чению начального напряжения. – Электрические стан-	9. О технологических защитах и блокировках водогрейных
	öèè, 1987, ¹ 3.	котлов типа ПТВМ. – Минэнерго СССР, ¹ 70-100-37
	5. Георгиади В. Х. Оценка успешности самозапуска асинх-	1881 îò 09.10.91 ã.
	ронных электродвигателей собственных нужд. – Электри-	10. Решение ¹ Э-6 85 ГТУ Минэнерго СССР. О блокирова-
		нии действия автоматического включения резервного пи-
	ческие станции, 1978, ¹ 4.
		тания собственных нужд 6 и 0,4 кВ тепловых и атомных
	6. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е. Отклик на статью Короле-
		электростанций.
	ва С. Г., Синьчугова Ф. И. “Нормирование надежности
		11. Георгиади В. Х. О коэффициенте загрузки асинхронных
	электрических сетей и энергосистем и систем электро-	электродвигателей собственных нужд. – Электрические
	снабжения потребителей” – Электрические станции,	станции, 1980, ¹ 8.
	1988, ¹ 3.	12. Георгиади В. Х. Определение коэффициента загрузки
		асинхронных электродвигателей собственных нужд элек-
	7. Коган Ф. Л., Плясуля И. П. Об анализе сложных техноло-
		тростанций. – Электрические станции, 1986, ¹ 5.
	гических нарушений в работе электростанций и энерго-
		13. Гольдберг О. Д. Испытания электрических машин. М.:
	систем. – Электрические станции, 2002, ¹ 1.
		Высшая школа, 1990.
	8. Лирин В. Н. О мощности трансформаторов собственных
		14. Георгиади В. Х. Методика расчета режимов перерыва пи-
	нужд теплофикационных блоков 250 МВт. – Электриче-	тания и самозапуска электродвигателей 3 – 10 кВ собст-
	ские станции, 1988, ¹ 10.	венных нужд электростанций. М.: СПО ОРГРЭС, 1993.

Определение параметров схемы замещения линейного регулировочного трансформатора

Аллилуев В. А., êàíä. òåõí. íàóê

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

В настоящее время для регулирования напряжения на стороне низшего напряжения (НН) силовых автотрансформаторов применяются линейные регулировочные трансформаторы (ЛРТ). Схема включения ЛРТ показана на ðèñ. 1.

С точки зрения принципов выполнения схем релейной защиты ЛРТ входит в зону действия дифференциальной токовой защиты цепей стороны НН силового автотрансформатора, поэтому для корректного выбора параметров срабатывания данной защиты необходимо с приемлемой для ин-

BH CH

T

II

ËÐÒ

I

Нагрузка

D * 3-

-

женерной практики точностью производить рас- чет токов короткого замыкания (КЗ) за ЛРТ или за реактором, если последний установлен. В свою очередь, для этого необходимо на основании исходной информации из справочной литературы, включая и Руководящие указания, иметь возможность определить значения сопротивлений ЛРТ всех типов для схемы замещения стороны НН силового автотрансформатора.

Линейный регулировочный трансформатор включает в себя два элемента: регулировочный автотрансформатор и последовательный трансформатор. Руководствуясь принципом замены ЛРТ эквивалентным двухобмоточным трансформатором с соединением обмоток звезда – звезда, изложенным в [1], можно получить следующие выражения для токов и напряжений сторон I и II:

						(1)
I I I II I p I II k p k ï I II (1					k p k ï )I II;
						(2)
	U I U II		I IIZï	U ïIk ï ,
						(3)
U ïI U Ik p I			ïIZp U Ik p I IIZp k ï .

Здесь и далее верхний знак (в значках плюсминус и минус-плюс) формул соответствует положению переключающего устройства регулировоч- ного автотрансформатора, когда напряжения ЛРТ UïII è ñåòè UII складываются (согласное включе- ние), а нижний знак – положению переключающего устройства регулировочного автотрансформатора, когда напряжения ЛРТ UïII è ñåòè UII вычитаются (встречное включение). На ðèñ. 2 показано

2003, ¹ 8

49

					UïII
	II			III	IïII	ZïII
			Ip = IpI			kï
нагрузкеК				ZïI	IïI	выводамКНН
				UïI
						UII
	UI	kp	IpI
				S

IpII

) - , *

* + * 3-I :

согласное включение, которое предназначено для увеличения напряжения на нагрузке. Для уменьшения напряжения на нагрузке реализуется встречное включение, при котором реверсор S устанавливается в верхнее положение. При этом

òîê Ip = IpII и его направление изменяется на противоположное.

Из выражений (2) и (3) следует, что

			.	2

U I U II I IIZï (U I k p k ï I IIZp k ï ),

а после окончательных преобразований получаем

	.		2
(1				(4)
	k p k ï )U I U II I II(Zï Zp k ï ).

На основании выражений (1) и (4) ЛРТ можно рассматривать как эквивалентный двухобмоточ- ный трансформатор с регулированием напряжения под нагрузкой по ðèñ. 3 и соединением обмоток звезда – звезда. При этом его коэффициент трансформации kë.ðåã и сопротивление Zë.ðåã, выраженное в омах и приведенное к напряжению стороны II, соответственно равны

k ë.ðåã 1 k p k ï ;								(5)
Z	ë.ðåã	Z	ï	Z	p	k	2 .	(6)
							ï

Отметим, что сопротивление последовательного трансформатора

Zï ZïII Z ïI,

ãäå Z ïI – сопротивление первичной обмотки последовательного трансформатора, приведенное к напряжению стороны II.

			kë.ðåã; Zë.ðåã
К нагрузке	I	II	II
			III
			К выводам НН АТ

& 1 -.

/

k ë.ðåã 1 k ð k ï ; Z ë.ðåã ZïII Z ïI Zð k ï2 ZïII Z ïI

В соответствии с рис. 2 коэффициент трансформации регулировочного автотрансформатора

k p

3U ïIîòâ

,

(7)

Uíîì ËÐÒ

àкоэффициент трансформации последовательного трансформатора

	k ï	U ïIIîòâ	,	(8)
		U ïIîòâ

ãäå UïI îòâ, UïII îòâ – фазные напряжения холостого хода последовательного трансформатора соответственно для первичной и вторичной его обмотки при работе регулировочного автотрансформатора на рассматриваемом ответвлении, В; Uíîì ËÐÒ – номинальное линейное напряжение ЛРТ, В.

Если переключающее устройство регулировоч- ного автотрансформатора будет находиться на нулевом ответвлении, то первичная обмотка последовательного трансформатора будет закорочена. В этом случае коэффициент трансформации регулировочного автотрансформатора kp и сопротивление Zp, измеренное со стороны регулировочной обмотки, будут равны нулю. Тогда из выражений

(5) и (6) следует, что в рассматриваемом случае

k ë.ðåã 1;

Zë.ðåã Zï ZïII Z ïI .

Âданном режиме эквивалентный двухобмоточный трансформатор будет вести себя как пассивное звено с сопротивлением, равным по значе- нию сопротивлению последовательного трансформатора.

Âсоответствии с выражениями (5), (7) и (8) ко-

эффициент трансформации ЛРТ при работе на данном ответвлении

k		1	3U ïIîòâ U ïIIîòâ			1	U ë.äîá	,	(9)
	ë.ðåã
		U íîì ËÐÒ U ïIîòâ					U íîì ËÐÒ

ãäå Uë.äîá – линейное добавочное напряжение при работе регулировочного автотрансформатора на рассматриваемом ответвлении, В.

Сопротивление ЛРТ при работе на данном ответвлении, выраженное в омах и приведенное к выводам НН силового автотрансформатора, в соответствии с выражением (6) будет равно

Z

u

ê.ï

U

2

3u

ê.ð

U 2

k

2

ë.ðåã

ë.äîá

ïIîòâ

ï

100S ë.ðåã

100S ë.ðåã

(u

ê.ï

u

ê.ð

)U

2

u

ê.ë.ðåã

U 2

ë.äîá

ë.äîá

,

(10)

100S ë.ðåã

100S ë.ðåã

50

2003, ¹ 8

ãäå uê.ï, uê.ð è uê.ë.ðåã – соответственно напряжение КЗ последовательного трансформатора, регулиро-

вочного автотрансформатора и ЛРТ в целом, %; Së.ðåã – электромагнитная мощность ЛРТ при работе на рассматриваемом ответвлении, В А.

S ë.ðåã 3U ë.äîá I ë.ðåã ,			(11)

ãäå Ië.ðåã – ток в линии (во вторичной обмотке последовательного трансформатора IïII) при работе

на рассматриваемом ответвлении, А.

После подстановки выражения (11) в формулу (10) получаем окончательное уравнение для расче- та сопротивления ЛРТ при работе на рассматриваемом ответвлении, которое рекомендуется Руководящими указаниями [1],

Z ë.ðåã	u ê.ë.ðåãU ë.äîá			.	(12)
		3 100I ë.ðåã

Значения параметров uê.ë.ðåã , uë.äîá è Ië.ðåã при работе регулировочного автотрансформатора на всех ответвлениях приведены в Руководящих указаниях [1] только для ЛРТ типа ЛТДН-40000/10. Для других типов ЛРТ в справочной литературе, например в [2, 3], приводятся лишь значения напряжений КЗ ЛРТ при согласном включении и работе переключающего устройства регулировочного автотрансформатора в крайнем положении. Таким образом, расчет сопротивлений всех типов ЛРТ, за исключением ЛТДН-40000/10, на основании данных в справочной литературе по выражению (12) не представляется возможным.

Анализ предварительных результатов расчетов сопротивлений ряда типов ЛРТ, проведенный автором с применением дополнительных материалов заводов-изготовителей, показывает, что во всем диапазоне регулирования значения сопротивлений ЛРТ отличаются на 5 – 6%. Поэтому с приемлемой для инженерной практики точностью можно считать сопротивление ЛРТ во всем диапазоне регулирования постоянным. В качестве базового режима для расчета сопротивления ЛРТ следует выбрать режим согласного включения при крайнем положении переключающего устройства регулировочного автотрансформатора ЛРТ, поскольку именно для этого режима в справочной литературе приводятся значения напряжений КЗ для ЛРТ. Этот же режим в качестве расчетного рекомендуется принять и Руководящими указаниями [1].

В справочных материалах, например в [3], приводятся значения следующих параметров ЛРТ:

номинальная проходная мощность Síîì.ïðîõ, ÌÂ À;

номинальное напряжение Uíîì ËÐÒ, кВ; напряжение КЗ при согласном включении и

крайнем положении переключающего устройства регулировочного автотрансформатора uê.ë.ðåã.êð, %;

относительное значение половины диапазона регулирования напряжения при работе регулировочного автотрансформатора на крайнем ответвле-

íèè U*ë.ðåã.êð, îòí. åä.

Тогда линейное добавочное напряжение при работе регулировочного автотрансформатора на крайнем ответвлении

Uë.äîá.êð = Uíîì ËÐÒ U*ë.ðåã.êð..

(13)

Регулировочный диапазон изменения напряжения на стороне НН силового автотрансформатора будет определяться следующими выражениями:

U ìàêñ ÍÍ U íîì ÍÍ U ë.äîá.êð (14)U íîì ËÐÒ (1 U * ë.ðåã.êð );

U ìèí ÍÍ U íîì ÍÍ U ë.äîá.êð (15)U íîì ËÐÒ (1 U * ë.ðåã.êð ),

ãäå Uìàêñ ÍÍ è Uìèí ÍÍ – соответственно напряжение на стороне НН силового автотрансформатора в

максимальном (согласное включение) и минимальном (встречное включение) режимах работы системы (нагрузки); отметим, что номинальное напряжение стороны НН силового автотрансформа-

òîðà Uíîì ÍÍ = Uíîì ËÐÒ.

Токи в линии при работе регулировочного автотрансформатора на крайних ответвлениях соответственно в максимальном и минимальном режимах работы системы (нагрузки) с учетом выражений (14) и (15) будут равны

I ë.ðåã.ìàêñ S íîì.ïðîõ(3U ìàêñ ÍÍ ) (16)S íîì.ïðîõ[3U íîì ËÐÒ (1 U * ë.ðåã.êð )];

I ë.ðåã.ìèí S íîì.ïðîõ ( 3U ìèí ÍÍ )

(17)

S íîì.ïðîõ[3U íîì ËÐÒ (1 U * ë.ðåã.êð )].

После подстановки выражений (13), (16) и (17) в уравнение (12) и после преобразований получа- ем следующее расчетное выражение для определения значения сопротивления ЛРТ:

	u	U	2
Z ë.ðåã		ê.ë.ðåã.êð	íîì ËÐÒ
					(18)
		100S íîì.ïðîõ

U * ë.ðåã.êð (1 U * ë.ðåã.êð ),

где знак минус соответствует максимальному режиму (согласное включение), а знак плюс – мини-

мальному режиму (встречное включение); uê.ë.ðåã.êð – напряжение КЗ ЛРТ для крайних ответвлений ре-

гулировочного автотрансформатора, %; Uíîì ËÐÒ – номинальное линейное напряжение ЛРТ, кВ; Síîì.ïðîõ – номинальная проходная мощность,

ÌÂ À; U*ë.ðåã.êð – относительное значение половины диапазона регулирования напряжения при ра-

2003, ¹ 8

51

боте регулировочного автотрансформатора на крайних ответвлениях, отн. ед.

Учитывая, что для всех серийно выпускаемых

ËÐÒ U*ë.ðåã.êð = 0,15, и принимая во внимание только согласное включение, выражение (18) можно

дополнительно упростить и получить следующее выражение для определения значения сопротивления ЛРТ:

		0,1275u	U	2
Z ë.ðåã			ê.ë.ðåã.êð	íîì ËÐÒ	.	(19)
		100S íîì.ïðîõ

Достоинством выражения (19) является то, что

оно устанавливает зависимость между Zë.ðåã и исходными данными, которые приводятся в справоч-

ной литературе для любого типа ЛРТ. Например, для ЛРТ типа ЛТДН-40000/10 со значениями ис-

ходных параметров: Síîì.ïðîõ = 40 Ì À, Uíîì ËÐÒ = = 11 ê è uê.ë.ðåã.êð = 10,6%, получаем следующее расчетное значение сопротивления ЛРТ для схемы

замещения:

0,1275 10,6 112

Z ë.ðåã 0,04088 Îì. 100 40

ãäå Uíîì ÂÍ è Uíîì ÍÍ – номинальные напряжения обмоток силового автотрансформатора сторон ВН

è ÍÍ, êÂ.

Как правило, на стороне НН силового автотрансформатора между ЛРТ и шинами НН устанавливается токоограничивающий реактор (на ðèñ. 1 он не показан). Для приведения сопротивления реактора к стороне ВН силового автотрансформатора необходимо определить коэффициент трансформации ЛРТ при крайних положениях переключающего устройства регулировочного автотрансформатора. В этих режимах коэффициент трансформации регулировочного автотрансформатора kð = 1, а коэффициент трансформации последовательного трансформатора

	k ï	U ë.äîá.êð		U íîì ËÐÒ U * ë.ðåã.êð	U * ë.ðåã.êð.	(20)
		U íîì ËÐÒ		U íîì ËÐÒ

Тогда коэффициент трансформации ЛРТ в соответствии с выражениями (5) и (20) может быть определен по формуле

k ë.ðåã 1 U * ë.ðåã.êð.

(21)

Аналогично по выражению (19) были рассчи-

Из выражения (21), учитывая, что U*ë.ðåã.êð =

таны сопротивления ЛРТ других типов на основа-

= 0,15, получаем для максимального режима рабо-

нии данных справочной литературы [2, 3]. Резуль-

таты расчетов приведены в таблице.

ты системы (знак минус, согласное включение)

Значения сопротивлений ЛРТ в таблице приве-

kë.ðåã.ìàêñ = 0,85, а для минимального режима рабо-

дены к выводам НН силового автотрансформато-

ты системы

(çíàê ïëþñ,

встречное включение)

ра. В практике расчетов токов КЗ для релейной за-

kë.ðåã.ìèí = 1,15.

щиты все элементы схемы замещения приводятся

Исходя из изложенного, определим значения

к высшему напряжению (ВН) первичной схемы

сопротивления реактора, приведенные к стороне

сети (в нашем случае – к напряжению ВН силово-

ВН силового автотрансформатора, по следующим

го автотрансформатора). Например, если в качест-

выражениям:

âå

силового

автотрансформатора

принять

в максимальном режиме работы системы (на-

АТДЦТН-125000/220/110/10, а в качестве ЛРТ –

грузки) и при согласном включении ЛРТ

ËÒÄÍ-40000/10 (ñì. ðèñ. 1), то значение сопротив-

ления ЛРТ, приведенное к стороне ВН силового

X

U

2

автотрансформатора, будет равно

X

k

2

íîì ÂÍ

LR ìàêñ

LR íîì

ë.ðåã.ìàêñ

U

2

230 2

U

íîì ÍÍ

íîì ÂÍ

Z

Z

0,04088

17,87 Îì,

2

ë.ðåã

ë.ðåã U

íîì ÍÍ

11

2

230

0,2 0,85

6317, Oì;

11

в минимальном режиме работы системы (на-

грузки) и при встречном включении ЛРТ

- ? ' &6 H

2

U

Òèï

Síîì.ïðîõ,

Uíîì ËÐÒ,

uê.ë.ðåã.êð,

Zë.ðåã,

2

X LR ìèí X LR íîì k

íîì ÂÍ

ÌÂ À

êÂ

%

Îì

ë.ðåã.ìèí

U

íîì ÍÍ

ËÒÌÍ-16000/10

16

6,6

10,7

0,03714

11

10,6

0,10221

230

2

0,2 115,

2

6317, Oì,

ËÒÄÍ-40000/10

40

6,6

10,9

0,01513

11

11

10,6

0,04088

ãäå XLR íîì – номинальное индуктивное сопротив-

ËÒÄÍ-63000/35

63

38,5

10,9

0,32698

ление реактора, Ом. В рассматриваемом примере к

ËÒÄÍ-100000/35

100

38,5

10,5

0,19844

установке принят реактор РБСД 10-2 1600-0,20.

52

2003, ¹ 8

	Выводы	сение методической ошибки в практику расчетов
		параметров схемы замещения ЛРТ.
	1. Предлагаемая Руководящими указаниями [1]	3. Приведены корректные выражения для при-
		ведения сопротивления реактора к стороне ВН си-
	методика определения параметров схемы замеще-
		лового автотрансформатора с учетом процесса ре-
	ния ЛРТ не позволяет реализовать ее на практике
		гулирования напряжения на стороне НН силового
	для большинства регулировочных агрегатов из-за
		автотрансформатора с помощью ЛРТ.
	отсутствия в полном объеме исходной информа-
	ции для расчета в справочной литературе, напри-
	ìåð, â [2, 3].	Список литературы
	2. В результате дополнительного анализа полу-	1. Руководящие указания по релейной защите. Релейная за-
	чены выражения для определения сопротивления
		щита понижающих трансформаторов и автотрансформато-
	ЛРТ, которые ориентированы только на исходные
		ров 110 – 500 кВ. Расчеты. М.: Энергоатомиздат, 1985.
	параметры, приводимые в справочной литературе.
		2. Справочник по электрическим установкам высокого напря-
	Предлагаемые выражения структурно адекватны	жения / Под ред. Баумштейна И. А., Бажанова С. А. М.:
	выражениям для расчета сопротивлений в схемах	Энергоатомиздат, 1989.
		3. Неклепаев Б. Н., Крючков И. П. Электрическая часть элект-
	замещения двух- и трехобмоточных трансформа-
		ростанций и подстанций: Справочные материалы для кур-
	торов, а также силовых автотрансформаторов.
		сового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для
	Это, в свою очередь, практически исключает вне-	вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

2003, ¹ 8

53