ЭНЕРГОСИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ

Расчет максимально допустимых токов нагрузки при циклических режимах нагрузки для кабелей, проложенных в земле и в трубах в земле

Холодный С. Д., доктор техн. наук, Кричко В. А., èíæ., Каменский М. К., êàíä. òåõí. íàóê

Фирма ОРГРЭС – ВНИИКП

В справочной литературе ([1] и др.) рекомендованы коэффициенты увеличения токов нагрузки при кратковременных перегрузках в течение 0,5 – 6 ч. Эти коэффициенты зависят от предварительной загрузки кабелей за время, предшествующее возникновению перегрузки. Однако не оговаривается время действия этой предшествующей загрузки.

При прокладке кабеля в воздухе постоянная времени нагревания кабеля составляет в среднем 0,5 – 1 ч (трехжильный кабель с сечением жил 25 – 240 мм2). В этом случае время действия предшествующей загрузки должно быть не меньше 2 – 3 ч.

Переходный процесс нагревания кабелей, проложенных в земле, протекает значительно медленнее, поэтому более правильно рассматривать циклические режимы нагрузки с периодом повторения = 24 ч. Модель такого режима приведена на ðèñ. 1. За время K в жилах кабеля имеются суммарные потери энергии мощностью P, а в остальное время (1 – K ) значение P = 0.

Средняя мощность потерь энергии за период
составит Pñð = KP; KP = Pñð P – назовем коэффици-
	T, P
P
	Tìæ
Pñð
	K	t
	1 " # ' & !
" 0 , !0 7 ! 4 " , "

ентом загрузки по мощности поòåðь, тогда коэффициент загрузки по току KI KP .

Â[2] выполнен точный расчет температуры кабеля для произвольно изменяющейся по времени циклической нагрузки. График нагрузки раскладывают в ряд Фурье и для каждой гармонической составляющей мощности потерь определяются слагаемые температуры. Затем температура по всем гармоникам суммируется.

Âнастоящей работе предложены приближенная методика расчета и таблицы для определения допустимого тока при циклической нагрузке по графику ðèñ. 1.

Â[2] показано, что глубина проникновения теплового поля в грунте при циклической нагрузке

ñпериодом = 24 ч не превышает 0,2 м, а взаимное тепловое влияние кабелей для циклической составляющей нагрузки становится несущественным при расстоянии между кабелями 0,1 м и более. Поэтому циклическая составляющая температуры будет одинаковой при прокладке как одного, так и нескольких параллельных кабелей.

Схема для теплового расчета при циклическом режиме нагрузки приведена на ðèñ. 2. Кольцо земли между наружным радиусом r0 кабеля или тру-

бы, в которой проложен кабель, и радиусом r2 = 0,2 м разделим на два кольца в прåäåлах радиусов (r1 – r0) è (r2 – r1), причем r1 r0r2 . Полную теплоемкость этих элементов C1 è C2 сосредото- чим на геометрических радиусах первого и второго кольца. Теплоемкость кабеля мала по сравнению с C1 è C2 и ею пренебрегаем.

C	1	C		3	(r	2	r	2 );	(1)
		3			1			0
C	2		C	3	(r	2	r 2 ),		(2)
		3				2		1

ãäå 3 = 1800 êã ì3; C3 = 833 Дж (кг °С). Тепловое сопротивление земли в кольце

(r2 – r0)

48

2003, ¹ 6

Òæ

Ròæ

Ò

ï

Ròç /4

Ò

1

Ròç /2

Ò

2

Ròç /4

–P

>>

P

C1

C2

>

Ò0

r31

T0

. " ! 4

" 7 /

" , "

r31

Ròç = ( 3 2 )ln(r2 r0);

(3)

P

тепловое сопротивление кабеля (и кабеля в

1

2

3

4

5

трубе)

*

. " ! & ! % ! " 2

Ròæ = Ròè + (1 + yîá)(Ròï + Ròâ),

(4)

1, 2, 3, 4, 5 – номер кабеля

ãäå Ròè è Ròï – тепловые сопротивления изоляции и защитных покровов (отнесены к трем жилам, если кабель трехжильный); Ròâ – тепловое сопротивление воздуха в трубе (между поверхностью кабеля

и стенкой трубы); yîá = Pîá Pèñ; Pîá è Pæ – мощность потерь в оболочке и одной жиле.

Суммарная мощность потерь P = 3Pæ (1 + yîá) (так как в трехжильном кабеле yîá << 1, òî yîá обычно пренебрегаем).

Составим систему уравнений для схемы ðèñ. 2

C1

dT1

2(T1 T2 )

P;

(5)

dt

Ròç

C 2

dT2

2(T2 T1)

4(T2 T0 )

0,

(6)

dt

Ròç

Ròç

ãäå T1 è T2 – температуры на средних радиусах тепловых элементов C1 è C2; T0 – температура грунта на глубине прокладки кабеля в данное время климатического сезона.

В результате решения уравнений (5) и (6) полу- чим (для начальных условий при t = 0, T1 = T2 = T0)

æ Tæ T0 P[Ròæ Ròç				(7)
(1 0,75a e b1t 0,75a	2	e b2t	)],
1

ãäå a1 = (1 3 – b2) (b1 – b2); a2 = (b1 – 1 3)/(b1 – b2);

Ò à á ë è ö à	1
$'11 7	j ! & ! % "! &
% "!
Коэффициент		Коэффициент при прокладке
загрузки K		в земле	в земле в трубе
0,85		0,9225	0,9465
0,75		0,9025	0,9120
0,667		0,8885	0,8780
0,5		0,8575	0,8030
0,333		0,8240	0,7330

b1,2 (C 2 3C1) (C 2 3C1) 2 4RòçC1C 2 .

RòçC1C 2

После многократного повторения циклов максимальная разница температуры жилы окружающей среды

	æì Tæì T0 P(Ròæ Ròç ),								(8)
a		1	(e b1 K e b2 )		a	2	(e b1 K e b2 )
1 0,75!								.	(9)
			1 e b1				1 e b2
!
								#

Температуру Tæì приравниваем к максимальному допустимому значению Tì для рассматриваемого кабеля. Из формулы (8) получим допустимую мощность потерь P при циклической нагрузке.

Для стационарной нагрузки K = 1 и = 1, тогда отношение допустимой максимальной мощности потерь циклической нагрузки P и стационарной нагрузки Pñò равно

KPö = P Pñò = (Ròæ + Ròç) (Ròæ + Ròç).

(10)

Ò à á ë è ö à 2

$'11 7 ! 4 % 7 ! 4/

0. & ! " 3 / @ ! & ! @; "

	Коэффициент Kiö при прокладке кабеля
Коэффициент		с сечением жилы, мм2
загрузки K
	25		95		240
0,85	1,03 1,015		1,038 1,02		1,04 1,025
0,75	1,05 1,025		1,055 1,035		1,065 1,04
0,667	1,065 1,035		1,075 1,075		1,08 1,09
0,5	1,11 1,055		1,12 1,075		1,13 1,09
0,333	1,14 1,08		1,16 1,105		1,18 1,13

П р и м е ч а н и е . Числитель – кабель проложен в земле, знаменатель – в земле в трубе.

2003, ¹ 6

49

Рассмотрим теперь несколько одинаковых кабелей, проложенных параллельно в земле или в трубах в земле (ðèñ. 3). Приближенно принимаем, что значения P è Pñò для всех кабелей одинаковые.

Тогда в формуле (8) появятся дополнительные слагаемые, обусловленные подогреванием от соседних кабелей, в которых действует средняя мощность потерь Pñò = KP

æì = Tæì – T0 = P (Ròæ + Ròç + K%Ròi ), (11)

ãäå Ròi – тепловые сопротивления от влияния соседних кабелей

Ròi = ( 3 2 )ln(r r ),

(12)

ãäå r – расстояние между осями рассматриваемого кабеля и кабеля с номером i, à r – то же, но между осью зеркального отображения кабеля i и осью рассматриваемого кабеля.

В примере, показанном на ðèñ. 3 для кабеля 3

%Ròi = 2( 3 2 )[ln(r 31 r31) + ln(r 32 r32)]. (13)

Максимальную допустимую мощность потерь P при циклической нагрузке получим из формулы (11), а при стационарной нагрузке в этой формуле K = 1, = 1. Тогда коэффициент повышения мощности потерь равен

Kðö = (Ròæ + Ròç + %Ròi) (Ròæ + Ròç + K%Ròi). (14)

Коэффициент снижения мощности потерь в стационарном режиме для параллельно проложенных n кабелей по сравнению с одиночным кабелем равен

KPn = (Ròæ + Ròç) (Ròæ + Ròç + %Ròi).

(15)

Соответñòâóþùèå êîýôôициенты по току будут Kiö Kðö è Kin Kpn . Расчет значения тока

Ò à á ë è ö à 3

$'11 7 , % ! & ! @

! , 0. % ! " @ 7 0 / , "

		Коэффициент Kin для кабелей, проложенных
	Число	в горизонтальном ряду с расстоянием между
	кабелей		осями кабелей, м
	n
		0,1	0,2	0,3	0,4
	2	0,86 0,84	0,9 0,87	0,92 0,89	0,93 0,91
	3	0,77 0,72	0,81 0,78	0,85 0,82	0,87 0,84
	4	0,72 0,68	0,77 0,72	0,81 0,78	0,84 0,82
	5	0,68 0,65	0,74 0,7	0,78 0,74	0,82 0,79
	6	0,65 0,61	0,72 0,68	0,76 0,72	0,81 0,77

П р и м е ч а н и е . Числитель – кабель проложен в трубе в земле, знаменатель – в земле без труб.

при циклическом режиме для n параллельно проложенных кабелей производим по формуле

Inö = KinKiöI = KiI,

(16)

ãäå I – продолжительно допустимый ток для одиночного кабеля в стационарном режиме соответственно в земле или в земле в трубе. В стационарном

режиме Kiö = 1; Ki = KinKiö.

Конкретные значения коэффициентов для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией приведены в òàáë. 1 – 4. При этом принято 3 = 1,2°С м Вт; радиус трубы r0 = 0,05 ì.

П р и м е р . Шесть кабелей марки ААБ 3 240-10 проложены в шести трубах в горизонтальном ряду. Расстояние между осями 0,3 м. Определить максимально допустимый ток нагрузки при коэффициенте загрузки K = 0,85.

Ïî òàáë. 3 получим для n = 6 и расстоянии между осями, равном 0,3 м в трубах, значение

Kin = 0,76.

Далее по òàáë. 4 äëÿ Kin = 0,76 интерполяцией получим Ki = 0,794.

Учитываем, что при прокладке кабеля в трубе в одиночном кабеле коэффициент снижения тока равен 0,85 от тока кабеля, проложенного непосредственно в грунте. Тогда общий коэффициент тока равен 0,794 0,85 = 0,675. Длительно допустимый ток при прокладке в грунте для кабеля по ГОСТ 18310-73 составляет 314 А. В итоге получаем максимально допустимый ток нагрузки I = = 0,675 314 = 212 А. В стационарном режиме для одножильного кабеля I = 0,85 314 = 267 À.

Коэффициент загрузки определяем из почасовой гистограммы графика тока нагрузки за сутки

		Pñð		1	24
	K				I 2j ,	(17)
				24I 2jì
		Pì			j 1

Ò à á ë è ö à 4

G '11 7 H 7 7 ! 4

% ! & ! @ ! , 0. % ! "

Способ	Коэффи-			Общий коэффициент Ki ïðè
ïðîê-	циент		коэффициенте загрузки K, равном
ладки	Kin èç
кабеля	òàáë. 3	0,85		0,75	0,667	0,5		0,333
	0,9	0,94		0,97	1	1,05		1,12
В земле	0,8	0,84		0,87	0,9	0,97		1,05
	0,7	0,74		0,77	0,8	0,87		0,97
	0,6	0,64		0,67	0,7	0,77		0,87
	0,9	0,93		0,96	0,98	1,035		1,09
Â	0,8	0,83		0,86	0,89	0,96		1,03
трубах	0,7	0,74		0,77	0,79	0,86		0,95
	0,6	0,64		0,67	0,7	0,77		0,86

50

2003, ¹ 6

	ãäå Ij – токи за каждый час в суточном графике на-	грузки отличается от расчетного, приведенного на
	грузки; Ijì – максимальное значение тока за час.	ðèñ. 1, тем не менее она позволяет определить до-
	При прокладке в одной траншее n кабелей с	пустимый ток при циклическом режиме нагрузки
	разным сечением жил и разным напряжением дол-
		с приемлемой для практики точностью.
	жна быть составлена система n уравнений с соот-
	ветствующим количеством неизвестных точек.	Список литературы
	Пример такого расчета для двух кабелей в стацио-
	нарном режиме приведен в [3].	1. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). 6-е изд.
	Таким образом, предложены методика расчета
		2. Холодный С. Д., Виктор Вонг Галан. Расчет теплового ре-
	допустимого тока нагрузки и таблицы для практи-	жима кабелей, проложенных в грунте, при периодически
	ческого использования при циклическом суточном	изменяющейся нагрузке. – Электротехника, 1983, ¹ 5.
	режиме нагрузки для одинаковых кабелей, проло-	3. Основы кабельной техники Под ред. Привезенцева В. А.
		М.: Энергия, 1975.
	женных в земле и в трубах в горизонтальном ряду.
		4. Холодный С. Д., Кричко В. А. Определение допустимого
	Предлагаемая методика расчета является при-
		тока нагрузки кабелей, проложенных в блоках. – Электри-
	ближенной, так как реальный суточный график на-	ческие станции, 2001, ¹ 6.

Оценка механического состояния обмоток крупных трансформаторов без их разборки

Осотов В. Н., êàíä. òåõí. íàóê, Рущинский В. Н., Рущинский В. В., инженеры, Смыслов В. П., êàíä. òåõí. íàóê, Ульянов А. М., èíæ.

ОАО Свердловэлектроремонт – ВНИИТФ – ООО Снежинсктехсервис

Известно, что в процессе эксплуатации трансформаторов вследствие старения и усадки изоляции, существенной вибрации и релаксации системы прессовки происходит ослабление усилия поджатия обмоток. В случае короткого замыкания в сети это приводит к деформации витков (из-за электродинамических усилий, возникающих в обмотках), их замыканию и, как следствие, выходу трансформатора из строя. Однако, если механиче- ское состояние обмоток и свойства изоляции трансформатора удовлетворительные, то замена таких трансформаторов на новые объективно не оправдана. В большинстве случаев целесообразнее провести комплекс профилактических мероприятий, в том числе, при необходимости, подпрессовку обмоток.

До последнего времени проверенных и апробированных методов безразборной оценки усилия прессовки обмоток трансформаторов без их разборки просто не существовало. Широко используемые в настоящее время методы диагностики геометрии обмоток – зондирование низковольтными импульсами [1] и измерение сопротивления короткого замыкания, лишь фиксируют существенные изменения геометрических размеров обмоток вследствие их деформации и не дают возможности своевременно выявлять причину их появления – снижение усилия запрессовки обмоток. Для решения этой задачи были рассмотрены два принципиально различных варианта.

Первый вариант – оценка усилия прессовки по вибрационному портрету работающего трансформатора. Были обследованы более 70 трансформаторов ОАО Свердловэнерго при различных режимах работы. Затем в условиях трансформаторного цеха Свердловэлектроремонта были испытаны трансформаторы АОДЦТН-267000 500 и типа ТМН-2500 110 при различных усилиях прессовки обмоток в режимах ХХ и КЗ. Для поиска диагностических критериев проанализированы спектральные характеристики виброускорений (амплитудные спектры, спектры плотности мощности в диапазоне частот 5 – 1000 Гц с разрешением по частоте около 1 Гц) по 27 измерительным точкам, размещенным на баке и днище трансформатора.

Основные результаты следующие:

с увеличением усилия прессовки происходит уменьшение “веса” гармоники виброускорения 100 Гц и увеличение “веса” высших гармоник 200, 400, 500, 600 Гц;

количественную оценку связи между усилием прессовки и распределением амплитуд гармоник установить не удалось.

Изменение параметров вибрации трансформатора в зависимости от усилия прессовки главным образом связано с изменением амплитудно-частот- ных характеристик трансформатора как механиче- ской системы, возбуждаемой силами (электромагнитными, электродинамическими, магнитострикционными), представляющими полигармониче- ский процесс с частотами, кратными 100 Гц. Более

2003, ¹ 6

51

Трансформатор отключается от сети и расшиновывается

Производится импульсное механи- ческое воздействие, исключающее любое повреждение конструкции

По конструкции, в том числе и по магнитопроводу, который всегда имеет остаточную намагниченность, распространяются волны механи- ческих деформаций

На обмотку трансформатора в широком диапазоне частот подается тестирующее напряжение типа "белый шум"

По связанным LC-контурам распространяются электромагнитные колебания

Деформационные волны приводят						Определяются амплитудно-частот-
к частичной перестройке границ						ные и фазово-частотные характе-
магнитных доменов листов магнито-						ристики обмоток трансформатора,
провода и к изменению напряжен-						параметры которых связаны с
ности внешнего магнитного поля,						геометрией обмоток
охватывающего обмотки
Изменение напряженности магнитного поля приводит к появ-
лению в обмотках трансформатора электродвижущей силы,
которая позволяет зарегистрировать на вводах трансформа-
тора напряжение, частотный состав которого обусловлен:
Механическими колебаниями				Электромагнитными частот-
системы "магнитопровод об-				ными характеристиками свя-
мотки – система прессовки"				занных LC-контуров, образо-
(явление пьезомагнетизма)				ванных системой "обмотки–
				магнитопровод–бак"

Используя результаты измерений электромагнитных частотных характеристик, производится разделение резонансных частот, связанных с механическими колебаниями конструкции и электрическими колебаниями в LC-контурах

По изменению резонансных частот		По изменению электромагнит-
механических колебаний произво-		ных частотных характеристик
дится оценка усилия прессовки		трансформатора производится
обмоток (чем выше плотность		оценка геометрии обмоток
сборки, тем выше резонансные
частоты конструкции)

G 0 1 % 4 ! " 4

. 0@ ! % "0 7 " . 4 /

&" 1 "

подробно исследования описаны в [2]. Полученные результаты указывают на наличие связи между параметрами вибрации в граничных точках конструкции и усилием прессовки обмоток, однако:

оценивать изменения амплитудно-частотных характеристик конструкции по дискретным точ- кам (шаг дискретности по частоте 100 Гц) с неизвестными силовыми составляющими весьма затруднительно;

переход к количественной оценке усилия прессовки обмоток не представляется возможным.

Кроме того, на практике возникают существенные трудности методического характера:

датчик вибрации необходимо устанавливать всегда в одном и том же месте, так как его незна- чительное смещение приводит к изменению регистрируемого сигнала вследствие высокой плотности собственных частот бака трансформатора;

требования к воспроизведению режимов работы трансформатора достаточно высокие, так как стабильность вибрационного состояния после оче- редного включения (переключения) достигается примерно через 4 ч (об этом свидетельствуют как наши данные, так и [3]).

В результате оценка прессовки обмоток трансформатора по его вибрационному состоянию в любом из режимов работы была признана малоэффективной.

Дальнейшее проведение научно-исследовате- льских работ дало возможность получить техниче- ское решение [4], позволяющее проводить количе- ственную оценку усилия прессовки обмоток, для чего:

отключенный от сети и расшинованный трансформатор подвергается импульсному механиче- скому воздействию, исключающему любые повреждения конструкции;

на вводах трансформатора регистрируется изменение электрического напряжения, которое характеризует, в том числе, свободные затухающие механические колебания элементов активной части;

на основе определенных закономерностей в изменении спектрального состава напряжения производится оценка усилий прессовки обмоток.

Основные физические явления и методические подходы, используемые при диагностике, приведены на ðèñ. 1. Диагноз устанавливают, вычисляя усилие прессовки обмоток трансформатора (под усилием прессовки понимается суммарное усилие прессовки всех обмоток каждой фазы) по соотношению

Pi ai f i4 ,

ãäå ai = Pi0 f i40 – постоянная величина, характери-

зующая степень прессовки обмоток данного трансформатора; fi – частота максимума спектральной плотности мощности (СПМ) ЭДС, наведенной в обмотках данного трансформатора; Pi0 è fi0 – известные или ранее определенные усилие прессовки и частота максимума СПМ ЭДС данного или аналогичного трансформатора.

В случае, когда неизвестна постоянная величи- на, характеризующая степень прессовки обмоток ai исследуемого i-го трансформатора, конструкция которого подобна известному j-му трансформато- ру-эталону, ее определяют из соотношения

					mi	2
	a	i	a				,	(1)
				j
				m j

ãäå ai – постоянная величина, характеризующая степень прессовки обмоток известного трансфор- матора-эталона; mi – масса активной части исследуемого трансформатора; mj – масса активной части известного трансформатора-эталона.

В некоторых случаях удобно пользоваться относительными величинами усилий прессовки обмоток трансформаторов, тогда

52

2003, ¹ 6

								4					4
						f	i		m		i		3
P		P											,		(2)
i		0				f 0
									m0

ãäå Pi = Pi Pimax – относительное усилие прессовки

обмоток исследуемого i-го трансформатора; Pi – усилие прессовки обмоток исследуемого i-го трансформатора; Pimax – допустимое (номинальное) усилие прессовки i-го трансформатора; P0 = P0 P0max – относительное усилие прессовки обмоток трансформатора-эталона; P0 – усилие прессовки обмоток трансформатора-эталона; P0max – допустимое (номинальное) усилие прессовки обмоток трансформатора-эталона; mi – масса активной части исследуемого трансформатора; m0 – масса активной части трансформатора-эталона.

Формула (2) справедлива при условии, что максимальные удельные давления в обмотках для различных трансфоматоров равны [5]. Более подробно данная методика представлена в [6]. Кроме определения усилия прессовки обмоток настоящая методика позволяет в отдельных случаях обнаруживать наличие незакрепленных элементов конструкции внутри трансформатора (например, магнитных шунтов на стенках бака).

В настоящее время методика использовалась для проверки более 200 крупных трансформаторов. По результатам проверок производилось вскрытие 25 трансформаторов, во всех случаях диагностируемые усилия соответствовали реальным усилиям прессовки обмоток. В двух случаях по результатам проверок производились аварийное вскрытие и ремонт трансформаторов мощностью 600 и 400 МВ А, что позволило предотвратить их аварийное повреждение. На основании результатов диагностических испытаний можно сделать следующие выводы:

имеет место удовлетворительное совпадение диагностируемых усилий прессовки обмоток и фактических;

в большинстве случаев усилие прессовки обмоток трансформаторов, бывших в эксплуатации более 5 лет, редко превышает 40% номинального; на усилие прессовки обмоток существенно

влияет тепловое состояние трансформатора; точность диагноза определяет наличие ранее

выполненных эталонных измерений для исследуемого трансформатора (наиболее точные результаты имеют место при существовании таких измерений для данного трансформатора или аналогичного по конструкции, оценочные при диагностике трансформатора с другими массово-габаритными характеристиками).

Для оценки состояния прессовки обмоток трансформаторов, находящихся в эксплуатации, ориентировочно определено значение верхнего порога остаточной прессовки, принятого равным 25% заводской прессовки. При таком остаточном

усилии трансформатор, на наш взгляд, может выдержать расчетное при проектировании динамиче- ское воздействие при КЗ в сети. Нижний порог остаточного усилия прессовки обмоток определен в 10% заводского. При таком остаточном усилии рекомендуется обязательная подпрессовка обмоток или капитальный ремонт. Если усилие прессовки обмоток находится в диапазоне 10 – 25% заводского, целесообразно установить более частый контроль за состоянием обмоток. Из всех обследованных трансформаторов около 53% имеют удовлетворительное состояние прессовки обмоток, примерно у 14% необходимо периодически контролировать усилия прессовки обмоток и остальные 33% требуют ремонта с подпрессовкой обмоток.

Вообще говоря, нижний порог остаточного усилия прессовки обмотки, принятый равным примерно 10% заводской, нуждается в уточнении. Однако в качестве практического аргумента “за” можно привести случай с трансформатором ТДТН-40000 110 зав. ¹ 83490, установленным в Златоустовских электрических сетях на подстанции Таганай. При обследовании этого трансформатора выяснилось, что прессовка фазы Â составляет лишь 7,5% предполагаемого заводского уровня. Не успели произвести подпрессовку, как трансформатор подвергся близкому КЗ, при этом Zê возросло на 14%, т.е. произошла деформация обмоток. Уточнение предельных значений усилий остаточной прессовки обмоток, при которых трансформатор может находиться в эксплуатации, требует дополнительных исследований. Необходимо также уточнение методики учета температуры обмоток и магнитопровода при оценке предельно допустимых усилий прессовки.

Для оценки сохранности геометрии обмоток может быть использован метод, который в отличие от существующих (метод низковольтных импульсов и измерение комплексного сопротивления короткого замыкания на частоте 50 Гц) основан на оценке электромагнитных частотных характеристик обмоток в широком частотном диапазоне. Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) и фазово-частотные характеристики (ФЧХ) входного сопротивления обмотки в зависимости от частоты подаваемого на вход напряжения, измеренные для цепи с распределенными параметрами емкости (C ) и индуктивности (L ), позволяют судить о геометрии обмоток. Такой подход позволяет более просто и информативно производить оценку геометрии, основанную на ясных физических явлениях, проходящих в обмотках при диагностике. Техническая реализация заключается в следующем.

На вводы трансформатора подается тестирующее напряжение небольшого уровня и регистрируется значение величины отклика, по которому в зависимости от схемы измерений затем определяется комплексная проводимость или сопротивление. Данный метод достаточно широко используется за

2003, ¹ 6

53

Z, Îì

1,5·106

1,313·106

1,125·106

9,375·105

7,5·105

5,625·105

3,75·105

1,875·105

0

&ð2

&ð1

Ôàçà Â

Ôàçà À (Ñ)

2,5·103	5·103	7,5·103 1·104	1,25·104 1,5·104	1,75·104
				&, ðàä

3" ! /4 .

рубежом и носит название FRA (анализ частотного отклика), однако его техническая реализация весьма дорога, поскольку предполагает использование генератора синусоидальных колебаний с плавной разверткой по частоте в диапазоне от 0 до 2 МГц, при этом оценивается комплексная проводимость.

Авторами предлагается вместо синусоидального использовать случайное широкополосное воздействие с равномерным распределением спектральной плотности мощности напряжения, а для оценки изменения геометрии (появления локальных деформаций) обмоток используются ампли- тудно-частотные (АЧХ) и фазово-частотные характеристики (ФЧХ) входного сопротивления электромагнитной системы “бак – обмотки – магнитопровод” трансформатора, которые тесно связаны с их геометрией.

Зная АЧХ и ФЧХ исправного трансформатора (эталонные измерения) и сравнивая их с АЧХ и ФЧХ, определенными в процессе эксплуатации трансформатора, можно оценить изменения, произошедшие в геометрии обмоток.

Электрическая схема мощного трансформатора представляет собой сложное соединение из пассивных элементов (индуктивности, емкости и сопротивления) [5]. Параметры элементов определяются их геометрическими размерами и взаимным расположением. Кроме того, значения указанных параметров зависят от частоты и силы электриче- ского тока, протекающего по обмоткам трансформатора.

В трехфазном трансформаторе все три фазы объединены между собой индуктивной связью. Вследствие наибольшего числа витков в обмотках высокого напряжения (ВН) они оказывают весьма существенное влияние на электромагнитные свойства трансформатора. Приближенно электриче- скую схему обмоток ВН можно представить в виде электрической цепи с распределенными параметрами L0, C0, R0 и продольными емкостями между отдельными катушками (слоями) обмотки C1.

Если подать на обмотку трансформатора электрическое напряжение в широком частотном диапа-

зоне, то на частотах, превышающих резонансную частоту электрической цепи, индуктивность начи- нает уменьшаться. Это приводит к тому, что на ча- стотных характеристиках входного сопротивления обмотки (АЧХ и ФЧХ) проявляются:

первый резонанс, связанный с распределенными параметрами L0, C0, R0;

второй резонанс, связанный с емкостями между отдельными катушками обмотки.

В трансформаторе при слабых токах индуктивность обмотки определяется числом витков, нача- льной магнитной проницаемостью магнитопровода и длиной пути магнитного потока. Для фазы Â длина магнитного потока меньше, чем для фаз À è Ñ. Индуктивность фазы Â больше индуктивностей

ôàç À è Ñ (LB 1,5LA, LA LC ) и это приводит к тому, что частотные характеристики фазы Â îòëè-

чаются от характеристик фаз À è Ñ. Ó ôàçû Â первый резонанс имеет один максимум, а у фаз À è Ñ два локальных максимума.

Распределенные емкости C0, C1 и распределенная индуктивность L0 тесно связаны с геометрией обмотки. При изменении геометрии (деформации) обмотки на отдельных участках происходит изменение соответствующих параметров электриче- ской цепи C1, C0, L0. Это приводит к изменению АЧХ и ФЧХ входного сопротивления обмотки, возникают “изломы” плавного изменения частотных характеристик и смещение резонансных частот. Особенно сильно изменяются в этих точках фазово-частотные характеристики. Следует отметить, что из-за сильной магнитной связи между фазами трансформатора частотные характеристики каждой фазы зависят друг от друга. Кроме того, следует отметить, что активное сопротивление R0 в эквивалентной схеме трансформатора в основном определяется магнитными потерями и существенно зависит от частоты протекающего тока. Следовательно, амплитуды резонансов АЧХ входного сопротивления зависят от сопротивления потерь и могут характеризовать магнитные потери в магнитопроводе обмотки. На ðèñ. 2 построены расчетные амплитудно-частотные характеристики трансформатора для фазы À (Ñ ) è ôàçû Â в низко- частотной части спектра.

Все работы по определению электромагнитных частотных характеристик проводятся на обесто- ченном и расшинованном трансформаторе. При проведении измерений АЧХ и ФЧХ трансформатора необходимо обеспечить одинаковое положение переключателя РПН. Допускается производить оценку состояния геометрии обмоток на других трансформаторах аналогичного типа при одинаковом положении РПН. При проведении измерений трансформатор должен быть полностью расшинован. Нулевой вывод трансформатора, бак и внешний заземляющий контур должны быть объединены в одной точке. Измерения АЧХ и ФЧХ транс-

54

2003, ¹ 6

xy ( f ) arctg

	ÊÓ	Ñ
		Â
	R	À
Ã	V1	V2	V3	V4

ÁÓ

* C%" ! . " 2

à – генератор тестовых сигналов; R – измерительное сопротивление; KÓ – коммутирующее устройство; ÁÓ – блок усилителей напряжения диагностического комплекса; V1, V2, V3, V4 – измерительные каналы согласующего усилителя

форматора проводятся, как правило, на обмотках, соединенных звездой, наиболее предпочтительно использовать обмотки ВН.

С использованием блока коммутации и комплекта соединительных проводов собирается измерительная схема, показанная на ðèñ. 3. Определение АЧХ и ФЧХ трансформатора производится методами спектрального анализа напряжения при возбуждении электромагнитных колебаний в обмотках низковольтным напряжением типа “белый шум”. Расчет электромагнитных частотных характеристик, образованных системой “бак – обмотки – магнитопровод”, производится по соотношению,

H, îòí. åä.

	4	HP1 HP1
	2			1
	, 0	1000	2000	3000	f, Ãö
	ãðàä
	30
	0	1000	2000	3000	f, Ãö
	–30
				2
	–90		à)
	H, îòí. åä.
		HP
	4
	2			1
	, 0
		1000	2000	3000	f, Ãö
	ãðàä
	30
	0	1000	2000	3000	f, Ãö
	–30
				2
	–90		á)
	H, îòí. åä.
	4	HP1 HP1
	2			1
	, 0	1000	2000	3000	f, Ãö
	ãðàä
	30
	0	1000	2000	3000	f, Ãö
	–30
				2

–90	â)

Gxy ( f ) H( f )Gx ( f ),	(3) ) 3" !	/4 0 1 % /4 0
	.	2

ãäå Gxy ( f ) – взаимная спектральная плотность мощности (СПМ) случайных процессов напряжения с тестового генератора x (t ) и после измерительного сопротивлении R (ñì. ðèñ. 3) y (t ); Gx ( f ) – СПМ случайного электрического процесса x (t ).

Соотношение (3) определяет полную (комплексную) частотную характеристику системы H ( f ) = |H ( f )|e-j ( f ) и содержит как амплитудную частотную характеристику |H ( f )|, так и фазовую

Qxy

частотную характеристику

Cxy

[определяется из взаимной СПМ Gxy ( f ) Cxy ( f )

jQxy ( f )].

Типичные формы АЧХ и ФЧХ трехфазного трансформатора показаны на ðèñ. 4. АЧХ входного сопротивления для фазы Â имеет два резонанса. Низкочастотный резонанс (НР) определяется индуктивностью Lb, взаимоиндуктивностями Mab, Mac, Mbc и распределенными емкостями обмотки Ñ0. Более высокочастотный резонанс (ВР) определяется индуктивностью Lb, взаимоиндуктивностями Mab, Mac, Mbc и емкостями между катушками обмоток Ñ1. АЧХ входного сопротивления для крайних фаз À èëè Ñ имеют в низкочастотной области два резонанса (ÍÐ1 è ÍÐ2 ), наличие резонанса ÍÐ2 связано со значительной разницей индуктивности фазы Â (Lb ) по сравнению с индук-

à – ôàçà À; á – ôàçà Â; â – ôàçà Ñ

тивностями фаз À è Ñ (La è Lc). Амплитуда входного сопротивления в низкочастотной области определяется отношением характеристического сопротивления обмотки

		L
		C 0

и сопротивлением потерь R0, в основном зависящим от магнитных потерь в магнитопроводе.

Оценка состояния обмоток и магнитопровода трансформатора проводится сравнением АЧХ и ФЧХ, полученных для исследуемого трансформатора, с АЧХ и ФЧХ, полученными для данного трансформатора ранее (возможно сравнение исследуемого трансформатора с эталонным однотипным трансформатором). Смещение резонансных частот, а также возникновение дополнительных резонансов (экстремальных точек) на частотных характеристиках является следствием изменения геометрии обмоток.

Íà ðèñ. 5 приведен пример изменения частотных характеристик для фазы Â трансформатора ТДЦ-400000 220 при наличии деформаций. Для

2003, ¹ 6

55

	H, îòí. åä.
	4
	2			1
	, 0	1000	2000	3000	f, Ãö
	ãðàä
	30
	0	1000	2000	3000	f, Ãö
	–30
				2
	–90
			à)
	H, îòí. åä.
	4
	2			1
	, 0	1000	2000	3000	f, Ãö
	ãðàä
	30
	0	1000	2000	3000	f, Ãö
	–30
				2
	–90
			á)
	9	3" ! /4 0 1 % /4 0
	. 1 %0 1 " 2

à – есть деформация обмоток; á – обмотки не имеют деформаций

оценки степени деформации обмотки предлагается использовать коэффициент корреляции между АЧХ и ФЧХ, полученными для данного трансформатора при эталонных измерениях и в процессе последующей эксплуатации. Если значение коэффициента корреляции находится в диапазоне зна- чений 1 – 0,8, то изменений геометрии обмоток нет или они незначительны, если коэффициент корреляции менее 0,8, то имеет место деформация обмоток, при коэффициенте корреляции менее 0,7 необходимо принимать решение о возможности дальнейшей эксплуатации трансформатора. Приведенные границы изменения коэффициента корреляции по мере набора экспериментальных данных могут быть уточнены.

Для оценки состояния магнитопровода (изменение локальной магнитной проницаемости и, как следствие, увеличение магнитных потерь) можно использовать амплитудные значения на резонансных частотах входного сопротивления.

Íà ðèñ. 6 построены АЧХ трансформатора ТДЦ-200000 110-У1 для фаз À è Ñ при подаче тестирующего сигнала в фазу Â. Очевидно, что должна соблюдаться симметрия характеристик фаз À è Ñ. Однако имеет место заметное различие между частотными характеристиками: на частоте первого резонанса ( f 1200 Гц) коэффициент передачи напряжения на обмотке ВН фазы À заметно меньше, чем на фазе Ñ. Это связано с различием магнитных потоков сцепления обмоток фаз À è Ñ, что может приводить к дополнительным потерям в маг-

H, îòí. åä
2
1
0	2000	4000	à)	6000	f, Ãö
H, îòí. åä
2
1
0	2000	4000	á)	6000	f, Ãö
:	3" ! /4 0		.		/
1 " ?-I/ / 2

à – ôàçà À; á – ôàçà Ñ

нитопроводе и, как следствие, к локальному нагреву. Одной из возможных причин данного явления может быть изменение плотности сборки магнитопровода на соответствующей фазе трансформатора. При получении подобных частотных характеристик целесообразно провести тепловизионное обследование данного трансформатора.

С использованием данной методики проведены обследования более десяти проблемных трансформаторов большой мощности. Во всех случаях получены практические результаты, подтверждающие эффективность и простоту реализации методики.

Для проведения измерений в объеме, предусмотренном представленными методиками, используется диагностический измерительный комплекс ДИК-2 (ðèñ. 7), изготовляемый ООО Снежинсктехсервис.

В состав диагностического комплекса входят: индустриальный компьютер на базе процессо-

ра AMD 400 МHz (в базовой поставке оснащен HDD 6Mb, RAM64Mb, цветным ЖК-экраном с активной матрицей), размещенный в транспортной таре. В составе компьютера по шине ISA установлена 12-разрядная плата АЦП ЛА-2М3 с максимальной частотой выборки 500 кГц и буферной памятью FIFO на 512 слов. Плата имеет 8 дифференциальных входных каналов с входным сопротивлением 100 МОм. Индустриальный компьютер прочен к воздействию транспортной вибрации и однократным ударам до 10g;

генератор тестовых электрических сигналов (фиксированные частоты, плавная развертка по ча- стоте в заданном диапазоне, шумы с различным спектральным составом) напряжения в частотном диапазоне от 0,02 до 24 кГц и выходным напряжением до 40 В;

два четырехканальных усилителя по напряжению и (или) заряду. Выбор входного сигнала (заряд или напряжение) и задание коэффициентов

56

2003, ¹ 6

усиления осуществляются программно от компьютера;

комплект измерительных жгутов и первичных измерительных преобразователей (пьзоакселерометры типа АНС-112 или АДП-13);

набор инструментов и принадлежностей для наклейки пьезоакселерометров и мелкого ремонта; транспортная тара под жгуты, коммутационное устройство, набор инструментов и пьезоакселеро-

метры.

Следует отметить, что данный измерительный комплекс может использоваться как для осциллографирования электрических сигналов напряжения в диапазоне частот 0 – 150 кГц, так и для измерения параметров вибрационного состояния (процессы виброускорения в диапазоне частот от 5 до 1,5 кГц или до 10 кГц в зависимости от типа используемых пьезоакселерометров) любого энергети- ческого оборудования.

В заключение следует отметить, что разработанные методики и аппаратура для контроля усилий прессовки и деформации обмоток трансформаторов могут представлять интерес как для предприятий, осуществляющих эксплуатацию крупных трансформаторов, так и для их производителей. Последние при изготовлении трансформаторов получат возможность вносить определяемые характеристики в паспорт и в собственную базу данных. В дальнейшем это позволит в процессе эксплуатации оперативно и с минимальными затратами оценить техническое состояние обмоток, что повысит конкурентоспособность продукции. Организации, эксплуатирующие трансформаторы, с помощью предлагаемого комплекса могут проводить входной контроль приобретаемых трансформаторов и осуществлять их проверку в процессе эксплуатации.

Выводы

1. Разработаны методы и средства для оценки усилия прессовки обмоток силовых трансформаторов без вскрытия активной части трансформатора.

; - 4 %" ! 0 " ! -C$/

2. Предложен новый подход и разработана соответствующая аппаратура для оценки геометрии обмоток силовых трансформаторов частотным методом.

Список литературы

1.Диагностика обмоток трансформаторов методом низковольтных импульсов Аликин С. В., Дробошевский А. А., Левицкая Е. И., Филатова М. А. – Электротехника, 1991,

¹12.

2.Исследование возможности диагностирования усилия прессовки обмоток трансформаторов по их вибрационным характеристикам Петрищев Л. С., Салтанов В. М., Осотов В. Н. и др. – Электрические станции, 1995, ¹ 8.

3.Рейплингер. Исследование шума, излучаемого силовыми трансформаторами, исходя из современных представлений. Сб. докладов СИГРЭ. Трансформаторы. М.: Энергоатомиздат, 1991.

4.Ïàò. (РФ). 2117955. Способ диагностики трансформаторов.

5.Сапожников А. В. Конструирование трансформаторов. М.: Госэнергоиздат, 1959.

6.Основные направления совершенствования системы диа-

гностики силового оборудования Гервиц М. Н., Осотов В. Н., Петрищев Л. С. и др. – Электрические станции, 1997, ¹ 5.

2003, ¹ 6

57