Параметрический метод определения расстояния до места повреждения в распределительных сетях

Качесов В. Е., êàíä. òåõí. íàóê, Лавров В. Ю., Черепанов А. Б., инженеры

Новосибирский государственный технический университет – Новосибирская специализированная производственная база “Электросервис” – Новосибирскэнерго

Распределительные сети в цепи транспорта электрической энергии занимают значительное место и несмотря на то, что аварийные режимы в таких сетях в большей части являются локальными и не столь ущербными в финансовом и материальном планах по сравнению с системами переда- чи электроэнергии высших классов напряжений, их поток на несколько порядков превосходит поток аварийных событий последних, что заметно сказывается на общем показателе надежности электроснабжения.

Наиболее частым повреждением в этом потоке аварийных режимов является однофазное замыкание на землю (ОЗЗ): оно многократно превосходит по частоте своего возникновения другие аварийные режимы. Часто этот режим протекает незаметно для операторов (диспетчеров) распределительных сетей, поскольку замыкания могут быть дуговыми (ОДЗ) и самоустраняющимися благодаря самогашению дуги. Кроме того, нередко после отключения поврежденных при ОДЗ отходящих питающих линий и их повторного включения восстанавливается нормальный эксплуатационный режим сети благодаря самовосстановлению изоляционных свойств линий передачи. Такое поведение сети с изолированной и резонансно-заземлен- ной нейтралью, несомненно, дает ей большое преимущество, так как обеспечивается повышенная надежность электроснабжения потребителей.

Однофазные дуговые замыкания связаны с существованием перенапряжений, сопровождающих этот вид замыканий и охватывающих всю сеть. Длительное горение дуги приводит к деградации изоляции и является отрицательным фактором этого режима. В случаях самовосстановления изоляции в месте горения дуги остаются последствия ее воздействия и в дальнейшей эксплуатации в ослабленном месте могут возникать повторные пробои. Поэтому информация о таких местах весьма полезна с точки зрения более целенаправленного подхода к профилактике изоляции.

Задача определения установившихся мест повреждения традиционно решается с помощью локационного метода (в англоязычной литературе – Time Domain Reflectometry) с различными его мо-

дификациями. Этот метод достаточно глубоко проработан как в России [1], так и за рубежом (обширный список зарубежных публикаций может быть найден в [2]). Однако при определении места повреждения в сильно разветвленной сети под рабочим напряжением его применение имеет определенные сложности. При зондировании сети импульсы напряжения (или тока) многократно отражаются от концов неповрежденных линий и, накладываясь на полезный сигнал, существенно его искажают и затрудняют интерпретацию результатов измерений; одновременно возрастает погрешность метода.

Âкабельных сетях, где часто вдоль линий установлены муфты, нередко соединяющие кабели с различными сечениями и, следовательно, волновыми параметрами, возникают дополнительные искажения зондирующих импульсов.

Длительность дугового замыкания составляет доли миллисекунды, поэтому информационно зна- чимой может быть только та часть измерений, которая получена при зондировании в момент низкого дугового сопротивления. Это дополнительно усложняет применение локационного метода.

Âданной статье предлагается применять метод, основанный на анализе частот собственных колебаний сети, поскольку они зависят от параметров сети в аварийном режиме. Изменение места замыкания сопровождается изменением топологии схемы и частот свободных колебаний, что позволяет установить связь между расстоянием до

места замыкания и частотой свободных колебаний.

Определение основных частот свободных колебаний в схеме замещения сети. Простейшая

радиальная распределительная сеть содержит пункт питания (понижающую подстанцию) и питающие линии, подключаемые к понижающим трансформаторам на трансформаторных подстанциях (ðèñ. 1).

При замыкании на одной из отходящих линий в сети возникает переходный процесс, связанный с перезарядом емкостей неповрежденных фаз и разрядом емкости поврежденной фазы. Схема замещения сети, соответствующая режиму разряда емкости неповрежденных фаз (при суперпозиции с

2003, ¹ 8

37

ÒÏ1

lç	ÒÏ2
ÃÏÏ
	ÒÏ3
	ÒÏ4

D < + * +

вынужденной составляющей напряжения этот режим можно трактовать как режим перезаряда емкостей неповрежденных фаз), представленная некоторым эквивалентным кабелем и эквивалентной нагрузкой, а также поврежденным кабелем и нагрузкой, показана на ðèñ. 2, á.

При пренебрежении током, протекающим че- рез место повреждения со стороны нагрузки поврежденной отходящей питающей линии i2, который в большинстве случаев много меньше, чем ток разряда, протекающий через источник и эквивалентную нагрузку i1, низшая частота свободных колебаний может быть определена по упрощенной схеме (ðèñ. 2, á ) êàê

f1			1		,	(1)
		2	2(Cô Ñôô )L

ãäå

	3Lè					Lý		3Lí		5
L	2					4		2		4Lý		L	ï	l	ç	,	(2)
			3		Lè Lí Lý
2

Ñô è Ñôô – фазная и междуфазная суммарные емкости сети; Lè è Lí – эквивалентные индуктивности источника и нагрузки; lç – относительное (отнесенное к длине поврежденного кабеля) расстояние от шин питающей подстанции до места замыкания; Lý è Lï – эквивалентная индуктивность неповрежденных линий и фазная индуктивность поврежденной линии.

Из выражений (1) и (2) видно, что частота собственных колебаний зависит от расстояния до места замыкания. Однако эта зависимость слабо выражена вследствие того, что, как правило, индуктивность источника и нагрузки много больше, чем индуктивность поврежденной фазы (т.е. Lè > Lï, Lí > Lï). Кроме того, частота колебаний в значительной степени определяется нагрузкой, что не очень желательно.

Вторая, более высокая, частота f2 собственных колебаний напряжения обусловлена разрядом собственной фазной емкости поврежденной фазы. На

E	Lè	Lý/2	Lý/2	Lí
		Cô	Ñôô
			Lï	Líï
		Lïlç	Lï(l -lç)
		i1	i2
			à)
	Lý/4	3 /2 L è
				Lï lç
	5 /4 Lý		3 /2 Lí
	2 (Cô + Ñôô )

á)

) ! + * 2+

+ * + ,< -.

+

ðèñ. 3, à изображена эквивалентная схема, соответствующая этому процессу, в которой симметричной эквивалентной П-образной схемой представлены неповрежденные линии (Lý è Cý – параметры этой линии) и Г-образной схемой – поврежденная линия. После упрощения – преобразования схемы ðèñ. 3, à к одночастотному контуру (ðèñ. 3, á ), ãäå

C

ý

L

ý

2C

ý

L

l

ç

L

ï

C

l

2

C

ý1

ï

ï

ç

,

(3)

2(Lý

Lï lç )

частоту f2 можно приближенно определить следующим образом:

f 2

(2)

,

(4)

2

C

ý

L

ý

2C

ý

L

ï

l

ç

L

ï

C

ï

l

2

ç

ãäå Ñï – фазная емкость поврежденной линии. Зависимость второй собственной частоты от

расстояния до места замыкания проявляется в большей степени, чем первой, особенно при подклю- чении к шинам источника малого числа линий небольшой протяженности и значительной протяженности поврежденной линии. На значение частоты f2 очень слабо влияют параметры источников и нагрузки; частотозадающими параметрами выступают как фазная индуктивность поврежденной

38

2003, ¹ 8

Lý Lïlç

Cý/2

(Cý+Cïlç)/2

à)

Lý +Lï lç

Cý1

á)

& ! , * , + * 2. + ,

части кабеля (от начала линии до места замыкания), так и емкость этой части (в меньшей степени) – соответствующие коэффициенты Lïlç è Cïlç в выражении (4).

Реальная радиальная распределительная сеть имеет более сложную топологию – древовидную структуру. Однако частотные свойства каждой ветви при увеличении расстояния от центра питания до места замыкания остаются, принципиально, такими же, как и для одиночной отходящей питающей линии, т.е. частота колебаний f2 понижается. Емкостно-индуктивные параметры каждой ветви определяются первичными параметрами линий, их протяженностью и параметрами примыкающих к этой ветви других линий, и, таким образом, для каждой ветви существует зависимость f2 = f (lç) è

свой частотный отклик lç = ( f2).

Частотные характеристики сети в режиме замыкания на землю. Частотные характеристики сети в режиме однофазного замыкания на различ- ных линиях можно получить с использованием комплексов программ моделирования электромагнитных переходных (стационарных) процессов [3 – 5]. Для этого при замыкании на каждой отходящей ветви необходимо форсировать в точку подключения линии (шины питающего трансформатора) некоторый ток (например, единичный), изменяемый по частоте в широком диапазоне, и фиксировать амплитуду напряжения в этой точке.

Индуктивность линий передачи, особенно кабельных, имеет заметную зависимость от частоты, поэтому модели линий должны быть частотно-за- висимыми. Так, в диапазоне от 1 до 10 кГц, который типичен для частот свободных колебаний f2, фазная индуктивность кабелей 6 – 10 кВ изменяется приблизительно на 20%. Для примера на ðèñ. 4 изображена характерная зависимость индуктивности кабеля от частоты (индуктивность отнесена к индуктивности на частоте 50 Гц).

Для радиальной схемы с пятью линиями (ðèñ. 5, à ) протяженностью 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 и 4 км на ðèñ. 5, á построены частотные характеристики напряжения на шинах понижающей подстанции

L/L50

0,9

0,8

0,7

10	10	2	10	3	10	4	f, Ãö

5 F , + .

(полученные с применением [3]) при изменении расстояния до места однофазного замыкания на присоединении длиной 4 км. Поврежденная линия представлялась в виде двух последовательно включенных линий с варьируемыми длинами и неизменной суммарной длиной. Модели линий, принятые в расчетах, не учитывали частотную зависимость первичных параметров и принимались постоянными для частоты 5 кГц.

Èç ðèñ. 5, á видно незначительное изменение частоты f1 и заметное f2 при варьировании расстояния до места замыкания. На основе частотных характеристик U = ( f2) строятся частотные отклики расстояния до места замыкания lç, k = k( f2), k = 1, …, n (n – число отходящих линий). На ðèñ. 6 изображена такая зависимость, построенная на основе

ðèñ. 5.

Выделение свободных частот. В переходном процессе однофазного замыкания присутствуют обе отмеченные свободные компоненты, а также дополнительный спектр частот, связанный с волновыми процессами в сети. Спектр высших частот автоматически отсекается при использовании для фиксации аварийных режимов цифровых самописцев с соответствующим временем дискретизации. Для целей регистрации переходного процесса, определения частоты f2 и последующей обработки можно использовать систему мониторинга [6, 7], построенную на многоканальном АЦП, работающем в составе персональной ЭВМ.

В зарегистрированной осциллограмме напряжения на шинах пункта питания (представленной в цифровом форме) выделяют интервал времениt = t2 – t1 = hN (N – число точек, h – шаг дискретизации), соответствующий моменту дугового замыкания, который не превышает, как правило, 1 мс. Подвергая этот участок осциллограммы спектра-

2003, ¹ 8

39

Поврежденная КЛ-1

15

l2

10

Регист-

l3

ратор

êÂ

ÊË-2

ÒÏ

5

Напряжение,

ÒÑ

0

ÊË-3

нагрузке

ÊË-4

-5

ÊË-5

Ê

-10

à)

-15

0

10

20

30

40

50

60

Время, мс

60

f2

G

9 * 2 * 2+ ,

* 9=8

50

l = 4 êì

Â

40

2,5

Частота f2 не может быть выделена ошибочно

Напряжение,

2

из полного спектра, поскольку для каждой ветви

(и, следовательно, цепочки отходящих питающих

30

1,5

линий) существует свой частотный диапазон.

1

Выделение ветви от источника питания до не-

20

f1

которой точки замыкания осуществляется на осно-

10

ве известных методов детектирования поврежден-

ных линий. Для этих целей, например, могут испо-

l = 0,5 êì

льзоваться методы и устройства, описанные в [9

0

или докладе

В. Н. Майбороды

и В. К. Обабкова

0

2

4

6

8

10

“Внедрение устройств полного подавления дуго-

Частота, кГц

вых замыканий на землю в сети с.н. 6 кВ Тюмен-

á)

ской ТЭЦ-1 на основе резонансного заземления

6

#- + -.

нейтрали” на научно-технической конференции “Ре-

* 988 + .

æèìû

заземления

нейтрали

сетей

3 – 6 – 10 –

5

35 кВ”, проходившей в 2000 г. в Новосибирске].

Íà ðèñ. 7 показана осциллограмма перемежаю-

льному анализу (прямому дискретному преобра-

щегося дугового замыкания (полученная с помо-

зованию Фурье) [8],

щью системы мониторинга [6, 7]) в некомпенсиро-

N 1

ванной кабельной сети 10 кВ с током замыкания

19,5 À, à íà ðèñ. 8 фрагмент осциллограммы, соот-

U ( f n ) U (n) h u(k ) exp( j2 kn N ),

(5)

ветствующий моменту повторного пробоя (интер-

k 0

вал времени 7,7 – 9,5 мс) и его частотный спектр.

n = 1, …, N – 1 ; fn = n / t,

Íà ðèñ. 8, á хорошо видна частота f2, равная

выделяем необходимую частоту собственных ко-

8,5 кГц. На основе этого значения для известной

поврежденной ветви (последовательной цепочки

лебаний f2.

отходящих питающих линий от понижающей под-

станции до точки замыкания), топологии сети и

параметров линий расстояние до места поврежде-

lç, êì

ния может быть оценено по зависимости, анало-

гичной показанной на ðèñ. 6.

5,0

4,0

При незначительном изменении суммарной на-

грузки

ñåòè

зависимость

lç,k = k( f2)

меняется

3,0

очень слабо, особенно при удаленных замыкани-

2,0

ях, однако при значительном изменении нагрузки

1,0

требуется некоторая корректировка зависимостей,

т.е. необходим набор характеристик lç,k = k(f2) äëÿ

0

различных значений нагрузок.

4

5

6

7

8

f2, Ãö

Оценка погрешности метода. Широко испо-

?

8 + ,

льзуемый в практике локационный метод основан

- )

на измерении расстояния до места замыкания на

40

2003, ¹ 8

	4					2,5
	2					2
êÂ					êÂ
	0
Напряжение,	–6				Напряжение,	1
	–2					1,5
	–4
	–8
–10						0,5
–12
	7,5	8	8,5	9	9,5	0		f2 10
						0	5		15	20
			Время, мс					Частота, кГц

( ; * 2 * * * -*

основе времени двойного пробега t волны напряжения (тока) до места повреждения и обратно. В этом методе длина lç линейно зависит от измеряемого параметра t. В связи с этим относительная погрешность | lç| = | t |. В параметрическом методе основным изменяемым параметром при варьировании места замыкания выступает индуктивность поврежденного кабеля. Эквивалентная емкость малочувствительна к изменению места замыкания и имеет дополнительный вклад в определение частоты, как отмечалось ранее, при замыкании на длинных отходящих питающих линиях. Поэтому, считая неизменной емкость сети Ñý1

(ðèñ. 3, à ) и пренебрегая индуктивностью Lý (т.е. полагая, что Lï > Lý), определяемый параметр lç пропорционален 1/ f 22 (ò.å. lç = (f2) 1/ f 22), следовательно, относительная погрешность при прочих равных условиях в 2 раза выше

| lç| = d ln(| | ) | f2| = 2| f2| df 2

(ãäå f2 – абсолютная погрешность измерения частоты), чем в локационном методе.

Реальная погрешность измерений зависит от многих факторов: от места замыкания, определяю-

		7861			898		527	457
		789	30		613		95
		21						940
	ÐÏ 338-1		457
		850		786
		480	120
êÂ			723		229		965
110			598 966			3051 733					1953
										22 2				219
ÑØ		PÏ 750-2						223			221		220
										225
Центральная											953
		3980					957			9581	959
													347
					2670			968	956	958
			876	887
Ï/CÒ								3952		2590	2250	2010		1880
						3147
			877			873
				307			871
										878
		PÏ 880-1	889		892			891
						955
							3345			987	908
0		1		2					3			4		l,êì
>	* + /
в прямоугольниках указана частота f2; стрелка показывает направление увеличения частоты f2

2003, ¹ 8

41

щего характер переходного процесса, – при сильном затухании свободной составляющей переходного процесса точность выделения частоты f2 падает, она также снижается при замыканиях на коротких отходящих питающих линиях с большой эквивалентной индуктивностью остальной части сети. Некоторую погрешность вносит неточность исходной информации о типах проложенных кабелей и топологии сети. Инструментальная погрешность при использовании современных цифровых измерительных систем невелика, а использование математических (и статистических) методов обработки измерительной информации позволяет уменьшить итоговую погрешность, приближенная оценка которой составляет 5 – 10%.

Следует отметить, что данный способ, не претендуя на высокую точность локации мест замыкания, в основном, ориентирован на определение зон замыкания (в том числе и самоустраняющихся) под рабочим напряжением, которые совместно с другими характеристиками непрерывного мониторинга позволяют формировать общую картину состояния изоляции сети в реальном времени.

Апробация. Изложенный метод был апробирован в Новосибирских городских электрических сетях на участке резонансно-заземленной кабельной сети общей протяженностью порядка 55 км. В качестве первичной информации (фазные напряжения) использовались результаты мониторинга перенапряжений (в том числе при ОДЗ), выполняемого в сети [6, 7, 10].

Предварительно на основе данных о топологии сети и типах проложенных кабелей были получе- ны частотные характеристики сети в режиме ОЗЗ и определены частоты f2 для основных узлов сети (РП и ТП), которые выборочно представлены в таблице è íà ðèñ. 9.

Несмотря на значительный поток ОДЗ их регистрация не позволяла в автоматическом режиме определять место повреждения, поскольку сеть не оснащена устройствами селективной сигнализации ОЗЗ (ОДЗ) (в то время как более 60% всех объектов распределительной сети охвачено системой телеметрии и телемеханики “Омь”). Однако при длительном горении дуги и переходе замыкания в устойчивое, которое устраняется последующим ремонтом, и при ОДЗ, переходящих в между-

	ÐÏ 338-1				ÐÏ 750-2			ÐÏ 880-1
	Место ОДЗ	f2, Ãö	Расстояние от	Место ОДЗ	f2, Ãö	Расстояние от	Место ОДЗ	f2, Ãö	Расстояние от
			ÐÏ 338-1, ì			ÐÏ 750-2, ì			ÐÏ 880-1, ì
	Øèíû ÐÏ 338-1	3863	820 îò ÖÐÏ	Øèíû ÐÏ 750-2	3983	1600 îò ÖÐÏ	Øèíû ÐÏ 880-1	3500	1415 îò ÖÐÏ
	ÒÏ-850**	2960	606	ÒÏ723**	3321	367	ÒÏ-876	3139	280
	ÒÏ-21	2900	656	ÒÏ-965*	2839	939	ÒÏ-887	2738	718
	ÒÏ-30	2779	806	ÒÏ-229	3140	482	ÒÏ-3147	2618	899
	ÒÏ-940*	2337	1916	ÒÏ-598	3682	151	ÒÏ-3952	2538	1069
	ÒÏ-457	2719	924	ÒÏ-966	2442	286	ÒÏ-877	3019	350
	ÒÏ-786	2599	1035	ÒÏ-3051	2960	686	ÒÏ-307**	2658	784
	ÒÏ-789	3080	419	ÒÏ-733	2698	1035	ÒÏ-873	2498	1004
	ÒÏ-7861	2960	552	ÒÏ-1953	2337	1955	ÒÏ-871*	2498	1024
	ÒÏ-898**	2418	1373	ÒÏ-223**	2457	1397	ÒÏ-878*	2287	1775
	ÒÏ-527	2298	1567	ÒÏ-222	2337	1745	ÒÏ-889	2939	469
	ÒÏ-457*	2237	1831	ÒÏ-221	2257	1949	ÒÏ-892	2738	730
	ÒÏ-613	2358	1513	ÒÏ-220	2096	2725	ÒÏ-891	2538	1040
	ÒÏ-95	2237	1585	ÒÏ-219*	2096	2877	ÒÏ-955**	2658	829
	ÒÏ-480	3140	450	ÒÏ-225	2337	1765	ÒÏ-987	2256	1812
	ÒÏ-120	2839	857	ÒÏ-953	2257	2023	ÒÏ-908	2217	1923
				ÒÏ-957	2673	932	ÒÏ-3345	2658	857
				ÒÏ-968**	2592	1044
				ÒÏ-9581	2253	1538
				ÒÏ-959	2011	2100
				ÒÏ-347	1880	2685
				ÒÏ-956	2577	1230
				ÒÏ-958*	2417	1644

*Линии под напряжением без нагрузки.

**Разветвление.

42

2003, ¹ 8

				Напаряжение, кВ
				1,0
							2,38 êÃö
U, êÂ				0,9
				0,8
				0,7
3
				0,6
2				0,5
				0,4		Частота, кГц
1
				0	1	2	3	4	5
0
–1
				4
–2						2,38 êÃö – 2,8 êì
				3
–3				êì
				,
				ç
				l
–4				2
–5				1
10	20	30	40	2	2,5	3	3,5		4
			t, ìñ			f2, êÃö

E 9 * 2 * 9=8 * * + + ,

фазные и отключаемые релейной защитой, удается установить место повреждения и сопоставить расстояние до места повреждения с помощью изложенного метода с реальными длинами, определяемыми по планам.

Íà ðèñ. 10 в качестве примера показаны осциллограмма напряжения при ОДЗ на ветви ÐÏ 750-2 – ÒÏ-347 и этапы определения расстояния до места повреждения: прямое преобразование Фурье применительно к напряжению в момент горения дуги и определение расстояния по частотному отклику. Полученное расстояние составило 2,8 км от ЦРП и находилось в диапазоне указанной ранее погрешности.

Вывод

Для распределительных радиальных сетей предложен и апробирован параметрический метод определения места замыкания, в котором в качестве параметра, несущего информацию о расстоянии до места замыкания, предлагается использовать частоту собственных колебаний, связанную с разрядом емкости поврежденной фазы. Применение метода совместно с современными системами мониторинга, телеметрии и автоматического распознавания повреждений позволяет формировать карту аварийности сети и оценивать уровень электрической прочности изоляции отдельных участков сети.

Авторы выражают благодарность руководству Новосибирскэнерго за финансовую поддержку исследований в 1999 – 2000 гг., а также главному ин-

женеру Новосибирских городских ЭС Д. Е. Павликову, начальнику высоковольтной лаборатории Б. Н. Цугелю и его заместителю В. В. Вяткину за организационную, техническую помощь и предоставление информации.

Список литературы

1.Шалыт Г. М. Определение мест повреждения в электри- ческих сетях. М.: Энергоатомиздат, 1982.

2.Sidhu T. S., Bajpai M., Burnworth J. et al. Bibliography on Relay, 1998 IEEE Committee Report..., IEEE Trans. on Power Delivery, 2000, Vol. 15, No. 14, October.

3.Banzhaf W. Computer aided circuit analysis using SPICE. – Printice Hall, 1989.

4.Dommel H. W. Digital computer solution of electromagnetic transients in single and multiphase networks: – IEEE Trans. Power App. and Systems, 1969, Vol. PAS-88, April.

5.Gole A. M., Nayak O. B., Sidhu T. S. and Sachdev M. S., A Graphical Electromagnetic Simulation Laboratory for Power System Engineering Programs / – IEEE Transactions on Power Systems, 1996, Vol. 11, No. 2, May.

6.Диагностика и мониторинг кабельных сетей средних классов напряжения / Кадомская К. П., Качесов В. Е., Лавров Ю. А. и др. – Электротехника, 2000, ¹ 11.

7.Мониторинг перенапряжений в распределительных кабе-

льных сетях / Голдобин Д. А., Качесов В. Е., Ларионов В. Н., Овсянников А. Г. – Научный вестник НГТУ, 1999, ¹ 2(5).

8.Cooley G. M., Tukey J. W. – Math Comput, 1956, Vol. 19.

9.A new deal for safety and quality on MV networks / Griffel D., Harmand Y., Leitloff V., Bergeal J. – IEEE Trans. on Power Delivery, 1997, Vol. 12, ¹ 4.

10.Качесов В. Е., Ларионов В. Н., Овсянников А. Г. О результатах мониторинга перенапряжений при однофазных дуговых замыканиях на землю в распределительных кабельных сетях. – Электрические станции, 2002, ¹ 8.

2003, ¹ 8

43