М О Д Е Л И Р О В А Н И Е

1. Общие вопросы моделирования. Понятие модели. Классификация моделей. Модели физические, абстрактные, смешанные.

2. Виды моделей. Способ реализации моделирования и степень отражения в моделях времени и неопределенности.

3. Объект моделирования – вычислительная система. Основные задачи исследования объекта, их характеристика и методы решения.

4. Графовые модели алгоритмов и программ. Построение графовых моделей.

5. Эквивалентные преобразования графовых моделей алгоритмов и программ.

6. Марковские случайные процессы и их место при построении и исследовании вероятностных моделей объектов.

7. Дискретные марковские цепи. Основные задачи их исследования. Примеры объектов, для исследования которых могут быть использованы ДМЦ.

8. Потоки событий. Основные понятия и определения. Простейший поток событий и потоки Эрланга.

9. Непрерывные марковские цепи. Основные задачи их исследования. Примеры объектов, для исследования которых могут быть использованы ДМЦ.

10. Типовые графы состояний системы. Процесс “гибели и размножения”. Примеры объектных систем.

11. Типовые графы состояний системы. Циклический процесс. Примеры объектных систем.

12. Методы исследования немарковских случайных процессов, сводящихся к марковским.

13. Теория массового обслуживания и ее место при построении и исследовании вероятностных моделей объектов. Основные понятия и определения.

14. Системы массового обслуживания (СМО). Обобщенная структура СМО.

15. Основные параметры и характеристики СМО.

16. Разомкнутые СМО с очередью и нетерпеливыми заявками. Примеры объектных систем.

17. Разомкнутые СМО с очередью и терпеливыми заявками. Примеры объектных систем.

18. Разомкнутые СМО без потерь. Примеры объектных систем.

19. Замкнутые СМО с простейшими потоками событий. Примеры объектных систем.

20. СМО с произвольными потоками событий. Случай бесприоритетной дисциплины обслуживания.

21. СМО с произвольными потоками событий. Случай дисциплины обслуживания с относительным приоритетом.

22. СМО с произвольными потоками событий. Случай дисциплины обслуживания с абсолютным приоритетом.

23. Сети массового обслуживания с простейшими потоками событий. Анализ разомкнутой сети. Примеры объектных систем.

24. Сети массового обслуживания с простейшими потоками событий. Анализ замкнутой сети. Примеры объектных систем.

25. Статистическое моделирование случайных процессов. Организация статистического моделирования. Моделирование базовых случайных величин (СВ).

26. Моделирование непрерывной случайной величины с произвольным распределением. Моделирование дискретной СВ. Моделирование случайных событий и потоков случайных событий.

1. Общие вопросы моделирования. Понятие модели. Классификация моделей. Модели физические, абстрактные, смешанные.

Система – это структура и способ функционирования.

Необходимо располагать знаниями об их влиянии на технические и эксплуатационные характеристики.

Задача синтеза объекта связана с задачей анализа, а анализ обеспечивает метод моделирования.

Данный метод можно применять, когда эксперимент трудновыполним, невыгоден или невозможен.

Моделирование – это процесс построения и использования моделей.

Первоначально: под моделью понимался некий физический объект-заместитель, который мог заменять оригинал, воспроизводящий некоторые свойства оригинала.

Далее в понятие модели стали также входить чертежи, карты (высокий уровень абстракции).

Затем понятие модели было еще больше расширено, и в качестве модели смогли выступать не только физические объекты, но и объекты, созданные мысленно (такие, как мат. модели).

Далее под моделью стали понимать любые знания и представления о мире.

Модель – это способ существования знаний, а моделирование – это неотъемлемая часть любой целенаправленной деятельности.

Модель – это целевое отображение.

Модель – это отображение оригинала: целевое, реальное или абстрактное, статическое или динамическое, ингерентное, конечное, упрощенное, приближенное, имеющее наряду с безусловно истинным условно истинное и ложное содержание, проявляющееся и развивающееся в процессе создания и использования модели.

Модель – системное отображение оригинала.

Рисунок 1. Классификация моделей (Классификация – простейшая модель множества объектов).

Познавательные модели – форма организации и представления знаний, средство соединения новых знаний с уже имеющимися (существующее).

Прагматические модели – это реальное представление целей, средство организации действий, например, на приближение реальности к модели (несуществующее, но желаемое – чертеж).

Физические модели сходны с оригиналом по физической природе и геометрическим формам, но могут отличаться размерами, скоростью протекания и другими фиксированными свойствами. Отношение соответствия (подобие – прямое, косвенное, условное).

Прямое подобие – через одинаковое физическое взаимодействие модели и оригинала со средой (модели зданий, кораблей, самолетов). Задача трудного различения модели и оригинала (копии произведений искусства). Трудность переноса результата на оригинал (к примеру, не поддается масштабированию).

Косвенное подобие – устанавливается через наличие общей модели у оригинала и модели. Пример – колебательный контур и механический маятник. Электромеханическая аналогия позволяет исследовать в электричестве то, что не исследуется в механике.

Условное подобие – устанавливается через соглашение. Деньги – модель стоимости, удостоверение личности – модель владельца удостоверения.

Абстрактные модели строятся средствами мышления, сознания. Для их описания используется естественный или специальный язык. При соответствующем знании реальности абстрактные модели могут обладать абсолютной точностью (истинностью).

Смешанные делятся на имитационные и знаковые.

Имитационные модели – часть модели реализуется вещественно, а часть – средствами сознания. Все тренажеры – подготовка водителей, операторов АЭС и пр.

Знаковые – ~знак почтовой оплаты, сигнал – модель сообщения, кодирование, графология, почерк и пр.