сколько рыб готов отдать Робинзон впоследствии своему кредитору? Вообще говоря, такой подарок судьбы как выгодный кредит для Робинзона бесценен, так как помогает ему разорвать порочный круг бедности. Но допустим кредитор требует вернуть долг с процентами через 2 месяца. Теперь условия задачи конкретны и сформулированы точно. Здравый смысл подсказывает, что Робинзон просто не может заплатить больше, чем сумеет произвести за это время. Он должен сделать сеть. Это займет месяц. Следующий месяц он будет ловить сетью рыбу и поймает 305 =150 рыб. За это время он съел кредит (60 рыб) и съел 60 рыб пойманных сетью. Таким образом, возвращая кредит (60 рыб) он не сможет дать более 150 - 120 = 30 рыб. Обратите внимание, что максимально возможная пата за кредит зависит от времени. В конце третьего месяца Робинзон мог бы дать за кредит уже 120 рыб. Каждый месяц она может увеличиваться на величину, получившую название чистой производительности капитала. Это разница между производительностью после применения капитала и до того: 150 - 60 = 90 рыб в данном случае. Таким образом, цена капитала ограничена его чистой производительностью. Чистая производительность капитала может быть выражена в процентах:

.

Этот процент часто называют "естественным", подчеркивая характер его происхождения.

Дисконтирование. “Время - деньги” - одним из первых сказал это Бенджамин Франклин. Бухгалтер складывает разновременные суммы, а экономист - нет. С экономической точки зрения любой сводный бухгалтерский отчет хотя бы немного врет, даже при том, что первичная бухгалтерская информация верна. Бухгалтер спокойно может просуммировать платежи, полученные в прошлом декабре, с сегодняшними суммами и вычесть из них доход, на который рассчитывает фирма через год. Задача экономиста скорректировать эти расчеты. Потому что "деньги сегодня" и "деньги завтра" это "две большие разницы" как говорят в Одессе. Конечно, и ребенок знает, что "деньги сегодня" лучше, чем "деньги завтра". Но насколько лучше? Этот вопрос не просто сложный. Это философско-экономическая проблема, не имеющая простого ответа.

Пример 15-1. Время – деньги.

Сравним финансовые затраты по двум вариантам проекта. Бухгалтерская сумма затрат, полученная прямым суммированием разновременных затрат, у этих вариантов одна и та же. Но разное распределение расходов во времени. Наверно при экономическая оценка этих проектов неодинакова. Как же выбрать лучший проект?

Допустим, что две фирмы предлагают заказчику построить некий объект. Первая фирма просит за это 200 млн. руб. в этом году и 250 млн. руб. в следующем году. Вторая фирма просит 200, 100 и 150 млн. руб. за три года, соответственно. Чье предложение выгоднее для заказчика, если проект строительства типовой, сроки и качество строительства одни и те же?

Ответ очевиден. Хотя для бухгалтера (то есть прямым суммированием) оба варианта дают один и тот же результат, но для заказчика лучше заплатить позже, то есть предложения второй фирмы для него предпочтительнее. И, наоборот, с точки зрения фирмы первое предложение более выгодно. Но насколько выгодно? Экономист, да и просто любой здравомыслящий человек, скажет какой вариант лучше.

Пол Самуэльсон писал: "Даже если бы я был уверен в том, что вы уплатите моим наследникам 1 долл. через 99 лет, то и в этом случае все равно я был бы глупцом, если бы дал вам сегодня больше 1 цента". А сколько нужно дать? Как привести разновременные платежи к одному моменту времени? Как сравнивать две суммы, выплаченные в разные моменты времени? Сколько будущие прибыли стоят сегодня? На этот, по сути один и тот же, фундаментальный экономический вопрос дает ответ дисконтирование.

Дисконтирование - это метод сравнения разновременных денежных сумм.

Оно позволяет свести денежный поток к одному числу - денежной сумме, выраженной в сегодняшних денежных единицах, например, в рублях или долларах. Оно позволяет привести денежные суммы разных периодов к одной сумме одного периода.

<Деньги сегодня> = (15.1)

Коэффициент дисконтирования больше единицы и обычно определяется как 1 + r(t),

где r(t) - ставка (процентная) дисконтирования, в общем случае зависящая от времени и выражающаяся в долях (как в приведенной формуле) или в процентах. Как правило, используют постоянную, не зависящую от времени годовую ставку дисконтирования.

Платеж через t лет приводится к платежу в первом году по формуле:

<Деньги сегодня> = (15.2)

где r годовая ставка дисконтирования. Для вывода этой формулы используется логика сложного процента. Например, платеж 144 тыс. руб. через два года имеет ту же ценность, что и платеж 100 тыс. руб. в настоящий момент при ставке дисконтирования равной 20% годовых: .

Современная стоимость (ценность, PV). Как можно оценить поток будущих доходов в сегодняшних денежных единицах? Ведь просто сложить между собой элементы денежного потока нельзя. Современная стоимость, современная ценность, текущая стоимость (ценность), приведенная стоимость, present value (PV) - все это одно и тоже. Это равновыгодная компромиссная сегодняшняя цена потока доходов.

Современная (приведенная) стоимость платежа осуществляемого в некоторый момент в будущем, представляет собой сумму, которую нужно положить сегодня в банк или вложить в другие надежные активы, чтобы получить указанную сумму платежа к этому моменту.

Современная стоимость потока доходов равна минимальной сумме, за которую продавец может продать этот поток платежей, и максимальной сумме, которую готов уплатить покупатель сегодня за будущие доходы. Эту сумму можно положить в банк и получить указанный поток доходов. Например, платежи 100 тыс. руб. ежегодно в начале каждого года в течение трех лет имеют ту же ценность, что и 662 тыс. руб. единовременно в начале первого года при ставке дисконтирования равной 10% годовых:

.

Чистая приведенная стоимость (NPV) оценивает суммарные потоки доходов и расходов. Она получается суммированием дисконтированных элементов потока платежей: доходов со знаком плюс и расходов со знаком минус. Если NPV > 0, то

Дисконтирование и современная стоимость применяются при оценке инвестиционных проектов, при расчетах экономической эффективности капиталовложений. Суть дисконтирования и современной стоимости иллюстрирует следующий пример.

ПРИМЕР 15-2. СКОЛЬКО СТОИТ СТАНОК?

Вам предлагают 2 января купить станок, который вы можете использовать в течение трех лет. Допустим, что вы рассчитываете получать с помощью этого станка чистый доход, который поступает в ваше распоряжение только в конце каждого года. Чистый доход - это та сумма, которая получена после оплаты всех издержек, не связанных с покупкой станка (зарплата, материалы и прочее), а также после уплаты налогов. Точно оценить доход, как правило, невозможно (особенно в рублях), поэтому прибегаете к правдоподобной гипотезе: чистый доход одинаков в каждом году и равен 3000 долл. По истечении трех лет вы собираетесь продать станок за 5000 долл. Если банковский процент по валютным вкладам прогнозируется на уровне 10%, то какова разумная цена станка? Вопрос стоит не совсем точно. Точнее будет так: «Какова максимально возможная цена станка, при которой данное вложение будет не убыточным?»

Приведем расчет современной стоимости станка в таблице:

	1-ый год	2-ой год	3-ий год
Поступления от эксплуатации станка (чистый доход)	3000	3000	3000
Выручка от перепродажи	-	-	5000
Современная стоимость 1 долл. или - дисконтный множитель при r равном 0,1 .	0,909	0,826	0,751
Современная стоимость поступлений	2727	2468	2253 + 3755
ИТОГО: современная стоимость (максимальная цена) станка: 11203

Результаты расчета показывают, что предельно высокой ценой будет 11203 долл. Кстати, если процентная ставка непостоянна и имеет тенденцию к понижению, то современная стоимость повысится. Наоборот, при повышении процентных ставок по валютным вкладам современная стоимость уменьшится.

Таким образом, сами по себе инвестиции нельзя считать успешными (рентабельными) или неудачными (нерентабельными), если не принимать во внимание ставку процента.

Факторами, определяющими размер ставки дисконтирования, являются: процент, инфляция, прибыльность, риск. Но выбор ставки дисконтирования всегда субъективен.

Процент. Почему рубль сегодня стоит больше, чем тот же рубль через год даже если исключить инфляцию? Простейшее объяснение лежит на поверхности. Потому, что рубль, который вы держите сегодня в руках, может быть положен в банк, где он будет приносить проценты. Допустим депозиты приносят 40% годовых, то есть рубль сегодня - это 1,4 рубля через год. А рубль через год - это всего 1/1,4 = 0,714 рубля сегодня. Поэтому ставка дисконтирования не может быть меньше процента по абсолютно надежным вложениям.

Инфляция оказывает косвенное влияние на ставку дисконтирования через рост или уменьшение банковского процента. Чем выше инфляция, тем выше процент и, соответственно, тем больше коэффициент дисконтирования. Эффект Фишера говорит о том, что номинальная ставка процента будет расти примерно на величину инфляции. Но, даже если инфляция нулевая, лучше пользоваться капиталом сегодня, чем отложить его применение. Таким образом, коэффициент дисконтирования больше единицы даже при нулевой инфляции. При социализме в нашей стране в 1970-1980-х годах официально считалось, что инфляции нет, хотя и планировался коэффициент роста цен примерно на уровне 3-х процентов "в силу повышения качества и расширения ассортимента". Тем не менее, плановые расчеты и оценки эффективности фактически делались с использованием ставки дисконтирования в 3-7%. Для каждой отрасли устанавливались свои ставки дисконтирования. То есть во внимание принимается и номинальная прибыльность операций.

Прибыльность. Еще Адам Смит указал верный ориентир: "... хотя невозможно определить с некоторой степенью точности, какова в настоящее время и какова была прежде средняя прибыль на капитал, кое-какое представление об этом может быть составлено на основании обычного процента на деньги. Можно признать за правило, что процент на деньги будет выше в тех случаях, когда возможно получить большую прибыль от вложения денег в какое-либо дело, и, наоборот, за них дадут меньше, если употребление их обещает меньшую выгоду". Совет классика прост - дисконтирование проводите на основе средней прибыльности капитала.

Риск. В России середины 1990-х норма прибыли существенно превышала норму прибыли, которую можно было получить за рубежом. Соответственно, коэффициенты дисконтирования в России должны быть выше. В результате одна и та же рента у нас ценится дешевле, чем в Европе. Это не только следствие значительной прибыльности капиталовложений в России, но и высокого риска.

Субъективизм ставки дисконтирования. Почему ставку дисконтирования не публикуют в газетах, подобно курсу доллара и котировкам акций? Ответ прост. Необходимость дисконтирования - объективна, но выбор ставки дисконтирования - дело субъективное. Несмотря на все доводы, приведенные выше, ставка дисконтирования остается величиной субъективной. Основная причина - это разная ценность времени для разных людей. Например, для пожилого человека время дороже и ставка дисконтирования при принятии инвестиционных решений, как правило, выше, чем для молодого. Выбор ставки дисконтирования индивидуален, хотя и ограничен снизу банковским процентом. Тем не менее, в крупных акционерных и государственных инвестиционных проектах, а также на финансовых рынках простора для субъективного выбора ставки дисконтирования практически не остается. Она практически совпадает со ставкой процента, то есть диктуется рынком.

Выбор ставки дисконтирования инвестором должен опираться на одну единственную величину: альтернативную ставку вложений.

ПРИМЕР 15-3. СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ СУБЪЕКТИВНА.

Допустим, что денежные потоки заданы в текущих ценах, то есть являются номинальными величинами. Выберите ставку дисконтирования, если абсолютно надежный банк дает 10% годовых, а инфляция составляет 30%. Кроме того, вы можете тоже с абсолютной надежностью вложить деньги в бизнес своего друга и получить 20% годового дохода. Речь идет о том, чтобы обязательно некоторую сумму инвестировать.

Хорошо бы получить доходы в 1,31,2 = 1,56 раза большие. Но это мало реально. Если для какого-либо иного проекта NPV(20%) > 0, то это означает, что он приносит больше, чем 20% в год. Поэтому, рассматривая иные возможности вложений, следует дисконтировать будущие доходы по ставке альтернативных вложений, то есть в нашем случае по ставке 20%.

Уравнивающая ставка дисконтирования. Уравнивающей называется ставка дисконтирования, при которой два инвестиционных проекта одинаково выгодны. Она применяется в инвестиционном анализе для принятия решений в случае, если выбор ставки дисконтирования затруднен.

Проанализируем механизм действия уравнивающей ставки дисконтирования (см. рис. 15-1).

NPV(r)

NPV₂

NPV₁

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) r

r_e

Рис. 15-1. Механизм действия уравнивающей ставки дисконтирования.

Если экономические оценки показывают, что допустимые значения ставки дисконтирования лежат в пределах интервала «1», то, очевидно, что второй проект лучше. Допустимые ставки дисконтирования лежащие в пределах интервала «3» показывают, что второй проект лучше. Если же специалисты спорят о том, в каком месте интервала «2» лежат ставки дисконтирования, то сделать вывод о предпочтительности одного из вариантов не представляется возможным. Поскольку только подобный вывод нужен, то экономисты выполнили свою задачу.

Найдя один раз уравнивающую ставку дисконтирования, мы получим удобное представление информации в инвестиционном проекте для ее использования в меняющихся ситуациях.

ПРИМЕР 15-4. Вычисление И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УРАВНИВАЮЩЕЙ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ.

При какой ставке дисконтирования приведенные затраты двух проектов одинаковы, если капиталовложения по годам заданы в следующей таблице:

Проект 1	150	700	-
Проект 2	400	300	70

Решение находится из уравнения: 150 + = 400 + +

Обозначим за х = 1 + r коэффициент дисконтирования. В результате сокращений и переноса всех слагаемых вправо (то есть мы имеем сумму превышения затрат второго проекта над первым) получим уравнение: х² - х + = 0 корни которого таковы:

= + = , то есть х₁ = 1,4 и х₂ = 0,2.

Единственный подходящий корень х₁ = 1,4 дает r_e = 0,4 или 40%. Так как ветви параболы F(x) = х² - х + направлены вверх, то при r% > 40% имеем F(x) > 0, то есть затраты второго проекта выше, чем первого. Соответственно при r% < 40% затраты второго проекта ниже.

Например, если банковский процент равен 16%, а процент по государственным облигациям составляет 25% и других альтернатив вложения денег у лица, принимающего решения, нет, то наилучшей возможностью вложения денег будет выбор второго проекта.

Рента. Равномерный поток доходов получил название финансовой ренты. В последнее время и переменный денежный поток с фиксированной периодичностью часто тоже называют рентой (переменной рентой).

Примерами ренты могут служить ежегодная плата за урожай, получаемая фермером в октябре, или ежемесячные платежи за электроэнергию. Делая взнос в счет погашения ипотечной ссуды, люди делают рентные платежи или, просто говоря, платят ренту. Получая ежемесячно пенсию, регулярные доходы от капитала или земли собственники получают ренту.

Рентные платежи производят через один и тот же интервал времени, зачастую вносится одна и та же сумма, хотя это и не обязательно. Пусть R - постоянный разовый взнос или платеж, r - процентная ставка, используемая для наращения или дисконтирования платежей. Кроме этого, рента характеризуется:

• периодом, то есть интервалом между двумя платежами;

• сроком от начала и до конца платежей;

• порядком выплат: как правило, в конце или начале периода.

Основными показателями ренты являются сумма выкупа, то есть сумма дисконтированная к началу выплат (она же современная стоимость - present value - в принятой за рубежом терминологии), и наращенная сумма, то есть сумма всех платежей с набежавшими на них процентами к концу срока ренты (она же future value).

Пусть имеется годовая рента с выплатами в начале каждого года в течение n лет. Тогда сумма выкупа (современная стоимость) ренты определяется дисконтированием каждого платежа:

где - дисконтный множитель. (15.3)

Какую сумму нужно уплатить сразу, чтобы заменить ренту? В этом заключается экономический смысл выкупа ренты. Сумма наращения на момент последней выплаты показывает, сколько нужно заплатить в конце, чтобы уравновесить ренту:

(15.4)

Цена капитала и земли (рентная цена) как современная стоимость приносимых им доходов. С помощью дисконтирования и понятия современной стоимости устанавливается основной принцип установления цены капитала и земли:

Цена капитала, уравнивающая выгоды продавца и покупателя (рентная цена) равна современной стоимости всех будущих приносимых им доходов.

Равновыгодная для покупателя и продавца цена актива, приносящего годовую ренту, равна той сумме Х, которую нужно положить в банк, чтобы ежегодно получать ту же ренту: Хi = R или Х = , (15.5)

где R - размер ежегодного платежа, а i - банковский процент, выраженный в долях. Заплатить больше означает проигрыш покупателя, так как банковский вклад на заплаченную сумму принесут ему больше. Если сумма меньше, то проигрывает продавец, так как банковский вклад на полученную сумму принесут ему меньше. Заметьте, что этот вывод мы получили чисто экономическими рассуждениями.

Тот же результат можно получить и чисто математически. Исходя из формулы (15.3) получим формулу (15.5). Поскольку предполагается получать ренту неограниченно долго, то мы имеем в левой части формулы (15.3) бесконечную геометрическую последовательность: . Она начинается не с единицы, а с V, так как первый платеж будет получен не сразу, а только через год. Сворачивая эту последовательность, имеем Подставляя , получим. Что и требовалось доказать.