MAPLE 6 – 9.5 39 КАНТ - 2005

MAPLE6 – 9.5

Математические пакеты

Общие положения.

Команда записывается после приглашения ввода (>) и должна заканчиваться точкой с запя­той «;». Если затем нажатьEnter, то команда будет выполнена, и на экране появится результат. Если команда заканчивается двоеточием «:», то после нажатияEnterона выполняется, резуль­тат запоминается, но не пишется на экране. Этот результат можно использовать в дальнейшем.

Результат выполнения предыдущей команды обозначается через «%».

Результат выполнения предпредыдущей команды обозначается через «%%».

Если по результату (графику или формуле) щелкнуть правой мышью, то возникнет таблица возможностей: «продифференцировать, построить график, привести подобные» и т.д.

Вставка приглашения ввода (>) перед исполняемой командой (или после) – клавишами Ctrl+k(или клавишамиCtrl+j), а также командойInsertиз МЕНЮ.

Удалить исполняемую команду (там, где курсор) – Ctrl+Delete, удалить ВСЁ –Ctrl+A,Delete.

Вставка из буфера – Shift+Insert.

Перенос записи команды на следующую строку (без исполнения) – Shift+Enter.

Справочная система.

>?intro– подробное введение вMAPLE.

>?help– описание синтаксиса, типов данных, функций.

>?inifcns– список всех функций.

>?index[function] – список всех команд

>?index[package] – список всех пакетов.

>?название пакета – содержание данного пакета.

>with(название пакета): – загрузка данного пакета.

>with(название пакета); – загрузка данного пакета и вывод списка команд пакета.

>with(название пакета, название команды этого пакета): – загрузка данной команды пакета.

По каждой команде:

>?команда – подробная справка о команде с рассмотрением примеров.

>?команда[опция] – подробная справка о команде с данной опцией.

Греческие буквы (выводятся при выдаче результата)

 – alpha,–beta,–gamma,–delta,–epsilon,–zeta,–eta,–theta,–lambda,

 – mu,–nu,–xi,–pi,–rho,–sigma,–tau,–phi,–psi,–omega.

В версии 9.5 эти буквы можно вводить с палитры, расположенной левее рабочего поля.

Числа.

Точные: 4 , 5/7 , ,ln10 ,sin2 , и т.д.

Десятичные (пишутся с точкой!): 3.14159 , 56.8 , и т.д.

Функции от точных чисел вычисляются точно:

>sqrt(5);

Функции от десятичных чисел вычисляются приближенно:

>sqrt(5.0); 2.236067978

По умолчанию вычисления производятся с ДЕСЯТЬЮ значащими цифрами. Но это число цифр можно задать предварительной командой >Digits: =n; .

Большие числа задаются с множителем 10ⁿ:

>234.567 Е12; 2.34567 10¹⁴

Или ещё пример:

>exp(100.0); .2688117142 10⁴⁴ .

Задачи из теории чисел.

1) Является ли данное число простым

>isprime(111);false(true)

2) Ближайшее простое число, предшествующее N

>prevprime(N);

3) Ближайшее простое число, следующее за N

>nextprime(N);

4) N-ое простое число

>ithprime(N);

5) Разложение числа на простые множители

>ifactor(111111); (3)(7)(11)(13)(37)

6) Наибольший общий делитель (НОД)

>igcd(12, 18); 6

7) Наименьшее общее кратное (НОК)

>ilcm(12,18,45); 180

8) Наибольшее или наименьшее из данных чисел

>max(a,b,c,d); >min(a,b,c,d);

Другие команды теории чисел находятся в пакете “numtheory”.

Арифметика.

Сложение 2+3 , вычитание 2 – 3 , умножение 2*3 , деление 2/3 , возведение в степень 2^3 .

Порядок выполнения действий:

действие 1-й очередности – возведение в степень,

действия 2-й очередности – умножение и деление,

действия 3-й очередности – сложение и вычитание.

Пример. >2+3*5^2–7; ответ: 70.

Действия одинаковой очередности выполняются слева направо:

.

Действие >a^b^c; не выполняется. Следует расставить скобки: >(a^b)^c; или >a^(b^c);