Аналоговое цифровое представление данных эвм

E_sum – погрешность

Погрешность состоит:

1. E_m – погрешность измерений(в результате снятия данных)

2. E_i – ошибка идентификации (в формуле)

Идентификация-определение ее параметров, связи между ними и законности их применений.

dz₁/dt = Asin(ѡt)*z₁ + Be^at

B<<A

3. E_met – методическая погрешность (ошибка численного метода)

Важен баланс между производительностью (количество шагов) и точностью .

n 2n 3n

Z^-1

Z^-1 – запаздывание сигнала на 1 такт

4. E_N – инструментальная погрешность (погрешность вычислений)

E_sum = E_m + E_i + E_met + E_N

Способы коррекции погрешностей

Аппаратно ориентированный числовой метод - вид математического обеспечения, адаптированного для эффективной реализации на ЭВМ.

а) Метод Жукова (МПИ)

Метод последовательного интегрирования

1.Снижение погрешности

2.Распараллеливание вычислений

Для эффективного распределения необходимо, чтобы количество операций было одинаково.

Коррекция инструментальной погрешности

1.Выбор аппаратной платформы

I32

I64

анализационный умножитель

I32

I64>I32

Способы оценки погрешности

• Аналитический

• Моделирование

Кольцевой тест

dz₁/dt = 2^w π z₂

dz₂/dt = 2^w π z₁

z₁= sin(2 π t)

z₂= cos(2 π t)

аналогичное численное решение

+

_

0.5

z₁

+

_

0.5

Z₂

z₁2

Применение рекурентных соотношений

U₁(t) = A sin(ѡt + ϕ)

U₂(t) = A cos(ѡt + ϕ)

A – амплитуда

ϕ – фаза

Проблематика аппаратной реализации

1. Таблица генераторов (LUT)

Если размер велик → много памяти

Если таблица маленькая → точность ↓

2. Реализация определенного управления – метод погрешность + время

бонус – таблицы хранить уже не нужно

3. Реализация с помощью рекурентных соотношений + инструментальная погрешность + время

U₁[n] = C*U₁[n-1] + S*U₁[n-1]

U₂[n] = C*U₂[n-1] + S*U₂[n-1]

n – положение текущего шага

1 2

Этап разработки проекта в LabView

1. VI

2. HW (аппаратное устройство)

a )План сбора данных DAQ 6251 S-series16ADC

АУП/УАП

t, A, U FPGA

б ) платформы (target) ARM

RT

Аппаратное обеспечение, для которого возможно автоматическое генерирование кода.

T_S = 0,01 с

T = 1 c

f = 1/T

A = 1

Генератор на основе решателя определяющих уравнений.

dz₁/dt =2π*z₂ = wz₂

dz₂/dt =-2π*z₂ = -wz₂

z₁(t)=sin(2πt)

z₂(t)=cos(2πt)

Simulation Loop RMC -> Configuration param.

Генератор на основе решения определяющих уравнений

1/S (преобразование Лапласа)

1.Sumulation Loop ПК14 → configuration parametrs

Функцией collector является наполнение данных в Simulation Loop. Вывод в кластер наполненной функции.

Rmc ->configuration param

^collector

Прибор Collector - накопление данных в Simulation Loop, вывод в кластер накопленной информации.

Изменяется только величина, а форма погрешности остается прежней.

Вывод :

Все методы Рунге- Кутта основаны на формуле Эйлера.